新余市渝水区2017-2018学年八年级数学上第一次阶段试题含答案

八年级数学第一次阶段性测试（试卷总分100分测试时间100分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是A．B．C．D．2．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是A．1B．4C．3D．23．点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是A．（﹣3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）4．下列长度的三条线段能组成三角形的是A．3，2，1B．3，2，5C．3，4，6D．3，4，75．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为A．30°B．75°C．50°D．45°第2题第5题第6题第7题6．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为A．18cmB．22cmC．24cmD．26cm7．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于A．4B．6C．5D．无法确定8．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=A．90°B．180°C．150°D．135°9．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为A．44°B．96°C．66°D．92°10．如图，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分线，E为AC边上的点，DE=DB，下列结论：①∠DEA＋∠B=180°；②∠CDE=∠CAB；③AC=21(AB＋AE)；④S△ADC=21S四边形ABDE，其中正确的结论个数为A．4个B．3个C．2个D．1个KNMPBA第8题第9题第10题第12题二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上）11．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的边数为▲．12．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是▲．13．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是▲cm．14．如图，在△ABC中，∠B=∠ACB=15°，AC=4cm，CD是AB边上的高，则CD的长度是▲cm．15．已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点P，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F．若AB=8，AC=4，则AE=▲．第14题第15题第17题第18题16．△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是▲．17．已知，如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若AE=3cm，△ADE的周长为10cm，则AB=▲cm．18．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是▲cm．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题5分）如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度数．【出处：21教育名师】20．（本小题6分）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．21．（本小题6分）如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，求证：△BDE是等腰三角形．22．（本小题6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．（1）求∠BDC的度数．（2）求AC的长度．23．（本小题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；②连结BC1，在坐标平面的格点上确定一个点P，使△BC1P是以BC1为底的等腰直角三角形，画出△BC1P，并写出所有P点的坐标．CDEBA24．（本小题8分）如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD于E，交BC于F，连接DF．（1）找出图中的一对全等三角形并证明；（2）直接写出图中所有面积相等但不全等的三角形．25．（本小题8分）如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于点M．(1)如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为___________21教育名师原创作品(2)如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为___________(3)如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由26．（本小题10分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=12∠BAD．求证：EF=BE+FD；（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=12∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？（直接回答，不要证明）（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=12∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．图1图2图3八年级数学第一次阶段性测试答题纸一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）题号12345678910答案二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上）11．_____________；12．_____________；13．_____________；14．_____________；15．_____________；16．_____________；17．_____________；18．_____________．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题5分）20.（本小题5分）CDEBA21．（本小题6分）22．（本小题6分）23．（本小题6分）24．（本小题7分）（1）（2）25．（本小题8分）（1）______________；（2）_____________；（3）26．（本小题10分）图1图2图3八年级数学第一次阶段性测试参考答案一、选择题1．B；2．D；3．A；4．C；5．D；6．B；7．A；8．D；9．B；10．A．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上）11．6；12．B6395；13．19；14．2；15．6；16．1＜m＜4；17．7；18．8．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（5′）解：∵AD平分∠CAE，∴∠DAE=∠CDA=60°∴∠CAE=120°∵∠CAE=∠B+∠C∴∠C=∠CAE－∠B=120°－35°=85°．20．（6′）证明：∵∠1=∠2∴∠CAB=∠DAE在△BAC和△DAE中∴△BAC≌△DAE（SAS）∴BC=DE．21．（6′）解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE∥AC∴∠ADE=∠CAD∴∠EAD=∠ADE∵BD⊥AD∴∠B+∠EAD=∠ADE+∠EDB∴∠B=∠EDB∴BE=DE即△BDE是等腰三角形．22．（3′+3′）解（1）∵DE垂直平分AB∴BD=AD∴∠A=∠DBA=30°∵∠BDC=∠A+∠DBA∴∠BDC=30°×2=60°（2）由（1），∠BDC=60°∵∠BCD=90°∴∠CBD=90°－60°=30°∴BD=2CD=6∵BD=DA∴AD=6∴AC=CD+AD=3+6=9．23．（作图2′+坐标1′）解：①如图，△A1B1C1，即为所求作三角形，点C1的坐标为（﹣5，1）；（2′+2′）②如图，点P的坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣3，5）．24．（1′+3′+4′）解：（1）有，Rt△ABD≌Rt△CDB，理由：在长方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，在Rt△ABD和Rt△CDB中，，∴Rt△ABD≌Rt△CDB（SAS）；（2）有，△BFD与△BFA，△ABD与△AFD，△ABE与△DFE，△AFD与△BCD面积相等，但不全等．25．（2′+2′+1′+3′）解：（1）90°；（2）120°；（3）．证明：∵∠AOB=∠COD∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC∴∠AOC=∠BOD在△AOC和△BOD中∴△AOC≌△BOD∴∠OAC=∠OBD∴∠BMA=∠BOA=α∴∠AMD=180°－∠BMA=180°－α．26．（3′+2′+5′）证明：（1）延长EB到G，使BG=DF，连接AG．∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF，∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD（2）（1）中的结论EF=BE+FD仍然成立．（3）结论EF=BE+FD不成立，应当是EF=BE﹣FD．证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADF．∵AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF∵EG=BE﹣BG∴EF=BE﹣FD．