新人教版八年级下《20.1.1平均数》课时练习含答案

新人教版八年级下册20.1.1平均数课时练习一、选择题（共15小题）1．2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（℃）2727242528282326请问这组数据的平均数是（）A．24B．25C．26D．27答案：C知识点：算术平均数解析：解答：求这组数据的算术平均数，用8个城市的温度和÷8即为所求．解：（27＋27＋24＋25＋28＋28＋23＋26）÷8＝208÷8＝26（℃）．故选C．分析：考查了算术平均数，只要运用求平均数公式：nxxxxn21即可求出，为简单题．2．地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）．A．10吨B．9吨C．8吨D．7吨答案：A知识点：折线统计图；算术平均数．解析：解答：从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量．解：这6天的平均用水量：（8＋12＋10＋15＋6＋9）÷6＝10吨，故选：A．分析：此题主要考查了折线图的应用以及平均数求法，要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法是解题关键．3．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8B．77C．82D．95.7答案：C知识点：算术平均数解析：解答：根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．解：根据题意得：（111＋96＋47＋68＋70＋77＋105）÷7＝82；故选C．分析：此题考查了算术平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式．4．某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（）A．3B．5C．7D．9答案：C知识点：算术平均数；函数的图像解析：解答：由已知中图象表示某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系，可分析出平均产量的几何意义，结合图象可得答案．解：利用前x年的年平均产量增加越快，则总产量增加就越快，根据图象可得出第7年总产量增加最快，即前7年的年平均产量最高，x＝7．故选C．分析：本题以函数的图象与算术平均数的意义，其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键．5．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨答案：C知识点：算术平均数；折线统计图解析：解答：从统计图中得到数据，再运用求平均数公式：nxxxxn21即可求出，为简单题．解：由折线统计图知，这5天的平均用水量为：＝32（吨）．故选C．分析：考查了算术平均数，要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法．6．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A．2.25B．2.5C．2.95D．3答案：C知识点：加权平均数；扇形统计图；条形统计图解析：解答：首先求得每个小组的人数，然后求平均分即可．解：总人数为12÷30%＝40人，∴3分的有40×42.5%＝17人2分的有8人∴平均分为：＝2.95故选C．分析：本题考查了加权平均数即统计图的知识，解题的关键是观察图形并求出各个小组的人数．7．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时答案：B知识点：加权平均数解析：解答：根据加权平均数的计算公式列出算式（5×10＋6×15＋7×20＋8×5）÷50，再进行计算即可．解：根据题意得：（5×10＋6×15＋7×20＋8×5）÷50＝（50＋90＋140＋40）÷50＝320÷50＝6.4（小时）．故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．故选B．分析：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键．8．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元56710人数2321这8名同学捐款的平均金额为（）A．3.5元B．6元C．6.5元D．7元答案：C知识点：加权平均数解析：解答：根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．解：根据题意得：（5×2＋6×3＋7×2＋10×1）÷8＝6.5（元）；故选C．分析：此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．9．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分）8992959697评委（位）12211A．92分B．93分C．94分D．95分答案：C知识点：加权平均数解析：解答：先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即可．解：由题意知，最高分和最低分为97，89，则余下的数的平均数＝（92×2＋95×2＋96）÷5＝94．故选C．分析：本题考查了加权平均数，关键是根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式．10．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．130m3B．135m3C．6.5m3D．260m3答案：A知识点：用样本估计总体；加权平均数解析：解答：先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.2×2＋0.25×4＋0.3×6＋0.4×7＋0.5×1）÷20＝0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325＝130（m3），故选A．分析：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．11．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．6.5B．6C．0.5D．－6答案：B知识点：计算器—平均数解析：解答：利用平均数的定义可得．将其中一个数据15输入为105，也就是数据的和多了90，其平均数就多了90除以15．解：求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15＝6．故选B．分析：本题考查了计算器的知识，要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义．12．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．－3D．0.5答案：C知识点：计算器—平均数解析：解答：根据平均数的公式求解即可，前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30，进而得出答案．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：－＝－3．故选：C．分析：题考查的是样本平均数的求法及运用．注意利用前后数据的和相差90得出是解题关键．13．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（）A．22.7B．22.8C．22.9D．23.0答案：C知识点：计算器—平均数．解析：解答：把计算器设置在求和状态，输入数据，得到结果．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选C．分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．14．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A．14.15B．14.16C．14.17D．14.20答案：B知识点：计算器—平均数解析：解答：本题要求同学们，熟练应用计算器．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选B．分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．15．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．0.5D．－3答案：D知识点：计算器—平均数解析：解答：利用平均数的定义可得．将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30．解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是－＝－3．故本题选D．分析：本题要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义．二、填空题（共7小题）1．若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为．答案：4知识点：算术平均数解析：解答：只要运用求平均数公式：x＝（x1＋x2＋…＋xn）即可求出．解：∵2，3，x，5，6五个数的平均数为4，∴2＋3＋x＋5＋6＝4×5，解得x＝4．故答案为：4．分析：本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．2．在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是分．答案：8知识点：算术平均数解析：解答：根据算术平均数的计算公式，先求出这5个数的和，再除以5即可．解：根据题意得：（8.2＋8.3＋7.8＋7.7＋8.0）÷5＝8（分）；故答案为：8．分析：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，熟记公式是解决本题的关键．3．若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x＝．答案：－1知识点：算术平均数解析：解答：根据平均数的计算方法，可得出方程，解出即可得出答案．解：由题意得，（2＋3－1＋7＋x）＝2，解得：x＝－1．故答案为：－1．分析：本题考查了算术平均数的知识，属于基础题，掌握算术平均数的计算方法是关键．4．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．答案：2.5知识点：加权平均数解析：解答：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．本题利用加权平均数的公式即可求解．解：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：（4×2＋3×4＋2×2＋1×1＋0×1）＝2.5（小时）．故答案为2.5．分析：本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求4，3，2，1，0这五个数的平均数，对平均数的理解不正确．5．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．答案：88知识点：加权平均数解析：解答：根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．解：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%＋85×40%）＝88分，故答案为：88．分析：此题考查了加权平均数，关键是根据加权