唐山市乐亭县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共48分）1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解某校初三一班的体育学考成绩B．了解某种节能灯的使用寿命C．了解我国青年人喜欢的电视节目D．了解全国九年级学生身高的现状2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x=3D．x≠33．点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣2，3），则点A与点B（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．不是对称点4．已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m＞1D．m＜15．点B（m2+1，﹣1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15分钟的频率是（）A．0.1B．0.4C．0.5D．0.97．在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是（）A．B．C．D．8．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当AC=BD时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AB=BC时，它是菱形9．某校的校内有一个两个相同的正六边形（即六条边都相等，六个角都相等）围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（）A．20mB．25mC．30mD．35m10．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≤3B．x≥3C．x≤D．x≥11．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=x+12B．y=﹣2x+24C．y=2x﹣24D．y=x﹣1212．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．413．如图，△AOB是等边三角形，B（2，0），将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是（）A．（﹣1，）B．（﹣，1）C．（，﹣1）D．（1，﹣）14．如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=（）A．B．C．D．15．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为（m，2），则m的值可能为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共12分）17．P（m﹣4，1﹣m）在x轴上，则m=．18．一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=．19．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则AC的长为．20．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是．三、解答题（本题8分）21．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．22．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）（1）写出点B的坐标．（2）当P点移动了4秒时，直接写出点P的坐标（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为．23．如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上．（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；（2）若AB=4，BC=6，则四边形ABFE的周长为．24．为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．（1）总体是，个体是，样本容量是；（2）求第四小组的频数和频率；（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比．25．如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；（3）已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．26．如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；（1）求证：∠BAE=∠DAE；（2）当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；（3）当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？2015-2016学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共48分）1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解某校初三一班的体育学考成绩B．了解某种节能灯的使用寿命C．了解我国青年人喜欢的电视节目D．了解全国九年级学生身高的现状【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解某校初三一班的体育学考成绩，适合普查，故A正确；B、了解某种节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、了解我国青年人喜欢的电视节目，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、了解全国九年级学生身高的现状，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：A．2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x=3D．x≠3【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故选D．3．点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣2，3），则点A与点B（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．不是对称点【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣2，3），得点A与点B关于y轴对称，故选：B．4．已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m＞1D．m＜1【考点】正比例函数的定义．【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵正比例函数y=（1﹣3m）x中，y随x的增大而增大，∴1﹣3m＞0，解得m＜．故选：B．5．点B（m2+1，﹣1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1≥1，∴点B（m2+1，﹣1）一定在第四象限．故选D．6．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15分钟的频率是（）A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9【考点】频数（率）分布表．【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的频率．【解答】解：由表格可得，通话时间不超过15分钟的频率是：，故选D．7．在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】先根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣1，b=1判断出函数图象即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣1＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，故选A．8．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当AC=BD时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AB=BC时，它是菱形【考点】菱形的判定；平行四边形的性质；矩形的判定．【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形可得A错误；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得B正确；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得C正确；根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得D正确．【解答】解：A、当AC=BD时，它是菱形，说法错误；B、当AC⊥BD时，它是菱形，说法正确；C、当∠ABC=90°时，它是矩形，说法正确；D、当AB=BC时，它是菱形，说法正确，故选：A．9．某校的校内有一个两个相同的正六边形（即六条边都相等，六个角都相等）围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（）A．20mB．25mC．30mD．35m【考点】正多边形和圆；菱形的性质．【分析】根据题意和正六边形的性质得出△BMG是等边三角形，再根据正六边形的边长得出BG=GM=2.5m，同理可证出AF=EF=2.5m，再根据AB=BG+GF+AF，求出AB，从而得出扩建后菱形区域的周长．【解答】解：如图，∵花坛是由两个相同的正六边形围成，∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，∴∠BMG=∠BGM=60°，∴△BMG是等边三角形，∴BG=GM=2.5（m），同理可证：AF=EF=2.5（m）∴AB=BG+GF+AF=2.5×3=7.5（m），∴扩建后菱形区域的周长为7.5×4=30（m）．故选：C．10．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≤3B．x≥3C．x≤D．x≥【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可．【解答】解：∵函数y=2x的图象过点A（m，3），∴将点A（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，m=，∴点A的坐标为（，3），∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥．故选：D．11．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=x+12B．y=﹣2x+24C．y=2x﹣24D．y=x﹣12【考点】函数关系式．【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式．【解答】解：由题意得：2y+x=24，故可得：y=﹣x+12（0＜x＜24）．故选：A．12．A