武汉市江夏区八年级上第十二章《全等三角形》单元测试卷

湖北省武汉市江夏区2014——2015学年度上学期八年级第十一章《三角形》单元检测试卷（时间：120分钟满分120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm2．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等3．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm4.若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A．1B．5C．7D．95.具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．C．∠A=90°-∠BD．∠A-∠B=90°6．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）A．150°B．130°C．120°D．100°7．如图，∠B=∠C，则（）A.∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．不确定第2题图CBA21第6题图第7题图8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．99.在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．7或11C．11D．7或1010.如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间关系为（）A．α+β+γ=180°B．α-β+γ=180°C．α+β-γ=180°D．α+β+γ=360°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP=度．12.等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为13.如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是cm．14．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了m．15．BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为cm．16．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度．第10题图第14题图第16题图第11题图三、解答题（共8小题72分）17．（本题满分6分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．18．（本题满分8分）如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．19.（本题满分8分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．20．（本题满分10分）如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．（1）在△BED中作BD边上的高．（2）若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？第18题图第19题图第20题图21.（本题满分8分）如图，已知AB∥CD，试判断∠1、∠2和∠3的关系并说明理由；22.（本题满分10分）（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由．（2）如图（2），AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系？请你直接说出它们的关系，不需要证明．23.（本题满分10分）取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．试问：（1）当α为多少度时，能使得图2中AB∥DC；（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．第23题图第21题图第22题图24．（本题满分12分）如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O，AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∠B=α，∠D=β．（1）如图2，AM、CN相交于点P．①当α=β时，判断∠APC与α的大小关系，并说明理由．②当α＞β时，请直接写出∠APC与α，β的数量关系．（2）是否存在AM∥CN的情况？若存在，请判断并说明α，β的数量关系；若不存在，请说明理由．第24题图