铁厂中学2015-2016学年八年级上期中考试数学试题

铁厂中学2014－2015学年度第一学期期中考试八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1、在实数－3，0.21，π2，18，0.001，0.20202中，无理数的个数为（）A、1B、2C、3D、42、点（-2，-5）所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象3．已知点P（2，1），那么点P关于x轴对称的P′的坐标是（）A．P′（-2，-1）B．P′（2，-1）C．P′（-1，2）D．P′（2，1）4、下列图案是轴对称图形的有（）个5、使两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等6、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A、9cmB、12cmC、12cm或15cmD、15cm7、如图5是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是（）A.10:21B.21:10C.10:51D.12:018、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是：（）A．1B．2C．3D．49.如图，△ABC中,BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC,交AB于E,∠A=60º,∠BDC=95º,则∠BED的度数是（）A、35ºB、70ºC、110ºD、130º10.如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cmACBD二、填空题（每小题3分,共24分）11．点A（-3，2）与点B（3，2）关于对称;12．如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=Cm；13．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是；14．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是；15、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________．16、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是：（填上你认为适当的一个条件即可）．17、如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=3：2，则S△ABD：S△ACD=．18、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．三、解答题(共66分)19、（10分）（1）计算3)32(8233（2）20.（6分）如图，电信部门要在S区修建一座发射塔。按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置。（尺规作图）ADCB21450511821、（8分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC。22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（4分）（2）求S△ABC。（4分）23．（8分）已知：如图，△ABC中，AB=BC，D是AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．求证：BE=BF．24．（8分）如图，已知AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是15cm，求AB和AC的长．第18题图（第24题）图25．（8分）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车每小时比客车每小时多行驶28千米，求出小汽车和客车的平均速度．26．（10分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,（1）、用“等角对等边”知识说明DE=BD+CE.（2）、如果AB+AC=18，那么△ADE的周长是多少？