通辽市经济开发区2014-2015学年八年级下期末数学试卷含解析

2014-2015学年内蒙古通辽市经济开发区八年级（下）期末数学试卷一、选择题请将表示正确答案的字母填写在相应的表格内1．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥0C．x＞2D．x≥22．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A．①③B．②③C．③④D．①②③3．下列函数①y=2x；②y=；③y=2x+1；④y=2x2+1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．关于数列85、88、80、95、88、86的叙述中，错误的是（）A．极差是15B．众数是88C．中位数是86D．平均数是875．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．25C．D．5或6．下列命题中的假命题是（）A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形7．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．8．方差为2的是（）A．1，2，3，4，5B．0，1，2，3，6C．2，2，2，2，2D．2，2，3，3，39．如图，平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（）A．20B．22C．29D．3110．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18B．28C．36D．4611．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm12．已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（1，﹣2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=﹣x+1B．y=x﹣1C．y=x+2D．y=﹣x﹣1二、填空题：13．已知a=，则代数式a2﹣1的值是．14．在平行四边形ABCD中，∠B=100°，则∠A=，∠D=．15．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为cm．16．若点A（m，﹣1）在函数y=3x﹣7的图象上，则m的值为．17．直线y=2x﹣1沿y轴平移2个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为．18．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2015的值为．19．计算﹣的结果是．20．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是．21．一次函数y=（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．22．一次函数y=3x﹣6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是．三、解答题（本题共48分）23．计算（1）（2+）（2﹣）；（2）（2﹣3）÷．24．一次函数图象经过（﹣2，1）和（1，4）两点，（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时，求y的值．25．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．26．如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠．点B落在E点，AE交DC于F点，已知AB=8cm，BC=4cm．求折叠后重合部分的面积．27．某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示．（1）根据如图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲1.2乙2.2（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．2014-2015学年内蒙古通辽市经济开发区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题请将表示正确答案的字母填写在相应的表格内1．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥0C．x＞2D．x≥2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选D．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A．①③B．②③C．③④D．①②③【考点】菱形的判定；平行四边形的性质．【专题】计算题．【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．【解答】解：根据菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形可知：①，③正确．故选A．【点评】本题考查菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．3．下列函数①y=2x；②y=；③y=2x+1；④y=2x2+1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义进行解答．【解答】解：①y=2x、③y=2x+1符合一次函数的定义；②y=属于反比例函数；④y=2x2+1属于二次函数．综上所述，是一次函数的有2个．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．4．关于数列85、88、80、95、88、86的叙述中，错误的是（）A．极差是15B．众数是88C．中位数是86D．平均数是87【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】分别求得该组数据的极差、众数、中位数及平均数后即可得到答案．【解答】解：该组数据中最大值为95，最小值为80，极差为95﹣80=15；数据88出现了2次，最多，众数为88；排序后位于中间两数为86，88，故中位数为87，C错误，故选C．【点评】本题考查了数据的极差、众数、中位数及平均数，属于常见题，比较简单．5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．25C．D．5或【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，②3和4都是直角边，根据勾股定理求出即可．【解答】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=；②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；即第三边长是5或，故选D．【点评】本题考查了对勾股定理的应用，注意：在直角三角形中的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方．6．下列命题中的假命题是（）A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形【考点】命题与定理．【专题】综合题．【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【解答】解：A、根据菱形的判定定理，正确；B、根据正方形和矩形的定义，正确；C、符合平行四边形的定义，正确；D、错误，可为不规则四边形．故选：D．【点评】本题考查菱形、矩形和平行四边形的判定与命题的真假区别．7．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、a＜﹣1时二次根式无意义，故A错误；B、被开方数含有分母，故B错误；C、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．8．方差为2的是（）A．1，2，3，4，5B．0，1，2，3，6C．2，2，2，2，2D．2，2，3，3，3【考点】方差．【专题】计算题．【分析】由方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]公式分别计算．【解答】解：分别计算出各个选项的方差后比较．A、=（1+2+3+4+5）=3，方差s2=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2，故正确；B、=（0+1+2+3+6）=2.4，方差s2=[（0﹣2.4）2+（1﹣2.4）2+（2﹣2.4）2+（6﹣2.4）2+（3﹣2.4）2]=4.24，故错误；C、=（2+2+2+2+2）=2，方差s2=[（2﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2]=0，故错误；D、=（2+2+3+3+3）=2.6，方差s2=[（2﹣2.6）2+（2﹣2.6）2+（3﹣2.6）2+（3﹣2.6）2+（3﹣2.6）2]=0.24，故错误．故选A．【点评】主要考查平均数和方差的计算．记住它们的计算公式是解决此题的关键．方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．9．如图，平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（）A．20B．22C．29D．31【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质．【分析】先由平行四边形ABCD，可得，AD=BC=6，CD=AB=10，再由E、F分别是AD、DC的中点，可得AE=AD=3，CF=CD=5，根据三角形中位线定理，可得AC=2EF=14，从而求出四边形EACF的周长．【解答】解：已知平行四边形ABCD，∴AD=BC=6，CD=AB=10，又E、F分别是AD、DC的中点，∴AE=AD=3，CF=CD=5，∴由三角形中位线定理得：AC=2EF=2×7=14，∴四边形EACF的周长为：EA+AC+CF+EF=3+14+5+7=29，故选：C．【点评】此题考查的知识点平行四边形性质和三角形中位线定理的应用，关键是由平行四边形性质得出AD=BC=6，CD=AB=10，再由再由E、F分别是AD、DC的中点，得出AE和CF，根据三角形中位线定理得出AC=2EF=14．10．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18B．28C．36D．46【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，∵△OCD的周长为23，∴OD+OC=23﹣5=18，∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，故选C．【点评】本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．11．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm【考点】勾股定理．【专题】几何图形问题．【分析】先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD的长．【解答】解：∵AC=6cm，BC=8cm，∠C=90°∴AB=10cm，∵AE=6cm（折叠的性质），∴BE=4cm，设CD=x，则在Rt△DEB中，42+x2=（8﹣x）2，∴x=3cm．故选：B．【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．12．已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（1，﹣2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=﹣x+1B．y=x﹣1C．y=x+2D．y=﹣x﹣1【考点】两条直线相交或平行问题．【