四川省攀枝花市2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年四川省攀枝花市直属学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m．将0.0000001用科学记数法表示为（）A．0.1×10﹣7B．1×10﹣7C．0.1×10﹣6D．1×10﹣62．下列哪个点在函数y=﹣x+3的图象上（）A．C．3．如果，那么等于（）A．3﹕2B．2﹕5C．5﹕3D．3﹕54．某校男子篮球队12名队员的年龄如下：161717181518161918181918，这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．17，17B．17，18C．16，17D．18，185．如果函数的图象经过点（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四6．若分式的值为零，则x的值是（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．47．如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（）A．4B．3C．D．28．已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则直线y=bx﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，以大于AB的一半的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，则直线CD就是所要作的线段AB的垂直平分线．根据他的作图方法可知四边形ACBD一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形10．如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：（1）∠E=22.5°；（2）∠AFC=112.5°；（3）∠ACE=135°；（4）AC=CE；（5）AD：CE=1：．其中正确的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每小题4分，共24分）11．函数y=的自变量x的取值范围是．12．在▱ABCD中，AB=，AD=，点A到边BC，CD的距离分别为AE=，AF=1，则∠EAF的度数为．13．数据x1，x2，…，xn的平均数为4，方差为3，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的平均数为，方差为．14．直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线的解析式为：．15．已知关于x的方程有正数解，则m的取值是．16．如图，已知双曲线y=（x＞0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为6，则k=．三、解答题：（本大题共6个小题，共66分）17．（1）计算：（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣|﹣4|+2﹣2（2）解分式方程：．18．先化简：（﹣a+1）÷，再从1，﹣1和中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．19．在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．20．为了了解某居民区10000户家庭丢弃废旧塑料袋的情况，某环保组织在今年6月5日（世界环境日）这一天随机抽样调查了该小区50户家庭丢弃塑料袋的情况，制成如下统计表和条形统计图（如图）（均不完整）．每户丢弃废旧塑料袋（个）频数（户）频率350.14200.456100.2合计501（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50户家庭这天丢弃废旧塑料袋的平均个数；（3）根据抽样数据，估计该居民区10000户家庭这天丢弃的废旧塑料的个数．21．如图，直线y=x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB=2，PB=4．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△APB的面积；（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？22．已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义．23．如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B．（1）直接写出坐标：点A，点B；（2）以线段AB为一边在第一象限内作▱ABCD，其顶点D（3，1）在双曲线y=（x＞0）上．①求证：四边形ABCD是正方形；②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上．24．已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．（1）直接写出点C的坐标为：C（，）；（2）已知直线AC与双曲线在第一象限内有一交点Q为（5，n）；①求m及n的值；②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．2015-2016学年四川省攀枝花市直属学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m．将0.0000001用科学记数法表示为（）A．0.1×10﹣7B．1×10﹣7C．0.1×10﹣6D．1×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000001=1×10﹣7．故选：B．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．下列哪个点在函数y=﹣x+3的图象上（）A．C．【分析】分别把各点代入一次函数的解析式进行检验即可．【解答】解：A、∵当x=﹣5时，y=5+3=8，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B、∵当x=0.5时，y=﹣0.5+3=2.5≠3，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；C、∵当x=3时，y=﹣3+3=0≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；D、∵当x=1时，y=﹣1+3=2≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．3．如果，那么等于（）A．3﹕2B．2﹕5C．5﹕3D．3﹕5【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）和合比定理【如果a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d（b、d≠0）】解答并作出选择．【解答】解：∵的两个内项是b、2，两外项是a、3，∴=，∴根据合比定理，得==，即=；同理，得=．故选B．【点评】本题主要考查了比例的基本性质．解答此题时，利用了合比定理和更比定理．合比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这叫做比例中的合比定理．更比定理：一个比的前项与另一个比的后项互调后，所得结果仍是比例．4．某校男子篮球队12名队员的年龄如下：161717181518161918181918，这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．17，17B．17，18C．16，17D．18，18【分析】根据众数和中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：18出现了5次，出现的次数最多，则众数是18；把这组数从小到大排列为151616171718181818181919，最中间两个数的平均数是：（18+18）÷2=18，则中位数是18；故选D．【点评】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．5．如果函数的图象经过点（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】首先把（1，﹣1）代入反比例函数解析式，求得k；再进一步判断直线经过的象限．【解答】解：根据题意，得：函数的图象经过点（1，﹣1），即k=﹣1；则函数y=kx﹣2，即y=﹣x﹣2的图象过二、三、四象限，一定不过第一象限．故选A．【点评】本题考查了待定系数法求比例函数的比例系数及一次函数的图象．6．若分式的值为零，则x的值是（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．4【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．【解答】解：由x2﹣4=0，得x=±2．当x=2时，x2﹣x﹣2=22﹣2﹣2=0，故x=2不合题意；当x=﹣2时，x2﹣x﹣2=（﹣2）2﹣（﹣2）﹣2=4≠0．所以x=﹣2时分式的值为0．故选C．【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．7．如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（）A．4B．3C．D．2【分析】利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出∠DEC=∠DCE，进而得出DE=DC=AB求出即可．【解答】解：∵在▱ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，∴∠DEC=∠ECB，∠DCE=∠BCE，AB=DC，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=AB，∵AD=7，AE=4，∴DE=DC=AB=3．故选：B．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出DE=DC=AB是解题关键．8．已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则直线y=bx﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据是一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限得出k，b的取值范围解答即可．【解答】解：因为一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，可得：k＜0，b＞0，所以直线y=bx﹣k的图象经过一、二、三象限，故选B【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据是一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限得出k，b的取值范围．9．如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，以大于AB的一半的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，则直线CD就是所要作的线段AB的垂直平分线．根据他的作图方法可知四边形ACBD一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形【分析】根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形．【解答】解：∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四边形ADBC一定是菱形，故选：B．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键．10．如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：（1）∠E=22.5°；（2）∠AFC=112.5°；（3）∠ACE=135°；（4）AC=CE；（5）AD：CE=1：．其中正确的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】AE平分∠DAC，AC是对角线，所以∠E=22.5°；∠AFC=112.5°；∠ACE=135°；AC=CE；均正确，而只有（5）无法确定．【解答】解：在□ABCD中，∵AE平分∠DAC，AC是对角线，∴∠CAF=∠E，∴AC=CE，∴∠E=∠FAD=，∠AFC=∠E+90°=112.5°∠ACE=90°+45°=135°，∵AC=CE，∴AD：CE=1：．故选A．【点评】能够运用正方形的性质进行一些简单的计算．二、填空题（每小题4分，共24分）11．函数y=的自变量x的取值范围是x＞﹣3．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x+6＞0，解得x＞﹣3．故答案为：x＞﹣3．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2