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1、迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷(满分150分,考试时间90分钟)姓名:班级:座号:成绩:一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,满分48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一、选择题(每小题3分,共30分)1、下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是()①②③④A、②③④B、①②③C、①②④D、①②④2、如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN3、如图,△ABC≌△CDA,AB=5,BC=6,AC=7,则AD的边长是--()A.5B.6C.7D.不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm,则该等腰三角形的周长是()A.12cmB.16cmC.16cm或20cmD.20cm5、已知:如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B的度数为()A、25°B、30°C、15°D、30°或15°6、画∠AOB的角平分线的方法步骤是:①以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M点,交OB于N点;②分别以M、N为圆心。
2、,大于MN21的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C;③过点C作射线OC.射线OC就是∠AOB的角平分线。这样作角平分线的根据是()A、SSSB、SASC、ASAD、AAS7、如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为()A、10°B、15°C、20°D、30°ABDCMNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC()A、三条角平分线的交点B、三边垂直平分线的交点C、三条高的交点D、三条中线的交点9、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是()A、4B、5C、6D、710、如图,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点1P、2P,连接1P,2P交OA于M,交OB于N,若1P2P=6,则△PMN的周长为()A、4B、5C、6D、79.下列图形中:①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角形.其中是轴对称图形有()个A.1个B.2个C.3个D.4个第10题图第11题图第12题图11.如图,ABC△中,ABAC,30A。
3、,DE垂直平分AC,则BCD的度数为()A.80B.75C.65D.4512.如图所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能..是()A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠ADC=∠AEBD.DC=BE二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,若CD=3cm,则点D到AB的距离为____________cm.ABDECABCEDF14、如图把Rt△ABC(∠C=90°)折叠,使A、B两点重合,得到折痕ED,再沿BE折叠,C点恰好与D点重合,则∠A等于________度.15、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3,且点P关于y轴对称的点在第四象限,则点P的坐标是.16、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是斜边AB上的高,若AB=8,则BD=__________.三、解答题(本大题共10小题,其中17-18每小题6分,19-22每小题8分,23-25每小题10分,26题12分,共86分。)17.如果一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2880°,那么原来的多边形的边数是多少。
4、?18.如图所示,已知△ABC和直线MN.求作:△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹)DCAB第18题图第19题图第20题图19.如图,已知138ABE,98BCF,69CDG.求DAB.20.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:∠ABC=∠ADC.21.已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.求证:⑴△ABC≌△DEF;⑵BE=CF.ABCDEFGECBAD第14题图22.在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.第22题图第23题图第24题图23.如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_______________,并给予证明.24.如图,在△ABC中,∠ACB=900,CD是AB边上的高,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,求(1)△ABC的面积。
5、;(2)CD的长.25.如图,在△ABC中BC=AC,CD⊥AB,DE∥BC,试说明△ADE和△CED都是等腰三角形。BEDCA第25题图第26题图26.如图所示,在△ABC中,CD是AB上的中线,且DA=DB=DC.(1)已知∠A=30,求∠ACB的度数;(2)已知∠A=40,求∠ACB的度数;(3)已知∠A=x,求∠ACB的度数;(4)请你根据解题结果归纳出一个结论.ADBCBDCAEFADBC2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷答题卡姓名:班级:座号:成绩:二、选择题:本大题共12小题,每小题4分,满分48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题目123456789101112答案二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分)13题:14题:15题:16题:四、解答题(本大题共10小题,其中17-18每小题6分,19-22每小题8分,23-25每小题10分,26题12分,共86分。)17题(6分):18题(6分):19题(8分):20题(8分):DCAB21题(8分):ABCDEFG22题(8分):23题(10分):添加一个条件是:___。
6、____________24题(10分):ADBCBDCAEF25题(10分):BEDCA26题(12分):ADBC2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷参考答案三、选择题:本大题共12小题,每小题4分,满分48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题目123456789101112答案BDBDAABACCDD二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分)13题:314题:3015题:(3,-2)16题:2五、解答题(本大题共10小题,其中17-18每小题6分,19-22每小题8分,23-25每小题10分,26题12分,共86分。)17题(6分):解:设原来的多边形的边数是n,依题意得。(2n-2)•180=2880…………………………………3分解方程,得:n=9…………………………………5分答:原来的多边形的边数是9。…………………………………6分18题(6分):解:如图。19题(8分):解:由邻补角的定义得:∠ABC=180°-∠ABE=180°-138°=42°∠BCD=∠180°-∠BCF=180°-98°=82°∠CDA=180°-∠CDG=。
7、180°-69°=111°……………3分由四边形的内角和为360°得:∠DAB=360°-∠ABC-∠BCD-∠CDA=360°-42°-82°-111°=125°∴∠DAB=125°…………………………………8分20题(8分):证明:连接AC…………………………………1分在△ABC与△ADC中ACACCDCBADAB△ABC≌△ADC…………………………………6分∴∠ABC=∠ADC…………………………………8分21题(8分):证明:(1)∵AC∥DF∴∠ACB=∠F……………………………………………………1分在△ABC与△DEF中B′A′C′ABCDEFGDCABACBFADABDE∴△ABC≌△DEF……………………………………………………………………5分(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF………………………………………………………8分22题(8分):(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.……………………1分在Rt△ABE和Rt△CBF中,∵AE=CF,AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt。
8、△CBF(HL)…………………4分(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°.……………5分∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.…………………………………6分由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF=∠BAE=15°…………………7分,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.…………………………………8分23题(10分):添加一个条件是:____AE=AF____……………2分(添加这个条件有AE=AF,∠ADE=∠ADF,∠AED=∠AFD三种情况,都是正确的,添加的条件不同,证明过程也不同,现选作证明如下:)证明:∵AD是△ABC的角平分线∴∠EAD=∠FAD…………………………………4分在△AED与△AFD中ADADFADEADAFAE∴△AED≌△AFD…………………………………10分BDCAEF24题(10分):解:(1)∵∠ACB=900△ABC的面积是:21AC•BC=21×3×4=6(cm2)…………………4分(2)由CD是AB边上的高,得:21AB•CD=6即:21×5•C。
9、D=6∴CD=2.4cm………………………………………………………10分25题(10分):解:∵BC=AC∴∠A=∠B…………………………………1分∵DE∥BC∴∠EDA=∠B…………………………………2分∴∠A=∠EDA…………………………………3分∴EA=ED∴△ADE是等腰三角形…………………………………5分∵DE∥BC∴∠EDC=∠DCB…………………………………6分∵BC=AC,CD⊥AB∴AD平分∠BAC∴∠ECD=∠DCB…………………………………7分∴∠EDC=∠ECD…………………………………8分∴ED=EC∴△CED是等腰三角形∴△ADE和△CED都是等腰三角形…………………………………10分26题(12分):解:(1)∵DA=DC∴∠ACD=∠A=300………………………………1分∵∠BDC是△ADC的外角∴∠BDC=∠ACD+∠A=600∵DB=DC∴∠BCD=∠B在△BDC中∠B+∠BCD+∠BDC=1800∴∠BCD+∠BCD+600=1800∴∠BCD=600…………………………………2分∴∠ACB=∠BCD+∠ACD=900…………………………………3分。
10、(2)同理可得:∠ACB=900…………………………………6分(3)∵DA=DC∴∠ACD=∠A=x0…………………………………7分∵∠BDC是△ADC的外角∴∠BDC=∠ACD+∠A=2x0∵DB=DC∴∠BCD=∠BADBCADBCBEDCA在△BDC中∠B+∠BCD+∠BDC=1800∠BCD+∠BCD+2x0=1800∴∠BCD=900-x0…………………………………8分∴∠ACB=∠BCD+∠ACD=900-x0+x0=900…………………………………9分(4)在三角形中,一边中线等于这一边的一半,那么这个三角形是直角三角形。………12分。
本文标题:徐闻县迈陈中学2013年秋初二上期中考试数学试题及答案
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