腾冲市十五校联考2015-2016年八年级上期末数学试卷含解析

2015-2016学年云南省保山市腾冲市十五校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，9小题，共27分）1．下列图形中轴对称图形的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列运算不正确的是()A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x33．下列关于分式的判断，正确的是()A．当x=2时，的值为零B．无论x为何值，的值总为正数C．无论x为何值，不可能得整数值D．当x≠3时，有意义4．若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是()A．﹣20B．﹣16C．16D．205．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为()A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于()A．30°B．36°C．38°D．45°7．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是()A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE8．计算：（﹣2）2015•（）2016等于()A．﹣2B．2C．﹣D．9．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10．计算（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|=__________．11．已知a﹣b=14，ab=6，则a2+b2=__________．12．已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为__________．13．当x=__________时，分式的值为零．14．（1999•昆明）已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是__________．15．如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．其中正确的是__________．16．用科学记数法表示数0.0002016为__________．17．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是__________．18．若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=__________．19．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△AnBnAn+1的边长为__________．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．计算（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2（2）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）21．分解因式（1）a4﹣16（2）3ax2﹣6axy+3ay2．22．（1）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值．（2）解方程式：．23．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为__________．提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．24．如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形．（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．25．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？26．如图，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD．求证：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．2015-2016学年云南省保山市腾冲市十五校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，9小题，共27分）1．下列图形中轴对称图形的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下列运算不正确的是()A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则．【解答】解：A、x2•x3=x5，正确；B、（x2）3=x6，正确；C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；D、（﹣2x）3=﹣8x3，正确．故选：C．【点评】本题用到的知识点为：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘；合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3．下列关于分式的判断，正确的是()A．当x=2时，的值为零B．无论x为何值，的值总为正数C．无论x为何值，不可能得整数值D．当x≠3时，有意义【考点】分式的值为零的条件；分式的定义；分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不等于0．分式值是0的条件是分子是0，分母不是0．【解答】解：A、当x=2时，分母x﹣2=0，分式无意义，故A错误；B、分母中x2+1≥1，因而第二个式子一定成立，故B正确；C、当x+1=1或﹣1时，的值是整数，故C错误；D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误．故选B．【点评】分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号．4．若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是()A．﹣20B．﹣16C．16D．20【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】计算题．【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【解答】解：x2+mx+36=（x﹣2）（x﹣18）=x2﹣20x+36，可得m=﹣20，故选A．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．5．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为()A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对【考点】等腰三角形的性质．【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=（26﹣11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于()A．30°B．36°C．38°D．45°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B，∠BAD，然后根据∠CAD=∠BAC﹣∠BAD计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=108°，∴∠B=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣108°）=36°，∵BD=AB，∴∠BAD=（180°﹣∠B）=（180°﹣36°）=72°，∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，等边对等角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．7．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是()A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．8．计算：（﹣2）2015•（）2016等于()A．﹣2B．2C．﹣D．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案．【解答】解：（﹣2）2015•（）2016=[（﹣2）2015•（）2015]×=﹣．故选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．9．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】等腰三角形的判定．【分析】根据△OAB为等腰三角形，分三种情况讨论：①当OB=AB时，②当OA=AB时，③当OA=OB时，分别求得符合的点B，即可得解．【解答】解：要使△OAB为等腰三角形分三种情况讨论：①当OB=AB时，作线段OA的垂直平分线，与直线b的交点为B，此时有1个；②当OA=AB时，以点A为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有1个；③当OA=OB时，以点O为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有2个，1+1+2=4，故选：D．【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；分类讨论是解决本题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10．计算（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|=4．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=16+1﹣8﹣5=4，故答案为：4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知a﹣b=14，ab=6，则a2+b2=208．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：a2+b2=（a﹣b）2+2ab=142+2×6=208，故答案为：208．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题德尔关键是熟记完全平方公式．12．已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为12．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．【解答】解：x2m﹣n=（xm）2÷xn=36÷3=12．故答案为：12．【点评】本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．13．当x=1时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，当x=﹣1时，x+1=0，因而应该舍去．故x=1．故答案是：1．【点评】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．14．（1999•昆明）已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是7．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和计算公式作答．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故答案为：7．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．15．如图，在ABC中，