天津市河东区2016-2017学年八年级上期末数学试题及答案

天津市河东区2016-2017学年八年级上期末数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列图形中是轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2、将0.000015用科学记数法表示为（）A．5105.1B．4105.1C．3105.1D．2105.13、分式11x有意义，则x的取值范围是（）A．1xB．1xC．1xD．一切实数4、下列计算中，正确的是（）A．423xxxB．22))((yxyxyxC．22)2(xxxxD．422333xxyyx5、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A．80°B．50°C．40°D．20°6、如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（）A．AC=DE，∠C=∠EB．BD=AB，AC=DEC．AB=DB，∠A=∠DD．∠C=∠E，∠A=∠D7、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长为（）A．8cmB．11cmC．13cmD．19cm8、若06)3(2ba，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．12B．18C．15D．12或159、如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=（）A．60°B．70°C．80°D．90°10、若142mxx是完全平方式，则m的值为（）A．4B．－4C．±2D．±411、如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC。一定成立的是（）A．②④B．②③C．①③D．①②12、一个大正方形和四个全等的小正方形按照①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用含a、b的式子表示）（）A．2)(baB．2)(baC．ab2D．ab二、填空题（每小题3分，共18分）13、当x_________时，分式x1的值为正数14、计算：02)57()1(=_____________15、五边形的外角和是_______________16、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3=60°，则∠1＋∠2=___________17、李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）18、如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为___________三、解答题（本题有7小题，19、20、21、22、23题6分，24、25题8分，共46分）19、（6分）计算：（1）))(()(2yxyxyx（2）112aaa20、（6分）如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（－1，2），B（－4，1），C（－2，－2）（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的111CBA（2）分别写出点1A、1B、1C的坐标EBDACDABCMNxy12345678–1–2–3–4–5–6–7–8–9123456789–1–2–3–4–5–6–7–8O21、（6分）分解因式：（1）32bba（2）yxyxa)(2（3）9)2(6)2(222xx22、（6分）解方程：（1）627132xxx（2）)2)(1(311xxxx23、（6分）某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？24、（8分）如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD。求证：CD⊥ACDABC25、（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论。EFCABDCAB备用图参考答案一、选择题CABCBCBCCDAD二、填空题13.0x；14.2；15.360°；17.baab2；18.5三、解答题19.（1）xyy222；（2）11a20.（1）111CBA如图所示；（2）)2,2(),1,4(),2,1(111CBA21.（1）))((babab；（2）)1)(1)((aayx；（3）22)1()1(xx22.（1）61x；（2）无解23．解：设原来每天加工x顶帐篷根据题意得6230015003001500xxx解得100x检验：当100x时，02x所以原分式方程的解为100x答：原来每天加工100顶帐篷24.解：过D作DE⊥AB于E∴∠AED=90°∵AD=BD∴BE=AE∵AB=2AC∴AE=AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在△AED和△ACD中ADADCADEADACAE∴△EAD≌△CAD∴∠C=∠AED=90°∴CD⊥AC25.解（1）AB=FA+BD∵BE⊥CD即∠BEC=90°，∠BAC=90°∴∠F+∠FBA=90°，∠F+∠FCE=90°∴∠FBA=∠FCE∵∠FAB=180°－∠DAC=90°∴∠FAB=∠DAC在△FAB和△DAC中，DCAFBAACABDACFAB∴△FAB≌△DAC（ASA）∴FA=DA∴AB=AD+BD=FA+BD（2）如图（1），当D在AB延长线上时，AF=AB+BD如图（2）当D在AB反向延长线上时，BD=AB+AFEDBAC图1FECABD图2FECABD