滕州市2015-2016学年八年级上期末模拟试卷(一)含答案解析

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学模拟试卷（一）一、选择题1．下列各式运算正确的是（）A．=±3B．C．D．2．从实数﹣，﹣，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（）A．﹣，0B．π，4C．﹣，4D．﹣，π3．平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．将直线y=﹣3x+1向下平移2个单位得到直线l，则直线l的解析式为（）A．y=﹣3x+2B．y=﹣3x﹣2C．y=﹣3x﹣1D．y=﹣3x+36．一次函数y=2x﹣2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A．12分B．10分C．16分D．14分8．一次函数y=（2k+4）x+5中，y随x增大而减小，则k的取值范围是．9．下列各式中，正确的是（）A．=±4B．=﹣3C．±=4D．=﹣410．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）11．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．12．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）A．49B．25C．13D．1二、填空题13．计算：（+1）（﹣1）=．14．若，则x+y=．15．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为．16．如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为米．17．比较大小：．18．观察下列式子：当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=，b=，c=．三、解答题19．化简（1）（+）（﹣）（2）3﹣﹣．20．解方程组（1）；（2）．21．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解．22．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．23．“五一”期间，甲、乙两个家庭到300km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的路程不超过15km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．24．为落实“促民生、促经济”政策，某公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件工资=销售每件产品的奖励金额×销售件数）．下表是甲、乙两位职工今年1月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数（件）200180月工资（元）18001700（1）试求调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）如果职工丙要想在今年二月份月工资达到2600元，那么丙当月应销售多少件产品？25．随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面．你看某校七年级（1）、（2）两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格率为96%，（2）班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求七年级（1）、（2）两班的人数各是多少？2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题1．下列各式运算正确的是（）A．=±3B．C．D．【考点】实数的运算．【分析】根据数的开方法则及合并同类项的法则对各选项进行逐一计算即可．【解答】解：A、原式=3≠±3，故本选项错误；B、原式=2≠3，故本选项错误；C、原式=3≠2，故本选项错误；D、原式==，故本选项正确．故选D．2．从实数﹣，﹣，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（）A．﹣，0B．π，4C．﹣，4D．﹣，π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【解答】解：在实数﹣，﹣，0，π，4中，无理数是﹣，π．故选D．3．平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据第四项限内的点的点横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：A、（1，2）位于第一象限，故A错误；B、（1，﹣2）位于第四象限，故B正确；C、（﹣1，2）位于第二象限，故C错误；D、（﹣1，﹣2）位于第三象限，故D错误；故选：B．4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案．【解答】解：①既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；②是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；③既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；④是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误．综上可得共有两个符合题意．故选：B．5．将直线y=﹣3x+1向下平移2个单位得到直线l，则直线l的解析式为（）A．y=﹣3x+2B．y=﹣3x﹣2C．y=﹣3x﹣1D．y=﹣3x+3【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据图象向下平移减，向上平移加，可得答案．【解答】解：将直线y=﹣3x+1向下平移2个单位得到直线l，则直线l的解析式为y=﹣3x+1﹣2，即y=﹣3x﹣1，故选：C．6．一次函数y=2x﹣2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可．【解答】解：∵一次函数y=2x﹣2中，k=2＞0，b=﹣2＜0，∴此函数的图象经过一三四象限，不经过第二象限．故选B．7．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A．12分B．10分C．16分D．14分【考点】函数的图象．【分析】应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化．【解答】解：根据函数图象可得：明明骑自行车去上学时，上坡路为1千米，速度为1÷6=千米/分，下坡路程为3﹣1=2千米，速度为2÷（10﹣6）=千米/分，放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，上坡路程为2千米，速度为千米/分，下坡路程为1千米，速度为千米/分，因此走这段路所用的时间为2÷+1÷=14分．故选：D．8．一次函数y=（2k+4）x+5中，y随x增大而减小，则k的取值范围是．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2k+4＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵一次函数y=（2k+4）x+5中，y随x的增大而减小，∴2k+4＜0，解得，k＜﹣2；故答案是：k＜﹣2．9．下列各式中，正确的是（）A．=±4B．=﹣3C．±=4D．=﹣4【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：A、=4，故错误；B、=3，故错误；C、=±4，故错误；D、=﹣4，正确；故选：D．10．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上．【解答】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=﹣2时，y=0，（﹣2，1）不在函数y=x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y=x+1的图象上．故选D．11．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；②（8个馒头的钱+6个包子的钱）×9折=18元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B．12．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）A．49B．25C．13D．1【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=24．根据完全平方公式即可求解．【解答】解：由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，则四个直角三角形的面积和是25﹣1=24，即4×ab=24，即2ab=24，a2+b2=25，则（a+b）2=25+24=49．故选：A．二、填空题13．计算：（+1）（﹣1）=．【考点】二次根式的乘除法；平方差公式．【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．就可以用平方差公式计算．结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．【解答】解：（+1）（﹣1）=．故答案为：1．14．若，则x+y=．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵，∴x﹣25=0，y+16=0，解得x=25，y=﹣16．∴x+y=9．15．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分的自变量的取值范围．【解答】解：根据题意得到y=kx+b与y=2x交点为A（﹣1，﹣2），解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分，又B（﹣2，0），此时自变量