西华县东王营中学2013年秋九年级上数学期末调研试卷及答案

河南省西华县东王营中学2013-2014学年度九年级数学（上）期末调研试卷班级-------姓名-----------考号---------分数-----------一、选择：（每题3分，共30分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.2B.8C.12D.182.一元二次方程x(x-1)=0的解是（）A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=-13下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半⑥2570xx两根之和为5，其中正确的命题个数为（）A、0B、1C、2D、35、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于A．20°B．30°C．40°D．50°6、如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）A、24πB、30πC、48πD、60π7方程k012x2x有实数根，则k的取值范围是（）A.k≠0且k≥-1B.k≥-1C.k≠0且k≤-1D.k≠0或k≥-18、下列事件中，必然发生的是（）A.某射击运动射击一次，命中靶心B.通常情况下，水加热到100℃时沸腾C.掷一次骰子，向上的一面是6点D.抛一枚硬币落地后正面朝上，ABDOC9.如图，魔幻游戏中的小精灵（灰色扇形OAB）的面积为30，OA的长度为6，初始位置时OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将小精灵在平坦的水平地面上沿直线向右滚动至终止位置，此时OB与地面垂直，则点O移动的距离是()A．52πB．5πC．10πD．15π10、有一张矩形纸片ABCD，其中AD＝4cm，上面有一个以AD为直径的圆，正好与对边BC相切，如图甲，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙。这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（）A、(π－23)cm2B、(π2＋3)cm2C、(4π3－3)cm2D、(2π3＋3)cm2二、填空（每题3分，共18分）11、x__________时，式子31x有当意义。12、0293618(32)(12)23__________13、若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程0342xx的两个根，则两圆的位置关系是.14、不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为103，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为31，口袋中原来有颗围棋子。15、一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______.16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是___________.终止初始BAOOAB300ECDAB三、解答下列各题：（共72分）17、（6分）先化简再求值121112222aaaaaa其中a=3118、解方程（10分）（1）5x（x+3）=2（x+3）（2）23620xx－19、（8分）如图7，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧⌒BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.EBDCAO隐藏圆图720、（10分）某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50％(即每100kg花生可加工成花生油50kg)，现在种植新品种花生后，每亩可收获的花生可加工成花生油132kg，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的21求新品种花生亩产量的增长率．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐标（4分）.②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转900所成的四边形A2B2C2D2（6分）A1(，)B1(，)C1(，)D1(，)22、（10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；(2)求关于x的一元二次方程0212nmxx有实数根的概率．23、（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．24、（10分）如图，点O是等边ABC△内一点，110AOBBOC，．将BOC△绕点C按顺时针方向旋转60得ADC△，连接OD．（1）求证：COD△是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD△的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD△是等腰三角形ABCDO110参考答案一、选择：1、A2、C3、D4、B5、C6、D7、B8、B9、C10、C二、填空：11、x≥且x≠912、122313、外离14、200154:3316、6三、解答下列各题：17、解：121112222aaaaaa=22(1)1(1)(1)11(1)aaaaaa=2111aaa=31aa把31a代人上式中，得313343433311318、解：（1）(x+3)(5x-2)=0x1=-3,x2=25………………（5分）解：(2)△=36-24=126123163x12331,133xx……（5分）19、（1）∵弦BC垂直于半径OA，∴BE＝CE，⌒AB＝⌒AC又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°（2）∵BC＝6，∴321BCCE.在Rt△OCE中，设OE=x∵∠C=∠ADB=30°∴OC=2x∵222OCCEOE∴2249xx∴x=3∴OE=3OC=23连接OB.∵⌒AB＝⌒AC∴∠BOC＝2∠AOC＝120°∴S阴影＝S扇形OBC－S△OBC＝3621)32(3601202＝33420、解：设新品种花生亩产量的增长率为x，根据题意得.132)211%(50)1(200xx解得x1＝0.2，x2＝－3.2(舍去)．答：新品种花生亩产量的增长率为20％．21、（1）A1(-4，-4)B1(-1，-3)C1(-3，-3)D1(-3，-1)（2）图略22、解：（1)树形图略，共12种可能性相同的情况。即(0,0)(0,1)(0,2)(1,0)(1，1)(1，2)(2，0)(2,0)(2,1)(2,2)(3，0)(3，1)(3，2)(2)由原方程得:⊿=m2-2n当m,n的值为（0，0）(1,0)(2,0)(2,1)(2,2)(3，0)(3，1)(3，2)⊿≥0，原方程有实数根.故P=3212823、(1)略；(2)连结OD，证OD∥AC；(3).325DE24、（1）证明：∵OC=OD，∠OCD=60°，∴△COD是等边三角形。…………（2分）（2）当α=150°时，△AOD是Rt△。理由如下：………………………………（3分）∵△COD为等边三角形，∴∠COD=∠CDO=60°又∠ADC=α=150°∴∠ADO=90°……………（5分）（3）∵∠COD=∠CDO=60°∠ADO=α-60°∴∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α∴∠OAD=180°-(190°-α)-(α-60°)=50°[来源:学|科|网]①若190°-α=α-60°∴α=125°②若190°-α=50°∴α=140°③若α-60°=50°∴α=110°故当α=125°或140°或110°时，△AOD是等腰三角形。………………（10分）ABCDO110