张家界市永定区2017-2018学年八年级数学上期中试题含答案

湖南省张家界市永定区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题题号一二三总分得分考生注意：本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）题号12345678答案1．下列分式中是最简分式的是A．221xxB．42xC．211xxD．11xx2．以下各组线段为边，能组成三角形的是A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm3．如果分式2122xx的值为0，则x的值是A．1B．0C．1D．±14．下列各式正确的是A．ccababB．ccababC．ccababD．ccabab5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去6．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是A．70°B．80°和100°C．70°或55°D．110°7．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形①第5题图8．已知关于x的分式方程3111mxx的解是非负数，则m的取值范围是A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．当x＝时，分式32x无意义.10．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是.11．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是cm.12．已知13aa，那么221aa_________．13．如图，已知BD=AC，那么添加一个条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）.w14．若分式方程11222kxxx有增根，则k＝.15．命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是.16．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为.三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本小题满分8分）计算：（1）2101(3)()(2)5（2）222xxx18．（本小题满分10分）解下列分式方程：（1）2131xx（2）11322xxx第13题图第16题图19．（本小题满分8分）先将211(1)2xxxx化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值.20．（本小题满分8分）对于代数式12x和321x，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程.21．（本小题满分8分）将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若∠FEC＝64°.（1）求∠1的度数；（2）求证：△EFG是等腰三角形.22．（本小题满分10分）小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.23．（本小题满分10分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.（1）求证：AB＝CD；（2）若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数.24．（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.已知AD=2cm，BC=5cm.【（1）求证：FC=AD；（2）求AB的长.永定区2017年秋季八年级期中质量检测试卷数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．210．3.4×101011．812．1113．略14．115．略16．2或3三、解答题（本大题共8个小题，共计72分）17．（1）原式＝9-5＋1＝5……………4分（2）原式222(2)(2)442222xxxxxxxxx……………4分18．（1）x＝5，经检验x＝5是分式方程的解……………5分（2）解得x＝2.检验：x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的解，∴原方程无解……………5分19．解：原式2112xxxxx1(2)1xxxxxg2x.……………5分当10x时，原式＝10＋2＝12.……………8分(注意：x不能取0，1，2)20．解：能.……………1分根据题意，令13221xx，……………3分则有213(2)xx．解得x＝7.……………6分经检验，x＝7是13221xx的解．……………7分即当x＝7时，两代数式的值相等．……………8分21．解：（1）∠1＝52°……………4分（2）∵AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC.∴∠GEF＝∠GFE.题号12345678答案ABADCCBC∴GE＝GF.∴△EFG是等腰三角形……………4分22．解：设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得……1分16001600102xx，……………4分解得x＝80.……………8分经检验，x＝80是原方程的根．……………9分答：小明的速度是80米/分……………10分23．解：（1）易证△ABE≌△DCF(AAS)，∴AB＝CD……………5分（2）∵△ABE≌△DCF，∴AB＝CD，BE＝CF，∵AB＝CF，∠B＝30°，∴CF＝CD，∴∠CFD＝∠D，∴∠D＝12×(180°－30°)＝75°…………5分24．证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）．……………6分（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）=5+2=7(cm)……………4分