天水市麦积区2014-2015年八年级下期末数学试卷含答案解析

2014-2015学年甘肃省天水市麦积区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1．（2015春•天水期末）当x=﹣1时，下列分式中有意义的是（）A．B．C．D．2．（2015春•天水期末）下列不是平行四边形性质的是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相互平分D．对角线相等3．（2015•东莞校级三模）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5mB．77×10﹣6mC．77×10﹣5mD．7.7×10﹣6m4．（2012•沈阳）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）5．（2015春•天水期末）用中位数去估计总体时，其优越性是（）A．运算简便B．不受个别数据较大或较小的影响C．不受较小数据的影响D．不受较大数据的影响6．（2015春•天水期末）在平面直角坐标系中，点（﹣4，a2+2）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（2015春•天水期末）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（）A．4B．C．2D．38．（2015春•天水期末）从四边形内找一点，使该点到各边的距离都相等的图形是（）A．平行四边形，矩形，菱形B．菱形，矩形，正方形C．菱形，正方形D．矩形，正方形9．（2015春•天水期末）四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是（）A．AO=CDB．AO=CO=BO=DOC．AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD10．（2015春•天水期末）若关于x轴的函数y=kx﹣1和y=﹣（k≠0），它们在同一坐标系内的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分，只写最后结果）11．（2015春•天水期末）将直线y=﹣2x向上平移3个单位得到的直线是．12．（2015春•天水期末）若平行四边形的周长为28，两邻边之差为6，则长和宽分别为．13．（2015春•天水期末）矩形ABCD中，E在CD上，将△ADE沿AE折叠，使点D落在边BC上的F处，如果∠EAD=15°，则∠BAF为．14．（2015春•天水期末）若一次函数y=kx+b的图象交于y轴的负半轴，且随x的增大y减小，则k0，b0．（填＜，＞，=）15．（2015春•天水期末）化简：=．16．（2015春•天水期末）已知平行四边形ABCD中，AB=4，BC=8，∠D=60°，则S平行四边形ABCD=．17．（2015春•天水期末）已知四边形ABCD中，对角线相互平分，再加一个条件使这个四边形为菱形，那么这个条件是．18．（2015春•天水期末）在正方形ABCD中，E为BC边上一点，EF⊥AC，垂足为F，EG⊥BD，垂足为G，BD=6，则EF+EG为．三、解答题（本题共28分）19．（2015春•天水期末）计算：（1）（﹣1）2+（）﹣2﹣0÷（2015﹣π）0（2）解方程：=．20．（2015秋•天水期末）如图，已知平行四边形ABCD，试用两种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分．（要求可将第二种方法画在平行四边形EFGH中，用文字简述你所设计的两种办法）21．（2015春•天水期末）如图：E是平行四边形AD边上的一点，连接CE，并延长CE与BA的延长线交于点F，已知CE=ED，∠F=80°，求平行四边形各内角大小．22．（2007•开封）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．23．（2015春•天水期末）如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？24．（2015春•天水期末）如图：矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，试判断四边形CODP的形状．25．（2015春•天水期末）如图：已知一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A，B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：（1）△AOB的面积．（2）观察图象，x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值．26．（2015春•天水期末）如图所示：在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边，在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF．（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填条件，不需证明）①当∠BAC满足条件时，四边形DAEF是矩形；②当∠BAC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；③当△ABC满足条件时，四边形DAEF是正方形．2014-2015学年甘肃省天水市麦积区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1．（2015春•天水期末）当x=﹣1时，下列分式中有意义的是（）A．B．C．D．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0对各个选项进行判断即可．【解答】解：当x=﹣1时，x+1=0，A不正确；当x=﹣1时，|x|﹣1=0，B不正确；当x=﹣1时，x﹣1≠0，C正确；当x=﹣1时，x2﹣1=0，D不正确；故选：C．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键．2．（2015春•天水期末）下列不是平行四边形性质的是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相互平分D．对角线相等【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的各种性质解答即可．【解答】解：由平行四边形的性质可知①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．所以选项D是错误的．故选D．【点评】本题考查的是平行四边形的性质，比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题关键．3．（2015•东莞校级三模）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5mB．77×10﹣6mC．77×10﹣5mD．7.7×10﹣6m【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣6．【解答】解：0.0000077=7.7×10﹣6．故选D．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4．（2012•沈阳）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．（2015春•天水期末）用中位数去估计总体时，其优越性是（）A．运算简便B．不受个别数据较大或较小的影响C．不受较小数据的影响D．不受较大数据的影响【考点】用样本估计总体；中位数．【分析】中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值得影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适．【解答】解：根据中位数的意义知：中位数是位置平均数，不受极端值的影响．故用中位数去估计总体时，其优越性是不受个别数据较大或较小的影响．故选B．【点评】考查中位数的意义．一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）．中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况．6．（2015春•天水期末）在平面直角坐标系中，点（﹣4，a2+2）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：由﹣4＜0，a2+2＞0，得点（﹣4，a2+2）一定在第二象限，故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．（2015春•天水期末）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（）A．4B．C．2D．3【考点】菱形的性质．【分析】由四边形ABCD是菱形，可得菱形的四条边都相等AB=BC=CD=AD，菱形的对角线互相平分且相等即AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，又因为菱形的边长和一条对角线的长均为2，易求得OB=1，则可得AC的值，根据菱形的面积等于积的一半，即可求得菱形的面积．【解答】解：根据题意画出图形，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=2cm，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，又∵菱形的边长和一条对角线的长均为2，∴AB=AD=BD=2，∴OB=1，∴OA==，∴AC=2，∴菱形的面积为2，故选C．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．8．（2015春•天水期末）从四边形内找一点，使该点到各边的距离都相等的图形是（）A．平行四边形，矩形，菱形B．菱形，矩形，正方形C．菱形，正方形D．矩形，正方形【考点】正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质．【分析】到角的两边距离相等的点在角的平分线上，菱形与正方形的一条对角线平分一组对角，因而菱形的对角线交于同一点，因而菱形，正方形中可以找一点，使该点到各边的距离都相等．而矩形，平行四边形的角的平分线不一定交于同一点，因而不一定存在一点，使这点到各边的距离都相等．【解答】解：根据“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”，A、因为平行四边形的对角线不具备角平分线的性质，不能找到一点到各边的距离都相等，错误；B、因为矩形的对角线不具备角平分线的性质，不能找到一点到各边的距离都相等，错误；C、因为菱形、正方形的对角线都具备角平分线的性质，其对角线的交点到各边的距离都相等，正确；D、因为矩形的对角线不具备角平分线的性质，不能找到一点到各边的距离都相等，错误．故选C．【点评】本题主要考查角平分线的判定定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．9．（2015春•天水期末）四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是（）A．AO=CDB．AO=CO=BO=DOC．AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD【考点】正方形的判定．【专题】证明题；压轴题．【分析】根据正方形的判定对各个选项进行分析从而得到最后的答案．【解答】解：A、不能判定为特殊的四边形；B、只能判定为矩形；C、只能判定为菱形；D、能判定为正方形；故选D．【点评】本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形