浠水县英才学校2015届九年级上第一次月考数学试题有答案

浠水县英才学校二○一四年秋季九年级第一次月考数学试题满分：120分时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题（每小题3分，共30分）1.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)2.关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠53.方程2100xax的一个根是2，那么a＝（）A．－5B．5C．－3D．34.抛物线y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上5.已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）．A．－5或1B．1C．5D．5或－16.把二次函数253212xxy的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是()A．(－5，1)B．(1，－5)C．(－1，1)D．(－1，3)7.若,ab是方程2220060xx的两根，则23aab（）A．2006B．2005C．2004D．20028.、二次方程2202kxx没有实根，那么k的最小正整数值是（）A．1B．2C．3D．49.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162xx的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．24或58C．48D．5810.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y2y1y3※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级：姓名：考号：※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※二、填空题(每小题3分共24分）11.如果二次方程20xmxn的两根是0和－2，那么m，n。12.抛物线22yxxm，若其顶点在x轴上，则m=_________。13.顶点为25（-，）且过点114（，-）的抛物线的解析式为14.抛物线y＝－x2＋15有最______点，其坐标是______．15.若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为______．16、二次函数y=12x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为___________．17代数式12x2+8x+5的最小值是_________．18.三角形的每条边长都是方程x2－6x+8=0的根，则三角形的周长是三、解答题19.用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）⑴22(3)5xx（配方法）⑵22330xx20.已知关于x的方程222(2)40xmxm两根的平方和比两根的积大21，求m的值(8分）21.已知关于x的方程2(41)210xkxk.（8分）⑴求证此方程一定有两个不相等的实根;⑵若12,xx是方程的两根，且12(2)(2)23xxk，求k的值22.已知二次函数图象的对称轴是x＝－3,图象经过(1,－6),且与y轴的交点为(0,52).求:（10分）(1)这个二次函数的解析式;(2)当x为何值时,这个函数的函数值为0?(3)当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大?23.（10分）清泉旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如右图收费标准：某单位组织员工去黄山风景区旅游，共支付给清泉旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天黄山风景区旅游？如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元24.把二次函数43212xxy配方成y＝a(x－k)2＋h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y＜0时x的取值范围，并画出图象．（10分）25.（10分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB...参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．A3．D4．C5．B6．C7．C8．D9．B10．D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．m=2，n=0．12．m=﹣1．13．y=﹣x2﹣4x﹣9．14．最高点，其坐标是（0，15）．15．y=x2+4x+3．16．y=﹣x2﹣x+．17．﹣27．18．6或12或10．三、解答题19．解：（1）整理得：2x2﹣6x+4=0，x2﹣3x+2=0，（x﹣2）（x﹣1）=0，x﹣2=0，x﹣1=0，x1=2，x2=1．（2）分解因式得：（x+）2=0，x+=±0，即x1=x2=﹣．20．解：设x的方程x2+2（m﹣2）x+m2+4=0有两个实数根为x1，x2，∴x1+x2=2（2﹣m），x1x2=m2+4，∵这两根的平方和比两根的积大21，∴x12+x22﹣x1x2=21，即：（x1+x2）2﹣3x1x2=21，∴4（m﹣2）2﹣3（m2+4）=21，解得：m=17或m=﹣1，∵△=4（m﹣2）2﹣4（m2+4）≥0，解得：m≤0．故m=17舍去，∴m=﹣1．21．（1）证明：△=b2﹣4ac=（4k+1）2﹣4（2k﹣1）=16k2+8k+1﹣8k+4=16k2+5，∵k2≥0，∴16k2≥0，∴16k2+5＞0，∴此方程有两个不相等的实数根．（2）解：根据题意，得x1+x2=﹣（4k+1），x1x2=2k﹣1，∴（x1﹣2）（x2﹣2）=x1x2﹣2（x1+x2）+4=（2k﹣1）+2（4k+1）+4=2k﹣1+8k+2+4=10k+5即10k+5=2k﹣3，∴k=﹣1．22．解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由题意可得，解得a=﹣，b=﹣3，c=﹣，所以y=﹣x2﹣3x﹣．答：这个二次函数的解析式y=﹣x2﹣3x﹣．（2）令y=0，得﹣x2﹣3x﹣=0，解得：x=﹣1或﹣5．答：当x为﹣1或﹣5时，这个函数的函数值为0．（3）由于对称轴是x=﹣3，开口向下，所以当x＜﹣3时，函数的函数值y随x的增大而增大．答：当x＜﹣3时，函数的函数值y随x的增大而增大．23．解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．因为1000×25=25000＜27000，所以员工人数一定超过25人．可得方程[1000﹣20（x﹣25）]x=27000．整理得x2﹣75x+1350=0，解得x1=45，x2=30．当x1=45时，1000﹣20（x﹣25）=600＜700，故舍去x1；当x2=30时，1000﹣20（x﹣25）=900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．24．解：y=x2﹣3x+4=（x﹣3）2﹣，则顶点坐标（3，﹣），对称轴方程x=3，当x=0时，y=4；当y=0时，x=4或x=2，所以该函数图象与x轴的交点是（4，0）、（2，0）；与y轴的交点是（0，4）．其图象如图所示：根据图象知，当y＜0时，2＜x＜4．25．解：（1）依题意：，解得∴抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+5（2）令y=0，得（x﹣5）（x+1）=0，x1=5，x2=﹣1，∴B（5，0）．由y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，得M（2，9）作ME⊥y轴于点E，可得S△MCB=S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC=（2+5）×9﹣×4×2﹣×5×5=15．