天津市和平区2016年12月16日八年级数学上周测练习题及答案

2016-2017年八年级数学上册周练习题12.16题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A．B．C．D．2.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°3.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①，②都错误D．①，②都正确4.下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B.（a2）4=a6C.a4÷a=a3D.（x+y）2=x2+y25.下列运算正确的是（）A.2a3÷a=6B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2D.(a+b)2=a2+b26.要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x=B．x＞C．x＜D．x≠7.工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=8.若，则（）A．b3B．b3C．b≥3D．b≤39.化简a的结果是（）A．B．C．-D．-10.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若分式的值为零，则x=．当x=时，分式的值为0．12.若m+n=2，mn=1，则m2+n2=．13.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．14.已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC距离为．15.关于x的方程的解为2，则k的值为．16.如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=度，若△ADE的周长为19cm，则BC=cm．三、计算题（本大题共10小题，共40分）17.（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）；18.（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．19.先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=21．20.因式分解：4a(1-b)+2(b-1)221.(4分)9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．22.利用因式分解计算：23.计算：24.计算：25.化简：（1）（2）26.在实数范围内分解下列因式:（1）（2）（3）四、解答题（本大题共4小题，共24分）27.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．28.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．29.在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解30.某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？31.如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，BD=CE，求∠AFE的度数．答案1.C．2.B3.D4.C．5.C．6.D．77.A．8.D9.A10.B．11.答案为：﹣3；﹣3．12.答案为：213.答案为：③．14.答案为：3cm．15.答案为：3．16.答案为：115，19．17.原式=a2b4•（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a10b6；18.原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．19.【解答】解：原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab，当a=﹣1，b=时，原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×=2﹣1=1．20.=21.9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）•（3a﹣2b）．22.9000023.略24.略25.略26.解：（1）（2）（3）27.【解答】证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AC=DF．28.解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，∴∠BAD=∠ADE，∴AE=DE，∵AD⊥DB，∴∠ADB=90°，∴∠EAD+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°，∴∠ABD=∠BDE，∴DE=BE，∵AB=5，∴DE=BE=AE==2.5．29.解：或或或30.【解答】解：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天．设甲队每天的工程费为y元．依据题意可列方程：6y+6（y﹣4000）=385200，解得：y=34100．甲队完成此项工程费用为34100×10=341000元．乙队完成此项工程费用为30100×15=451500元．答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．31.【解答】解；△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°．在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE．由三角形弯角的性质得∠AFE=∠BAF+∠ABF，∠AFE=∠CBE+∠ABF=60°．