四川省通江县瓦室中学2014届九年级下第一次月考数学试题

瓦室中学九年级2014春学期第一次月考数学试卷（全卷三个大题，共25个小题；考试时间120分钟；满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）１．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5B．C．1D．42、下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、点O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）4、公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（）A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×1095、原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是（）A．2100(1)120x%B．2100(1)120x%C．2100(12)120x%D．22100(1)120x%6、如图等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13B．14C．15D．16题号一二三总分得分学校姓名班级考号座位号密封线内不要答题密封线ADEBCOPMOMMPA．OMMPB．OMMPC．OMMPD．7、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点DC、分别落在11DC、的位置．若65EFB°，则1AED等于_______度．A．30°B．50°C．40°D．60°8、如下图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：29、横断面如图。堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长时13米，那么斜坡AB的坡度是A．1：3B．1：2.6C．1：2.4D．1：210、圆的半径分别为2厘米和5厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是（）A.相交B.内切C.外切D.相离11、圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A．cmB．cmC．cmD．4cm12、图象在同一坐标系中的大大致位置为（）选择题答题卡题号123456789101112答案AEDCFBD1C1图4XYAOXYOXYOXYOBCD二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1、1-2的相反数是，绝对值是，倒数是。2、因式分解121232826mmmxxx。3、已知点)3,(aP与O(2,b)关于原点对称，则a=,b=.4、关于x的方程(n-1)xn-1-2xn+1+n=0是一元二次方程，则n=.5、一元二次方程230xmx的一个根为1，则另一个根为．6、一幢大楼有三个楼梯，4个人从楼上下来，4个人同走一个楼梯的概率是。7、已知函数xky与8xy有两个不同的交点，则k的取值范围为。8、Rt△ABC中，∠C=90。，cosA=32，则∠A=o9、已知半径分别9CM为3CM和的两圆外切，那么它们的外公切线的中点到两圆切点的离是。10、如图AB=8CM，BC=7CM，AC=6CM，BE=CE，那么CD=。11、如图，矩形ABCD的顶点A在坐标原点，AB，AD分别在X轴，Y轴的正半轴上，点B的坐标为（1，0），点D的坐标为)3,0(，当此矩形绕点B旋转到如图A’B’C’D’位置时C’的坐标为.12、一组按规律排列的式子：2ba，53ba，83ba，114ba，…（0ab），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．三、解答题（本大题共11个小题，满分74分）1、（本小题5分）计算：．101(32)4cos30|12|3°ABCED（10）ADBOA’C’D’C(11)XY2、（本小题5分）化简并求值：aaa122÷（a—12a），其中a=23、（本小题6分）已知关于x的一元二次方程x2+kx–3=0，(1)(3分)求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)(3分)当k=2时，用配方法解此一元二次方程．4、（本题6分）如图，一次函数ykxb的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于AB，两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，5OB．且点B横坐标是点B纵坐标的2倍．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A横坐标为m，ABO△面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围．5、（本小题6分）如图，以□ABCD的边AB为直径的⊙O经过点D，点E在⊙O上，∠AED=45o,（1）判断CD与⊙O的关系，并说明理由。（2）若已知：∠ADE=54o，⊙O的半径为5，求劣弧AE的长。CBDOEAOxyACDB（20题图）6、（本小题6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．7、（本小题6分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．8、（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为(04)A，和(20)B，，连结AB．（1）现将AOB△绕点A按逆时针方向旋转90°得到11AOB△，请画出11AOB△，并直接写出点1B、1O的坐标（注：不要求证明）；（2）求经过B、A、1O三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．9、（8分）为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表处理方式直接丢弃直接做垃圾袋再次购物使用其它选该项的人数占总人数的百分比5%35%49%11%请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（4分）（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明．．．．．．．．．．．，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．（3分）OxABy4035302520151050图11234567431126379塑料袋数／个人数／位“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图“限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图其它5%收费塑料购物袋_______％自备袋46%押金式环保袋24%图210、（小题8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场判定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？11、已知抛物线213yxk，当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小（12分）（1）求k的值及抛物线的解析式（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），抛物线的顶点为P，试求出A、B、P三点的坐标，并在下面的直角坐标系中画出这条抛物线（3）求经过P、A、B三点的圆的圆心O‘的坐标（4）设点G（0，m）是y轴的一个动点①当点G运动到何处时，直线BG是⊙O‘的切线？并求出此时直线BG的解析式②若直线BG与⊙O‘相交，且另一交点为D，当m满足什么条件时，点D在x轴的下方？。O。。。。。。。。。。。。。。。。。xy