武汉市江岸区2017届九年级上期中考试数学试卷及答案

2016-2017学年度江岸区第一学期期中考试试题九年级数学一选择题：每小题3分，共10小题，共30分。1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.一元二次方程x2-2x=0的根是（）A.2B.0C.0和2D.13.若关于x的函数y=(2-a)x2-x是二次函数，则a的取值范围是（）A.a≠0B.a≠2C.a2D.a24.已知方程2x2-x-1=0的两根分别是x1和x2，则x1+x2的值等于（）A.2B.-21C.21D.-15.如图，在△ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则线段BE的长度为（）A.2B.3C.4D.256.如图，在⊙O中，∠AOB=120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是（）A.100°B.110°C.120°D.130°7.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式时（）A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-28.九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为（）A.21x(x-1)=1190B.21x(x+1)=1190C.x(x+1)=1190D.x(x-1)=11909.如图，△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径，CE平分∠ACB交⊙O于点E,∠E=30°，交AB于点D,连接AE,则ADEADCSS:的比值为（）A.21B.22C.23D.110.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示(1x=h2,0xA1).下列结论：①2a+b0；②abc0；③若OC=2OA,则2b-ac=4；④3a-c0.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题：每小题3分，共6小题，共18分。11.点A(2，-1)关于原点对称的点B的坐标是.12.将二次函数y=x2-2x化为顶点式的形式为：.13.若关于x的方程-x2+5x+c=0的一个根为3，则c=.14.已知同一平面内存在⊙O和点P,点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为.15.将函数y=x2的图象向右平移2个单位得到函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线y=m被新图像一次截得三段的长相等，则m=.16.在△ABC中,∠BAC=90°，AB=AC=2cm，线段BC上一动点P从C点开始运动，到B点停止，以AP为边在AC的右侧作等边△APQ,则Q点运动的路径为cm.三解答题：共72分。17.（本小题8分）解方程：x2-2x-3=0.18.（本小题8分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE(点A对应点为D)，线段AC交线段DE于点F,求∠EFC的度数.19.（本小题8分）已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，A(1，0),B(0，3).（1）求抛物线的解析式；（2）结合函数图象，写出当y3时x的取值范围.20.（本小题满分8分）如图，在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点ABC(三个顶点在相应的正方形的顶点处)在如图所示的位置：（1）△ABC的面积为：；（2）在网格中画出线段AB绕格点P顺时针旋转90°之后的对应线段A1B1；（3）在(2)的基础上，直接写出11BBAA=.21.（本小题8分）如图，AB为⊙O的直径，点C为半圆上一点，AD平分∠CAB交⊙O于点D,连接OD.（1）求证：OD//AC;（2）若AC=8，AB=10，求AD的长.22.（本小题10分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元，设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）。（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？23.（本小题10分）已知矩形ABCD,点P为BC边上一动点，连接AP,将线段AP绕P点顺时针旋转90°，点A恰好落在直线CD上点E处。（1）如图1，点E在线段CD上，求证：AD+DE=2AB；（2）如图2，点E在线段CD的延长线上，且点D为线段CE的中点，在线段BD上取点F,连接AF、PF，若AF=AB.求证：∠APF=∠ADB.（3）如图3，点E在线段CD上，连接BD,若AB=2，BD//PE,则DE=.(直接写出结果)24.（本小题12分）已知抛物线C1：y=-21x2+mx+m+21.（1）①无论m取何值，抛物线经过定点P（）；②随着m的取值变化，顶点M(x,y)随之变化，y是x的函数，则其函数C2关系式为；（2）如图1，若该抛物线C1与x轴仅有一个公共点，请在图1中画出顶点M满足的函数C2的大致图象，平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B，若△PAB为等腰直角三角形，判断直线l满足的条件，并说明理由；（3）如图2，抛物线C1的顶点M在第二象限，交x轴于另一点C,抛物线上点M与点P之间一点D的横坐标为-2，连接PD、CD、CM、DM，若MCDPCDSS，求二次函数的解析式。