宜昌市水田坝中学2014-2015学年八年级上期中考试数学试题

第12题图IEDCBA宜昌市水田坝中学2014-2015学年上学期期中考试八年级数学试题一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。本大题共15小题，每题3分，计45分）1.交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列图形中有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形3.点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A、（1,2）B、（1，-2）C、（-1,2）D、（-1，-2）4.等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A、9cmB、12cmC、12cm或15cmD、15cm5.下列运算中，计算结果正确的是（）.A.236aaaB.235()aaC.333(2)6xyxyD.3332aaa6.如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=300，则∠B=（）A．300B．350【来源：21·世纪·教育·网】C．400D．4507．下列说法正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等8、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cmB．3cmC．17cmD．12cm9．如图,AB=AC,AD=AE,BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．四对B．三对C．二对D．一对10.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.911.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.–3B.3C.0D.112.如图，BI，CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线，DE过I点且DE∥BC，则下列结论错误的是（）A．AI平分∠BACBCADEO第9题第6题图BA第14题图B．I到三边的距离相等C．AI=AED．DE=BD+CE13.到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形的（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高所在直线的交点D.三边中垂线的交点14.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形．．．．．，则点C的个数是()A．6B．7C．8D．915.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB的长度是（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm二、解答题（本大题共9小题，计75分）16.（本题6分）计算：222310()()aaaa17.（本题6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连结AP，当∠B=________度时，AP平分∠CAB．18.(本题7分)先化简，再求值：223(1)(1)(3)xxxxxx，其中1x19.(本题7分)已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．20.（8分）如图：（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形111CBA，（3分）（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标：（3分）1A_______；B________；C________；(3)求111CBA的面积。（2分）第19题图DCAB第15题oYXCBA图1DCABE图2DCABEFGEDBACBCAPQ21、（本题8分）已知C点是直线AB上的一动点。（1）如图1，当C在线段AB上运动时，作DCAB,垂足为C,EAAB,垂足为A,且,DCABAEBC.连接DE,判断BDE的形状，并说明理由。（4分）（2）如图2，当C在线段AB的延长线上运动时，作DCAB,垂足为C,EAAB,垂足为A,且,DCABAEBC.连接DE,判断BDE的形状，并说明理由。（4分）22.(本题10分)如图，已知△ABC中∠A=60°，AB=2cm,AC=6cm,点P、Q分别是边AB、AC上的动点，点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时,点P、Q都停止运动.设运动的时间为t秒(1)当t为何值时AP=AQ；（4分）(2)是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.（6分）23.（本题11分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BG∥AC交DE的延长线于点G，连接CG，（1）求证：DBE≌GBE(3分)（2）求证：AD⊥CF（4分）（3）连接AG，判断ACG的形状，并说明理由。（4分）24.（本题12分）如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足2a+(b-2)2=0，（1）求A点坐标（2分）（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由。（5分）（3）如图,2，过A作AE⊥x轴于E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点，满足∠FBG=450，试探究OF+AGFG的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，请说明理由（5分）