台州市路桥区2013年秋八年级上第一次三校联考数学试卷

台州市路桥区2013-2014学年第一学期第一次三校联考八年级数学试卷考试时间：90分钟满分：120分考试范围：第十一、十二章，十三章13、1—13、2（教材P72止）一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1、下列图案中不是轴对称图形的是（）ABCD2、下列图形具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm4、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）5、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.86、如图，ACBACB△≌△，BCB=30°，则ACA的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°7、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去8、已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A、1B、20077C、－1D、200779、已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠210.已知，如图,△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）1）DA平分∠EDF；2）△EBD≌△FCD；3）△AED≌△AFD；4）AD垂直平分BC．A．1个B.2个C.3个D.4个2010)(ba二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共30分）11、在△ABC中，∠A=30º，∠B=70º，则∠C的度数为________。12、如图,∠1=_____.13、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=14、等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长为________________。15、如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是；16、如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=____________cm17、ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。18、如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点。（1）若∠C=700，则∠A=∠CBE=，（2）若BC=5cm，则△BCE的周长是___cm。19、墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平。B'CBAA'第9题图第6题第7题第10题他拿来一个如下图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤。小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点。如果重锤通过A点，那么这根木条是水平的，这是因为：__________________________________________。20、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为根．三、解答题（共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21、如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（8分）22、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，再写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标（不用画）。（8分）23、（10分）如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30º，∠DAE=55º，求∠ACD的度数。24、（10分）如图，DEABEDFACF于，于，BDCDBECF若，求证：ADBAC平分25.（12分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图AECBDAC··DOBABCDEF第25题图中与BE相等的线段，并证明．26、（12分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用为每千米3000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?八年级数学答案一、12345678910CCDACBCADD二、11、80012、120013、100014、12CM15、(AC答案不唯一）16、1017、618、40301219、三线合一20、245三、21、线段CD的垂直平分线与角AOB的角平分线交点P22、AC··DOBPA1B2C2000002355110308010010DAEADCAECAEBACBACD、解：，平分，-----4分分2468BEDCFDADBAC、解：分平分分25、解：⑴因为直线BF垂直于CE于点F,所以∠CFB=90°，所以∠ECB+∠CBF=90°.又因为∠ACE+∠ECB=90°，所以∠ACE=∠CBF---------2分.因为AC=BC,∠ACB=90°，所以∠A=∠CBA=45°.又因为点D是AB的中点，所以∠DCB=45°-----------4分.因为∠ACE=∠CBF，∠DCB=∠A，AC=BC，所以△CAE≌△BCG，所以AE=CG.--------------7分(2)BE=CM.证明：∵∠ACB=90°,∴∠ACH+∠BCF=90°.∵CH⊥AM，即∠CHA=90°,∴∠ACH+∠CAH=90°,∴∠BCF=∠CAH.------10分∵CD为等腰直角三角形斜边上的中线,∴CD=AD.∴∠ACD=45°.△CAM与△BCE中,BC=CA,∠BCF=∠CAH,∠CBE=∠ACM,∴△CAM≌△BCE,∴BE=CM.--------12分26、图4分解：（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短---------------------8分（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°。又过A作AE⊥BC于E；在中，依题意得：BE=5，AB=13，根据勾股定理可得：----------10分∴由平移关系可得：A′C=AE=12，在Rt△BA′C中，∵BC=7+2=9，A′C=12，根据勾股定理可得：∵PA=PA′，∴PA+PB=A′B=15。∴最节省的铺设水管费用为：3000×15=45000（元）。-------12分B1C1A2