玉林市容县2016-2017学年八年级下期末考试数学试题及答案

广西玉林市容县2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷一.选择题1．若代数式x＋1（x－3）2有意义，则实数x的取值范围是()A．x≥－1B．x≥－1且x≠3C．x＞－1D．x＞－1且x≠32．下列根式中，不是最简二次根式的是()A.10B.8C.6D.23．下列计算错误的是()A．3＋22＝52B.8÷2＝2C.2×3＝6D.8－2＝24．已知三角形三边长为a，b，c，如果a－6＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是()A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形5．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是()A．8B．42C．82D．166．在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()A．1∶2∶3B．2∶3∶4C．1∶4∶9D．1∶3∶27．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下结论正确的有()①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④8．把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是()A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜49．若a3＋3a2＝－aa＋3，则a的取值范围是()A．－3≤a≤0B．a≤0C．a＜0D．a≥－310．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是()A．2.25B．2.5C．2.95D．311．一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是()12.如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有()A．1B．2C．3D．4二、填空题13．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简（a－5）2＋|a－2|的结果为___．14．一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为__．15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－34x上，则点B与其对应点B′间的距离为___．16．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)为______cm.三、解答题17．如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.(1)请写出图中两对全等的三角形；(2)求证：四边形BCEF是平行四边形．18．先化简，再求值：2(a＋3)(a－3)－a(a－6)＋6，其中a＝2－1.19．一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．图1图2(1)你认为这个零件符合要求吗？为什么？(2)求这个零件的面积．20．如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.(1)求证：AB＝EF；(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．21．(1)已知x＝5－12，y＝5＋12，求yx＋xy的值；22．电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？参考答案：1．B2.B3.A4.C5.A6.D7.B8.A9.A10.C11.C12.D13.314.0.815.816.10132617．(1)△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF.(2)证明：∵△ABF≌△DEC，∴BF＝EC.又∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF.∴四边形BCEF是平行四边形．18．原式＝a2＋6a.当a＝2－1时，原式＝42－3.19．(1)这个零件符合要求．∵AB2＋AD2＝32＋42＝25，BD2＝52＝25，∴AB2＋AD2＝BD2.∴∠A＝90°.又∵BD2＋BC2＝52＋122＝169，DC2＝132＝169，∴BD2＋BC2＝DC2.∴∠DBC＝90°.(2)由(1)知∠A＝90°，∠DBC＝90°，∴这个零件的面积为12×3×4＋12×5×12＝36.20．(1)证明：∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠EDF.∵BD＝CF，∴BD＋DC＝CF＋DC，即BC＝DF.又∵∠A＝∠E，∴△ABC≌△EFD(AAS)．∴AB＝EF.(2)猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由(1)知△ABC≌△EFD，∴∠B＝∠F.∴AB∥EF.又∵AB＝EF，∴四边形ABEF为平行四边形．21.解：∵x＋y＝252＝5，xy＝5－14＝1，∴yx＋xy＝y2＋x2xy＝（x＋y）2－2xyxy＝（5）2－2×11＝3解：(1)y＝0.65x（0≤x≤100）0.8x－15（x＞100）(2)40.3元；150度