吴忠市利通区2014年八年级上期末质量检测数学试卷及答案

2013～2014学年第一学期期末质量检测八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列计算正确的是（）.A.235xxxB.236xxx·C.235()xxD.532xxx2.下面的多项式中，能因式分解的是().A.nm2B.12mmC.nm2D.122mm3.分式21a有意义，则a的取值范围是（）．A.0aB.1aC.1aD.0a4.下列长度的三条线段，不能．．组成三角形的是（）.A．3，8，4B．4，9，6C．15，20，8D．9，15，85.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是（）.6.等腰三角形的顶角为80，则它的底角是（）．A.20°B.50°C.60°D.80°7.如图，RtABC△中，90C°，ABC的平分线BD交AC于D，若3cmCD，则点D到AB的距离DE是（）.A．5cmＢ．4cmＣ．3cmＤ．2cm8.如图，已知点ADCF、、、在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF△≌△，还需要添加一个条件是（）.A.BCAFB.BEC.BCEF∥D.AEDF二、填空题（每小题3分，共24分）9.计算：2325xx·=____________．10.已知216xxk是完全平方式，则常数k等于.11.分式2293xxx的值为0，则x的值是．12.如图，在△ABC中，若∠A=42º，∠B=62º，则以C点为顶点的△ABC的一个外角等于度.13.如图，在ABC△中，ABAC，6BC，ADBC于D，则BD______．14.如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE的长为．15.如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则12=__________度．16.在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有种．三、解答题（共25分）17．（本题满分5分）因式分解：39mnmn.18.（本题满分5分）ABCDE12题图14题图13题图16题图15题图7题图8题图化简：2221211xxxxxx.19.（本题满分5分）如图，ABC△中，60A°，15BC∶∶．求B的度数．20.（本题满分5分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出ABC，使ABC与ABC关于y轴对称，并写出B的坐标.21.（本题满分5分）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．四、解答题（共27分）22.（本题满分6分）先化简，再求值：222()()()bababab，其中3a，12b．23.（本题满分7分）如图，P是∠BAC内的一点，PEABPFAC，，垂足分别为点EF，，AFAE．求证：（1）PFPE；（2）点P在∠BAC的角平分线上．24.（本题满分7分）已知：如图，锐角ABC△的两条高BDCE、相交于点O，且OBOC．求证：ABC△是等腰三角形.25.（本题满分7分）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？AEDOBCADCBFCEBAP2013—2014学年第一学期期末质量检测八年级数学试卷参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共24分）1.D2.D3.C4.A5.C6.B7.C8.B二、填空题（每空3分，共24分）9、10x510、6411、312=76º13、314、615、240°16、4三、解答题（共50分）17.（本题满分5分）解：39mnmn=mn(m2-9)┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分=mn(m+3)(m-3).┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分18.（本题满分5分)解;2221211xxxxxx.)1()1(1)1)(1(2xxxxxxx┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分19.(本题满分5分)解：∵∠A+∠B+∠C=1800，60A°，18060120BC°°°，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分∵∠B：∠C=1：5，5120BB°，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分20B°．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分20.(本题满分5分)解：作图正确得3分.点B的坐标为（5，4）.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分21.（本题满分5分）证明:∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分又∵AB=AD,AC=AC,∴△ABC≌△ADC．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分四、解答题（共27分）22.（本题满分6分）解:222()()()bababab=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分=2ab.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分当3a，12b时,原式=2×(-3)×21=-3.┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分23（本题满分7分）证明：（1）如图，连结AP，∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴∠AEP=∠AFP=900.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分又∵AE=AF，AP=AP，∴Rt△AEP≌Rt△AFP，┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分∴PE=PF．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分（2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP，∴∠EAP=∠FAP，┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分∴AP是∠BAC的角平分线，┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分故点P在∠BAC的角平分线上┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分24.（本题满分7分）证明：∵BD、CE是ABC△的高，90BECCDB°．┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分又∵BC是公共边，BECCDBAAS△≌△．┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分ABCACB．┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分ABAC，┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分即ABC△是等腰三角形．┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分25.（本题满分7分）AEDOBCBDCA┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分ADCB解：设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工（x+10）个零件，┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分根据题意，得.12010150xx┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分解得，x=40.┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分经检验x=40是原方程的解，┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分答：甲每小时加工50个机器零件，乙每小时加工40个机器零件.┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分