云阳盛堡初级中学2015届九年级数学期第一次月考试题及答案

BA6题图CEOD重庆市云阳盛堡初级中学2015届九年级数学下学期第一次月考试题参考公式:抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2abacab,对称轴为abx2.一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请用2B铅笔将答．题卡．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．在2，1，0，－1这四个数中，小于0的数是A．0B．－1C．1D．22．计算(－2x3y)2的结果是A．4x5y2B．－4x5y2C．4x6y2D．－4x6y23．在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，则∠C的度数是A．50°B．45°C．40°D．30°4．若x＝5是分式方程1502axx的根，则A．a＝－5B．a＝5C．a＝－9D．a＝95．如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PG⊥CD于G,若∠APE＝48°，则∠QPG的度数为A．42°B．46°C．32°D．36°6．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点．已知AO＝6cm，则AC的长为A．12cmB．10cmC．18cmD．15cm7．某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，x，5，5，4，已知数据8，7，6，x，5，5，4的平均数是6，则这组数据的中位数是A．5B．6C．7D．88．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC＝CD＝6cm，∠ABD＝30°,则⊙O的面积为A．25πcm2B．49πcm2C．32πcm2D．36πcm25题图ABCDEFPQG┏BA8题图·CDOOO9．在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，已知飞行高度AC＝1500米，tanα＝35，则飞机距疑似目标B的水平距离BC为A．24005米B．24003米C．25005米D．25003米10．下列各图形都是由同样大小的菱形按一定规律组成的，其中第(1)个图形中菱形的个数是1，第(2)个图形中菱形的个数是5，第(3)个图形中菱形的个数是14，第(4)个图形中菱形的个数是30，……，则第(8)个图形中菱形的个数是A．196B．204C．214D．22811．如图,在正六边形ABCDEF中,直线l⊥AB,直线l从点F开始向右作匀速平行移动,设直线l移动的时间为x,扫过正六边形ABCDEF的面积(图中阴影部分)为y，则下列各图中,能够反映y关于x的函数关系的大致图象是12．如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐ABC(α9题图yBC……（1）（2）（3）（4）BA11题图C→DEF┌lyxD.OyxB.OyxAOyxC.O16题图•O1•O2OAB32117题图标为（5，0），对角线OB＝45，反比例函数xky(k≠0，x＞0)经过点C.则k的值等于A．12B．8C．15D．9二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的正确答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上.13．计算：3－|－5|＝．14．方程组52,239xyxy的解为．15．某中学九年级一班五名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，1小时，则数据3，2，4，3，1的方差为.16．如图，扇形OAB的圆心角为90°、半径为2cm，半圆O1和半圆O2的直径分别为OA和OB，则图中阴影部分的面积为cm2.17．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3．自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作y，以x、y、5为边长的三条线段，能够构成三角形的概率为_________.18．如图，菱形OABC的面积为33,顶点O的坐标为（0，0），顶点A的坐标为(3，0)，顶点B在第一象限,边BC与y轴交于点D，点E在边OA上．将四边形ABDE沿直线DE翻折，使点A落在第四限象的点F处，且FE⊥EA．则直线OF的解析式为．三、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19．计算：3201401273(1)6cos30(5)42.yDOAxCB18题图DCy420．作图题：如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(6，2)，C(6，5)，D(2，5)．(1)作矩形ABCD关于原点O的对称图形A1B1C1D1，其中点A、B、C、D的对应点分别为A1、B1、C1、D1（不要求写作法）；(2)写出点A1、B1、C1、D1的坐标．四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．21．先化简，再求值：222211211xxxxxxxxxx,其中x是不等式组371,215xx的整数解.22．某校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请你根据这两幅图形解答下列问题：（1）在本次调查中，体育老师一共调查了名学生；（2）将两个不完整的统计图补充完整；（3）八（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．23．某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元．(1)求羽绒服和防寒服的售价；(2)春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m﹪,售价下滑了4m﹪,防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值．24．如图,正方形ABCD的边长为6,点E在边AB上，连接ED,过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F,连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．(1)若BD＝BF，求BE的长；(2)若∠2＝2∠1,求证：HF＝HE＋HD．24题图ABCDEFGH（（21五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．25．如图，在直角坐标系中，A点在x轴上，AB∥y轴，C点在y轴上，CB∥x轴，点B的坐标为(8，10)，点D在BC上，将△ABD沿直线AD翻折，使得点B刚好落在y轴的点E处.（1）求△CDE的面积；（2）求经过A、D、O三点的抛物线的解析式；（3）点M是(2)中抛物线上的动点,点N是其对称轴上的动点,问是否存在这样的点M和点N,使得以A、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出点M和点N的坐标;若不存在,请说明理由.26．如图(在答题卡上)，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，连接BD，将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△A′B′D′(B′与B重合)，且点D′刚好落在BC的延长上，A′D′与CD相交于点E.(1)求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分（如图1中阴影部分A′B′CE）的面积；(2)将△A′B′D′以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B′移动到C点时停止移动.设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(3)在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得△AA′B′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你说明理由.重庆名校初2014级初三（下）中考模拟数学试卷参考答案及评分意见一、选择题:（本大题共12个小题，每小题4分,共48分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分,共24分）13．－2；14．31xy；15．1.04；16．1；17．49;18．(31)yx.三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)19.解：原式＝33＋3－6×32－1＋8－4…(6分)＝6.………………………………(7分)20.（1）作图如右图;(画图3分，标字母2分)…（5分）（2）A1(－2，－2)，B1(－6，－2)，C1(－6，－5)，D1(－2，－5)．………（每2个1分，共2分）………（7分）四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）22.解:(1)在本次调查中，体育老师一共调查了200名学生;(40÷20﹪＝200)…（2分）(2)喜欢篮球运动的人数200×40﹪＝80（名）喜欢排球的人数为200－40－80－60＝20，占20÷200＝0.1＝10﹪ABDCOxy22-2-244-4-4C1B1A1D1喜欢乒乓的人数占60÷200＝0.3＝30﹪补全两幅图如下:…………(共4处，每处1分)……………………（6分）（3）列表或画树状图如下：……………………………………………………（8分）女1女2女3男1男2女1(女2,女1)(女3,女1)(男1,女1)(男2,女1)女2(女1,女2)(女3,女2)(男1,女2)(男2,女2)女3(女1,女3)(女2,女3)(男1,女3)(男2,女3)男1(女1,男1)(女2,男1)(女3,男1)(男1,男1)男2(女1,男2)(女2,男2)(女3,男2)(男1,男2)∴抽到一男一女的概率为P(一男一女)＝(2＋2＋2＋3＋3)÷(4×5)＝35.…………………………（10分）22题图篮球40﹪足球20﹪乒乓球30﹪排球10﹪人数0足球篮球排球乒乓球项目20406080100_______开始女2女3男1男2女1女1女3男1男2女2女1女2男1男2女3女1女2女3男2男1女1女2女3男1男223．解：(1)设防寒服的售价为x元／件，则羽绒服的售价为(5x＋100)元／件…（1分）24.解：(1)∵四边形ABCD是正方形，且FD⊥DE,∴∠ADE＝90°－∠EDC＝∠CDF,……（1分）∴Rt△DAE≌Rt△DCF(AAS),…………（3分）∴AE＝CF,∵CF＝BF－BC＝BD－BC＝62－6,∴BE＝AB－AE＝AB－CF＝6－(62－6)＝12－62.……（5分）(2)证明：在HF上取一点P，使FP＝EH，连接DP，……………………（6分）由（1）RtDAE△≌Rt△DCF得△EDF是等腰直角三角形∴DE＝DF,∠DEF＝∠DFE＝45°，∴△DEH≌△DFP(SAS),DH＝DP，∠EDH＝∠FDP，……………（8分）在△DHE和△FHB中,∵∠DEF＝∠HBF＝45°，∠EHD＝∠BHF（对顶角），∴∠EDH＝∠1＝12∠2＝12(45°－∠EDH)，∴∠EDH＝15°，∠FDP＝15°，……………………………………（9分）∴∠HDP＝90°－15°－15°＝60°，△DHP是等边三角形，∴HD＝HP，HF＝HE＋HD．………………………………………（10分）24题图ABCDEFGHP（（21五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25．解:(1)∵AE＝AB＝10，∴OE2＝AE2－OA2＝102－82＝36,OE＝6，EC＝10－6＝4，设CD＝a,则DE＝DB＝8－a，∴(8－a)2＝a2＋42,∴a＝3，∴△CDE的面积为4×3÷2＝6.………………………………（4分）（2）由(1)得点D的坐标为(3，10)，设经过A、D、O三点的抛物线为y＝ax(x－8)，∴SA′B′CE＝8634522222(cm2)………………………（4分）(2)①当0≤x≤1