宜昌市点军区2015-2016年八年级上期中考试数学试题及答案

2015年秋季学期期中考试八年级数学试卷本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项：命题:陈瑜1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（每小题3分，共计45分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）．2.点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（）．A.（1，2）B.（1，－2）C.（－1，2）D.（－1，－2）3.已知△ABC有一个内角为100°，则△ABC一定是（）．A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形4.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）．A.5B.6C.11D.165.若三角形三个内角度数的比为1∶2∶3，则这个三角形的最小角是（）．A.30°B.45°C.60°D.90°6.一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（）．A.5B.6C.7D.87.已知直角三角形中有一个角是30°，它对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（）．A.2厘米B.4厘米C.6厘米D.8厘米8.若等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）．A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.8cm9.若等腰三角形的一个外．角是80°，则底角是（）．A.40°B.80°或50°C.100°D.100°或40°10.如图，△ABC中，点D在BC上，△ACD和△ABD面积相等，线段AD是三角形的（）．A.高B.角平分线C.中线D.无法确定11.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）．A.15°B.25°C.30°D.10°12.如图，在四边形ABCD中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）．A.1对B.2对C.3对D.4对（第10题）（第11题）（第12题）13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）．A.44°B.60°C.67°D.77°14.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）．A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC15.如图，点P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，若点N到∠AOB的两边距离相等，且PN＝NQ，则点N一定是（）．A.∠AOB的平分线与PQ的交点B.∠OPQ与∠OQP的角平分线的交点C.∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点D.线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点（第13题）（第14题）（第15题）二、解答题：（本大题共有9个小题，共计75分）16.（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．17.（6分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．（第17题）BCDAOACBDAOBPQ18.（7分）如图，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF＝30°，∠ABE＝20°，求∠BOC的度数．（第18题）19.（7分）如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1），请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标．（第19题）20.（8分）如图，△ABC中，点D在边AB上，AC＝BC＝BD，AD＝CD，求∠A的度数．（第20题）21.（8分）如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BD=CE（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？（4分）（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？（4分）（第21题）OACBEFABCD22.（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（4分）（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．（6分）（第22题）23.（11分）在△ABC中，CG是∠ACB的角平分线，点D在BC上，且∠DAC＝∠B，CG和AD交于点F．（1）求证：AG＝AF（如图1）；（4分）（2）如图2，过点G作GE∥AD交BC于点E，连接EF，求证：EF∥AB．（7分）(第23题图1)(第23题图2)24.（12分）如图1，A（-2，0），B（0，4），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC．（1）求C点的坐标；（3分）（2）在坐标平面内是否存在一点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；（5分）（3）如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△AEM，过M作MN⊥x轴于N，求OE-MN的值．（4分）45321FGBCADE45321FGBCAD2015年秋季学期期中八年级数学试题参考答案１、Ａ２、Ａ３、Ｂ４、Ｃ５、Ａ６、Ａ７、Ｂ８、Ｂ９、Ａ１０、Ｃ１１、Ａ１２、Ｃ１３、Ｃ１４、Ｂ１５、Ｃ１６、(n-2)180=360*5n=12１７、∵ＡＢ=ＡＣ∴∠Ｂ=∠Ｃ又∵ＢＤ=ＣＥ∴△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ∴ＡＤ=ＡＥ１８、∠BOC=130１９、Ａ１（３,２）Ｂ１（４,-３）Ｃ１（１,-１）画图４分；写坐标一个１分，共３分。２０、∠Ａ=３６２１、第１问４分，第２问４分。２２、ＢＤ=２第１问４分，第２问６分。２３、（１）∠４＝∠B+∠２,∠５＝∠３+∠１,得∠４＝∠５，得ＡＧ=ＡＦ（２）先证△ＡＧＣ≌△ＥＧＣ得ＡＣ=ＥＣ,再证△ＡＦＣ≌△ＥＦＣ得∠ＦＥＣ＝∠３,由∠Ｂ＝∠３得∠ＦＥＣ＝∠Ｂ，所以ＥＦ∥ＡＢ第１问４分，第２问７分。２４、：（1））作CE⊥y轴于E，证△CEB≌△BOA，推出CE=OB=4，BE=AO=2，即可得出答案；（2）分为四种情况，画出符合条件的图形，构造直角三角形，证三角形全等，即可得出答案；（3）作MF⊥y轴于F，证△EFM≌△AOE，求出EF，即可得出答案．第１问３分；第２问与Ｃ重合这种情况１分，再求出其它任一种情况２分，剩下两种情况各１分，共5分；第３问４分。解：（1）作CE⊥y轴于E，如图1，∵A（-2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，∵∠CBA=90°，∴∠CEB=∠AOB=∠CBA=90°，∴∠ECB+∠EBC=90°，∠CBE+∠ABO=90°，∴∠ECB=∠ABO，在△CBE和△BAO中∴△CBE≌△BAO，∴CE=BO=4，BE=AO=2，即OE=2+4=6，∴C（-4，6）．（2）存在一点P，使△PAB与△ABC全等，分为四种情况：①如图2，当P和C重合时，△PAB和△ABC全等，即此时P的坐标是（-4，6）；②如图3，过P作PE⊥x轴于E，则∠PAB=∠AOB=∠PEA=90°，∴∠EPA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAO=90°，∴∠EPA=∠BAO，在△PEA和△AOB中∴△PEA≌△AOB，∴PE=AO=2，EA=BO=4，∴OE=2+4=6，即P的坐标是（-6，2）；③如图4，过C作CM⊥x轴于M，过P作PE⊥x轴于E，则∠CMA=∠PEA=90°，∵△CBA≌△PBA，∴∠PAB=∠CAB=45°，AC=AP，∴∠CAP=90°，∴∠MCA+∠CAM=90°，∠CAM+∠PAE=90°，∴∠MCA=∠PAE，在△CMA和△AEP中∴△CMA≌△AEP，∴PE=AM，CM=AE，∵C（-4，6），A（-2，0），∴PE=4-2=2，OE=AE-A0=6-2=4，即P的坐标是（4，2）；④如图5，过P作PE⊥x轴于E，∵△CBA≌△PAB，∴AB=AP，∠CBA=∠BAP=90°，则∠AEP=∠AOB=90°，∴∠BAO+∠PAE=90°，∠PAE+∠APE=90°，∴∠BAO=∠APE，在△AOB和△PEA中∴△AOB≌△PEA，∴PE=AO=2，AE=OB=4，∴0E=AE-AO=4-2=2，即P的坐标是（2，-2），综合上述：符合条件的P的坐标是（-6，2）或（2，-2）或（4，2）或（-4，6）．（3）如图6，作MF⊥y轴于F，则∠AEM=∠EFM=∠AOE=90°，∵∠AEO+∠MEF=90°，∠MEF+∠EMF=90°，∴∠AEO=∠EMF，在△AOE和△EMF中∴△AEO≌△EMF，∴EF=AO=2，MF=OE，∵MN⊥x轴，MF⊥y轴，∴∠MFO=∠FON=∠MNO=90°，∴四边形FONM是矩形，∴MN=OF，∴OE-MN=OE-OF=EF=OA=2．