徐闻县迈陈中学2013年秋初二上期中考试数学试题及答案

迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷（满分150分，考试时间90分钟）姓名：班级：座号：成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是()①②③④A、②③④B、①②③C、①②④D、①②④2、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM∥CNC．AB=CDD．AM=CN3、如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是--（）A．5B．6C．7D．不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A．12cmB．16cmC．16cm或20cmD．20cm5、已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为()A、25°B、30°C、15°D、30°或15°6、画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M、N为圆心，大于MN21的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC.射线OC就是∠AOB的角平分线。这样作角平分线的根据是()A、SSSB、SASC、ASAD、AAS7、如图所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、30°ABDCMNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC()A、三条角平分线的交点B、三边垂直平分线的交点C、三条高的交点D、三条中线的交点9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）A、4B、5C、6D、710、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点1P、2P，连接1P，2P交OA于M，交OB于N，若1P2P＝6，则△PMN的周长为（）A、4B、5C、6D、79．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形.其中是轴对称图形有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个第10题图第11题图第12题图11．如图，ABC△中，ABAC，30A，DE垂直平分AC，则BCD的度数为（）Ａ．80Ｂ．75Ｃ．65Ｄ．4512．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能．．是（）A．∠B＝∠CB.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BE二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝3cm，则点D到AB的距离为____________cm.ABDECABCEDF14、如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度．15、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是．16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，若AB＝8，则BD=__________.三、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。）17．如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2880°，那么原来的多边形的边数是多少？18．如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）DCAB第18题图第19题图第20题图19．如图，已知138ABE，98BCF，69CDG．求DAB．20．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.21．已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF．ABCDEFGECBAD第14题图22．在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.第22题图第23题图第24题图23．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.24．如图，在△ABC中，∠ACB=900,CD是AB边上的高，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,求(1)△ABC的面积；(2)CD的长.25．如图，在△ABC中BC=AC，CD⊥AB，DE∥BC，试说明△ADE和△CED都是等腰三角形。BEDCA第25题图第26题图26．如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=30，求∠ACB的度数；（2）已知∠A=40，求∠ACB的度数；（3）已知∠A=x，求∠ACB的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．ADBCBDCAEFADBC2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷答题卡姓名：班级：座号：成绩：二、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13题：14题：15题：16题：四、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。）17题（6分）：18题（6分）：19题（8分）：20题（8分）：DCAB21题（8分）：ABCDEFG22题（8分）：23题（10分）：添加一个条件是：_______________24题（10分）：ADBCBDCAEF25题（10分）：BEDCA26题（12分）：ADBC2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷参考答案三、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目123456789101112答案BDBDAABACCDD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13题：314题：3015题：(3,-2)16题：2五、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。）17题（6分）：解：设原来的多边形的边数是n,依题意得。（2n-2）•180=2880…………………………………3分解方程，得：n=9…………………………………5分答：原来的多边形的边数是9。…………………………………6分18题（6分）：解：如图。19题（8分）：解：由邻补角的定义得：∠ABC=180°-∠ABE=180°-138°=42°∠BCD=∠180°-∠BCF=180°-98°=82°∠CDA=180°-∠CDG=180°-69°=111°……………3分由四边形的内角和为360°得：∠DAB=360°-∠ABC-∠BCD-∠CDA=360°-42°-82°-111°=125°∴∠DAB=125°…………………………………8分20题（8分）：证明：连接AC…………………………………1分在△ABC与△ADC中ACACCDCBADAB△ABC≌△ADC…………………………………6分∴∠ABC=∠ADC…………………………………8分21题（8分）：证明：(1)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F……………………………………………………1分在△ABC与△DEF中B′A′C′ABCDEFGDCABACBFADABDE∴△ABC≌△DEF……………………………………………………………………5分(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF………………………………………………………8分22题（8分）：（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.……………………1分在Rt△ABE和Rt△CBF中,∵AE=CF,AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)…………………4分(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°.……………5分∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.…………………………………6分由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°…………………7分,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.…………………………………8分23题（10分）：添加一个条件是：____AE=AF____……………2分（添加这个条件有AE=AF，∠ADE=∠ADF，∠AED=∠AFD三种情况，都是正确的，添加的条件不同，证明过程也不同，现选作证明如下：）证明：∵AD是△ABC的角平分线∴∠EAD=∠FAD…………………………………4分在△AED与△AFD中ADADFADEADAFAE∴△AED≌△AFD…………………………………10分BDCAEF24题（10分）：解：（1）∵∠ACB=900△ABC的面积是：21AC•BC=21×3×4=6（cm2）…………………4分(2)由CD是AB边上的高，得：21AB•CD=6即：21×5•CD=6∴CD=2.4cm………………………………………………………10分25题（10分）：解：∵BC=AC∴∠A=∠B…………………………………1分∵DE∥BC∴∠EDA=∠B…………………………………2分∴∠A=∠EDA…………………………………3分∴EA=ED∴△ADE是等腰三角形…………………………………5分∵DE∥BC∴∠EDC=∠DCB…………………………………6分∵BC=AC，CD⊥AB∴AD平分∠BAC∴∠ECD=∠DCB…………………………………7分∴∠EDC=∠ECD…………………………………8分∴ED=EC∴△CED是等腰三角形∴△ADE和△CED都是等腰三角形…………………………………10分26题（12分）：解：（1）∵DA=DC∴∠ACD=∠A=300………………………………1分∵∠BDC是△ADC的外角∴∠BDC=∠ACD+∠A=600∵DB=DC∴∠BCD=∠B在△BDC中∠B+∠BCD+∠BDC=1800∴∠BCD+∠BCD+600=1800∴∠BCD=600…………………………………2分∴∠ACB=∠BCD+∠ACD=900…………………………………3分(2)同理可得：∠ACB=900…………………………………6分（3）∵DA=DC∴∠ACD=∠A=x0…………………………………7分∵∠BDC是△ADC的外角∴∠BDC=∠ACD+∠A=2x0∵DB=DC∴∠BCD=∠BADBCADBCBEDCA在△BDC中∠B+∠BCD+∠BDC=1800∠BCD+∠BCD+2x0=1800∴∠BCD=900-x0…………………………………8分∴∠ACB=∠BCD+∠ACD=900-x0+x0=900…………………………………9分(4)在三角形中，一边中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形。………12分