铜陵市第五中学2013-2014学年八年级下期中考试数学试题

ABCDE一、选择题：（每题3分，共24分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.21B.8.0C.4D.52、有意义的条件是二次根式3x（）A．x3B.x-3C.x≥-3D.x≥33、正方形面积为36，则对角线的长为（）A．6B．62C．9D．924、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足2(6)8100abc，则三角形的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形5.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形()A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形6、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm7、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（）A．12B．16C．20D．248、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）.A．6B．8C．10D．12二、填空题：（每题3分，共24分）9.当a=________时，代数式211a取值最小。10.若最简二次根式125aa与34ba是同类二次根式，则____,____ab。FEDCBAABCDFD’11．在□ABCD中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．12.使等式1111xxxx成立的条件是。]13、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是cm,面积是cm2.15、如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为；（15题）16、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝度.三、解答题:(共52分)17（8分）（1）、11221231548333（2）.523223218、（8分）如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？DACB班级（16题）FDBACE19．（8分）如图，已知△DEF中，DE=17㎝,EF=30㎝,EF边上的中线DG=8㎝.求证：△DEF是等腰三角形。20．（8分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=2：1，求∠BDE的度数。21、（8分）已知：如图，ABC中，90ACB，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且ACDF.求证：四边形DECF是平行四边形.证明：EDFBCAFEDG22．（12分）如图7，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线点F。（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，那么△ABC需要满足什么条件？并证明。