无棣县四校联考2016年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省滨州市无棣县四校联考七年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）一．选择题（每小题3，共36分）1．计算的结果是（）A．2B．±2C．﹣2D．42．在﹣1.732，，π，3.14，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5B．2C．3D．43．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．4．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=5cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离为（）A．小于3cmB．5cmC．3cmD．不大于3cm5．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6C．=﹣13D．=±66．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°7．如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠2=∠3D．∠2+∠3=180°8．下列语句中，错误的是（）A．一条直线有且只有一条垂线B．不相等的两个角一定不是对顶角C．直角的补角必是直角D．两直线平行，同旁内角互补9．下列说法中正确的是（）A．实数﹣a2是负数B．C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a10．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7B．±0.7C．0.7D．0.4911．下列说法正确的是（）A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c12．能使有意义的x的范围是（）A．x≥﹣2且x≠3B．x≤3C．﹣2≤x＜3D．﹣2≤x≤3二.填空题（每小题3分，共24分）13．若x的立方根是﹣，则x=．14．1﹣的相反数为；绝对值为．15．的平方根是．16．若AB⊥CD，垂足为D，则∠ADC=．17．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．18．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=．19．如图，a∥b，∠1=118°，则∠2=．20．若y=，则=．三．解答题21．计算：（1）+（2）．22．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．23．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则∥（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则∥（同旁内角互补，两直线平行）；②当∥时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当∥时，∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）．24．已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，∠EFD=100°．求：∠AHF，∠AGE的度数．25．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A=∠F吗？试说明理由．26．一个正方体的体积是16cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积．2015-2016学年山东省滨州市无棣县四校联考七年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一．选择题（每小题3，共36分）1．计算的结果是（）A．2B．±2C．﹣2D．4【分析】由于表示4的算术平方根，所以根据算术平方根定义即可求出结果．【解答】解：=2．故选：A．2．在﹣1.732，，π，3.14，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5B．2C．3D．4【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数，据此即可判断．【解答】解：无理数有：，2+，3.212212221…共3个．故选C．3．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．【分析】此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确．故选C．4．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=5cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离为（）A．小于3cmB．5cmC．3cmD．不大于3cm【分析】根据垂线段最短和点到直线的距离的定义解答．【解答】解：∵PA=5cm，PB=6cm，PC=3cm，∴点P到直线m的距离不大于PC的长度，即不大于3cm．故选D．5．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6C．=﹣13D．=±6【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．6．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=75°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=105°．故选：C．7．如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠2=∠3D．∠2+∠3=180°【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1=∠3，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2=∠4，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；C、∵∠2与∠3是同旁内角，∴∠2=∠3，不能证明两直线平行；故本选项错误，符合题意；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b．故本选项正确，不符合题意；故选C．8．下列语句中，错误的是（）A．一条直线有且只有一条垂线B．不相等的两个角一定不是对顶角C．直角的补角必是直角D．两直线平行，同旁内角互补【分析】根据垂线、平行线的性质，对顶角和补角的定义作答．【解答】解：A、一条直线的垂线可以作无数条，故错误；B、对顶角一定相等，但不相等的两个角一定不是对顶角，故正确；C、∵180°﹣90°=90°，∴直角的补角必是直角，故正确；D、符合平行线的性质，故正确；故选A．9．下列说法中正确的是（）A．实数﹣a2是负数B．C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a【分析】A、根据平方运算的特点即可判定；B、根据平方根的性质即可判定；C、根据绝对值的性质即可判定；D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定．【解答】解：A、实数﹣a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|﹣a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误．故选B．10．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7B．±0.7C．0.7D．0.49【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（﹣0.7）2=0.49，又∵（±0.7）2=0.49，∴0.49的平方根是±0.7．故选B．11．下列说法正确的是（）A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c【分析】根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”和“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”解答即可．【解答】解：A、正确，根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”．B、错误，因为“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”．C、错误，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c则a⊥c；D、错误，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．故选A．12．能使有意义的x的范围是（）A．x≥﹣2且x≠3B．x≤3C．﹣2≤x＜3D．﹣2≤x≤3【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0且3﹣x≠0，解得x≥﹣2且x≠3．故选A．二.填空题（每小题3分，共24分）13．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．14．1﹣的相反数为﹣1；绝对值为﹣1．【分析】求1﹣的相反数，根据a的相反数就是﹣a，即可求解；求1﹣的绝对值时，首先判断1﹣的正负情况，根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去掉绝对值符号即可．【解答】解：1﹣的相反数是﹣（1﹣）=﹣1；∵1＜∴1﹣＜0∴1﹣绝对值为﹣1．故答案是：和．15．的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±216．若AB⊥CD，垂足为D，则∠ADC=90°．【分析】根据垂线的定义解答即可．【解答】解：如图，∵AB⊥CD，∴∠ADC=90°．故答案为：90°．17．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是如果两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．【解答】解：题设：如果两条平行线被第三条直线所截；结论：那么内错角相等．18．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=40°．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=80°，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°．故答案为：40°．19．如图，a∥b，∠1=118°，则∠2=62°．【分析】根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵∠1=118°，∴∠3=∠1=118°，∵a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣118°=62°．故答案为：62°．20．若y=，则=16．【分析】根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式可得x的值，然后再代入可得y的值，再把x、y的值代入可得答案．【解答】解：由题意得：，解得：x=，则y=4，=16，故答案为：16．三．解答题21．计算：（1）+（2）．【分析】本题涉及立方根、平方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（1）原式=0.3﹣0.6+=0.3﹣0.6+=﹣0.3+0.75=0.45；（2）原式=﹣（﹣2）+5+2=9．22．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．【分析】先根据二次根式的性质得出|a|﹣|a|﹣|b|，推出结果是﹣|b|，根据正数的绝对值等于它本身得出即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，∴：|a|﹣﹣=|a|﹣|a|﹣|b|=﹣|b|=﹣b．23．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）．【分析】根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空．两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立．【解答】解：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两条直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两条直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180