宿州市埇桥区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各组数，能构成直角三角形边的是（）A．4，5，6B．8，15，17C．5，8，10D．8，39，402．点（3，2）关于y轴对称点为（）A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）3．函数y=x+6的图象经过点P（0，3），则b的值为（）A．3B．﹣3C．D．﹣4．的平方根是（）A．±4B．4C．±2D．25．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n﹣2，n+l）在（）A．第一象限B．第三象限C．第四象限D．第二象限6．若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）A．y=2x+3B．y=3x+2C．y=﹣x+2D．y=x﹣17．的立方根是（）A．1B．﹣1C．10D．﹣108．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为（）A．10B．20C．30D．409．下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根10．横坐标和纵坐标都是正数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．若点（1，﹣3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为．12．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为．13．已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4）…，An（an，an+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上．若a1=2，则a2014=．14．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．16．已知（m﹣1）2+=0，那么mn的值为．四、解答题（共2小题，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中点A（2，m）在第﹣象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，求m的值．18．写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．五、解答题（共2小题，满分20分）19．小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走10千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到4千米处往东拐，仅走1千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？20．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=﹣3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值．六、解答题（共3小题，满分38分）21．平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=﹣x+m上，且AP=OP=4．求m的值．22．某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为xkm，通过铁路运输和公路运输需交总运费y1元和y2元（1）求y1和y2关于x的表达式；（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？23．先填表，通过观察后再回答问题a…0.0000010.00010.01110010000100000………（1）被汗方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；（2）已知：=1800，﹣=﹣1.8，你能求出a的值吗？（3）试比较与a的大小．2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各组数，能构成直角三角形边的是（）A．4，5，6B．8，15，17C．5，8，10D．8，39，40【考点】勾股定理的逆定理．【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵82+152=172，∴能构成直角三角形，故本选项正确；C、∵52+82≠102，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵82+392≠402，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选B．2．点（3，2）关于y轴对称点为（）A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．【解答】解：点（3，2）关于y轴对称点为：（﹣3，2）．故选：A．3．函数y=x+6的图象经过点P（0，3），则b的值为（）A．3B．﹣3C．D．﹣【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点P（0，3）代入函数y=x+b，即可求出b的值．【解答】解：∵函数y=x+b的图象经过点P（0，3），∴3=0+b，解得b=3．故选A．4．的平方根是（）A．±4B．4C．±2D．2【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案．【解答】解：=4，±=±2，故选：C．5．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n﹣2，n+l）在（）A．第一象限B．第三象限C．第四象限D．第二象限【考点】点的坐标．【分析】根据点A在x轴上求得n的值，则B的坐标即可求得，然后确定所在象限．【解答】解：根据题意得n=0，则B的坐标是（﹣2，1），在第二象限．故选D．6．若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）A．y=2x+3B．y=3x+2C．y=﹣x+2D．y=x﹣1【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，代入可求出函数关系式．【解答】解：将A（0，2）和B（3，0）两点代入直线y=kx+b，可得出方程组，解得，那么这个一次函数关系式是y=﹣x+2．故选C．7．的立方根是（）A．1B．﹣1C．10D．﹣10【考点】立方根．【分析】先求出，再利用立方根定义即可求解．【解答】解：=1，1的立方根是1．故选：A．8．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为（）A．10B．20C．30D．40【考点】勾股定理．【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为1800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长．【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理得：a2+b2=c2，∵a2+b2+c2=1800，∴2c2=1800，即c2=900，则c=30；故选：C．9．下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根【考点】平方根．【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方、平方根的定义即可判定；C、可以利用反例，如：当0＜a＜1时结合平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A：由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）．故选项B错误；C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0＜a＜1时，a＞a2，故选项错误；D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确．故选D．10．横坐标和纵坐标都是正数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号解答．【解答】解：横坐标和纵坐标都是正数的点符合第一象限内点的坐标符号，故点在第一象限．故选A．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．若点（1，﹣3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为y=﹣3x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】把点（1，﹣3）代入正比例函数y=kx得关于k的方程，计算出k的值，进而可得答案．【解答】解：把点（1，﹣3）代入正比例函数y=kx得：﹣3=k，k=﹣3，则此函数的解析式为y=﹣3x，故答案为：y=﹣3x．12．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为（4，﹣5）．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，得|x|=4，|y|=5．由点位于第四象限，得则P点坐标为（4，﹣5），故答案为：（4，﹣5）．13．已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4）…，An（an，an+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上．若a1=2，则a2014=6041．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】将a1=2代入a2=x+3，依次求出a1、a2、a3、a4、a5、a6…的值，找到规律然后解答．【解答】解：将a1=2代入a2=x+3，得a2=5，同理可求得，a3=8，a4=11，a5=14，a6=17，an=2+3（n﹣1），a2014=2+3×=2+3×2013=2+6039=6041，故答案为：6041．14．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为（﹣2，﹣3）、（4，3）、（4，﹣3）．【考点】全等三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】在图形中画出点D的可能位置，结合直角坐标系，可得点D的坐标．【解答】解：点D的可能位置如下图所示：，则可得点D的坐标为：（﹣2，﹣3）、（4，3）、（4，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）、（4，3）、（4，﹣3）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．【考点】实数的运算．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=4+﹣1﹣3=．16．已知（m﹣1）2+=0，那么mn的值为﹣2．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n+2=0，解得，m=1，n=﹣2，则mn=﹣2，故答案为：﹣2．四、解答题（共2小题，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中点A（2，m）在第﹣象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，求m的值．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，﹣m），然后再把B点坐标代入y=﹣x+1可得m的值．【解答】解：∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），∵B在直线y=﹣x+1上，∴﹣m=﹣2+1=﹣1，∴m=1．18．写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．【分析】首先根据坐标的定义正确写出三个顶点的坐标，再根据矩形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算．【解答】解：根据图形得：A（2，2）、B（﹣2，﹣1）、C（3，﹣2），三角形的面积是5×4﹣6﹣2.5﹣2=9.5．五、解答题（共2小题，满分20分）19．小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走10千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到4千米处往东拐，仅走1千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？【考点】勾股定理的应用．【分析】要求AB的长，通过行走的方向和距离得出对应的线段的长度，构造直角三角形利用勾股定理求解．【解答】