长春市名校调研2016-2017学年八年级上第一次月考试卷含解析

2016-2017学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷（市命题）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．16的算术平方根是（）A．4B．±4C．±2D．23．与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．无理数C．整数D．实数4．无理数的整数部分是（）A．4B．5C．6D．75．下列实数中，不属于无理数的是（）A．﹣B．C．πD．6．计算（a3）2•a2的结果是（）A．a7B．a8C．a10D．a117．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a38．已知9m=，3n=；则下列结论正确的是（）A．2m﹣n=1B．2m﹣n=3C．2m+n=3D．=3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．计算（﹣3a2b）3的结果是．10．﹣8的立方根是．11．计算：|﹣|=．12．计算：（）2016×（﹣）2017=．13．若|5﹣x|+=0，则xy的算术平方根是．14．若a=233，b=322，则a、b的大小关系是ab．（填“＞”、“＜”或“=”）三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（1）（﹣1）2016﹣（﹣9）+；（2）++．16．计算：（1）（﹣2a2）2•a4；（2）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2．17．将下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣2，π，﹣，﹣|﹣3|，，﹣0.3，1.7，，0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{…}负分数{…}无理数{…}．18．求x的值：（1）（x+2）2=25；（2）3x3=﹣375．19．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？20．已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．21．已知32m=5，3n=10，求9m﹣n+1．22．若am+1•a2n﹣1=a5，bn+2•b2n=b3，求m+n的值．23．若m=表示x﹣2y的算术平方根，n=表示y﹣x2的立方根，求m3﹣n2+1的立方根．24．你能找出规律吗？（1）计算：×=，=，×=，=．（2）请按找到的规律计算：①×；②×．（3）已知：a=，b=，则=（用含a，b的代数式表示）．2016-2017学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷（市命题）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的相反数是（）A．B．C．D．【考点】实数的性质．【分析】根据互为相反数的定义和性质，互为相反数的两个数和为0，即可判定选择项．【解答】解：∵+（﹣）=0，∴的相反数是﹣．故选B．2．16的算术平方根是（）A．4B．±4C．±2D．2【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴=4．故选A．3．与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．无理数C．整数D．实数【考点】实数与数轴．【分析】根据实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的点都表示一个实数，进行填空．【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数．故选：D．4．无理数的整数部分是（）A．4B．5C．6D．7【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，即可得出选项．【解答】解：∵5＜＜6，∴的整数部分是5，故选B．5．下列实数中，不属于无理数的是（）A．﹣B．C．πD．【考点】无理数；立方根．【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解答】解：A、﹣是无理数，故本选项错误；B、是无理数，故本选项错误；C、π是无理数，故本选项错误；D、不是无理数，故本选项正确；故选D．6．计算（a3）2•a2的结果是（）A．a7B．a8C．a10D．a11【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答．【解答】解：（a3）2•a2=a6•a2=a8，故选：B．7．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x•x2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误．C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6÷a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误．故选C．8．已知9m=，3n=；则下列结论正确的是（）A．2m﹣n=1B．2m﹣n=3C．2m+n=3D．=3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由9m=，可得32m=，即可得32m=3×3n=3n+1，从而可判断出答案．【解答】解：∵9m=，∴32m=，∴32m=3×3n=3n+1，∴2m=n+1，即2m﹣n=1．故选A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．计算（﹣3a2b）3的结果是﹣27a6b3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，求解即可．【解答】解：（﹣3a2b）3，=（﹣3）3×（a2）3×b3，=﹣27×a6×b3，=﹣27a6b3．10．﹣8的立方根是﹣2．【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．11．计算：|﹣|=﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：原式=﹣，故答案为：﹣．12．计算：（）2016×（﹣）2017=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先将（）2016×（﹣）2017变形为[×（﹣）]2016×（﹣），然后根据幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：原式=[×（﹣）]2016×（﹣）=（﹣1）2016×（﹣）=﹣．故答案为：﹣．13．若|5﹣x|+=0，则xy的算术平方根是25．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0列方程求得x，y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：5﹣x=0，y﹣4=0，解得：x=5，y=4．则xy=54=625，则算术平方根是25．故答案是：25．14．若a=233，b=322，则a、b的大小关系是a＜b．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】首先将得出a=233=（23）11，b=322=（32）11，进而求出a、b的大小关系．【解答】解：∵a=233，b=322，∴a=233=（23）11，b=322=（32）11，∵23=8＜32=9，∴a＜b．故答案为：＜．三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（1）（﹣1）2016﹣（﹣9）+；（2）++．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用乘方的意义，减法法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1+9+4=14；（2）原式=8﹣2+=6．16．计算：（1）（﹣2a2）2•a4；（2）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法和除法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣2a2）2•a4=4a4•a4=4a8；（2）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2=9a8﹣a8﹣a8=7a8．17．将下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣2，π，﹣，﹣|﹣3|，，﹣0.3，1.7，，0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{﹣2，﹣|﹣3|，0，…}负分数{﹣，﹣0.3，…}无理数{π，，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），…}．【考点】实数．【分析】利用整数，负分数，以及无理数的定义判断即可．【解答】解：整数{﹣2，﹣|﹣3|，0，…}；负分数{﹣，﹣0.3，…}；无理数{π，，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），…}．故答案为：﹣2，﹣|﹣3|，0，；﹣，﹣0.3；π，，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）18．求x的值：（1）（x+2）2=25；（2）3x3=﹣375．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值．【解答】解：（1）开方得：x+2=5或x+2=﹣5，解得：x=3或x=﹣7；（2）方程整理得：x3=﹣125，开立方得：x=﹣5．19．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？【考点】立方根．【分析】由于个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，设截得的每个小正方体的棱长xcm，根据已知条件可以列出方程1000﹣8x3=488，解方程即可求解．【解答】解：设截得的每个小正方体的棱长xcm，依题意得1000﹣8x3=488，∴8x3=512，∴x=4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．20．已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．【考点】平方根．【分析】利用平方根定义求出a与b的值，即可确定出5a﹣3b的平方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．∴2a﹣1=3，3a﹣2b﹣1=9，∴a=2，b=﹣2，∴5a﹣3b=10+6=16，∴16的平方根是±4，∴5a﹣3b的平方根是±4．21．已知32m=5，3n=10，求9m﹣n+1．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】首先把9化为32，再把9m﹣n+1化为32（m﹣n+1），根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算．【解答】解：∵9=32，∴9m﹣n+1=32（m﹣n+1）=32m÷32n×32=5÷100×9=．22．若am+1•a2n﹣1=a5，bn+2•b2n=b3，求m+n的值．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法得出指数相等，即可求出m、n的值，代入求出即可．【解答】解：∵am+1•a2n﹣1=a5，bn+2•b2n=b3，∴m+1+2n﹣1=5，n+2+2n=3，解得：n=，m=13，∴m+n=．23．若m=表示x﹣2y的算术平方根，n=表示y﹣x2的立方根，求m3﹣n2+1的立方根．【考点】立方根；算术平方根．【分析】利用算术平方根、立方根的定义求出x与y的值，进而确定出m与n的值，代入原式计算即可求出立方根．【解答】解：由题意得：，解得：，∴m=3，n=﹣3，∴m3﹣n2+1=27﹣9+1=19，即19的立方根为．24．你能找出规律吗？（1）计算：×=6，=6，×=20，=20．（2）请按找到的规律计算：①×；②×．（3）已知：a=，b=，则=a2b（用含a，b的代数式表示）．【考点】二次根式的乘除法．【分析】（1）首先求出每个算式的值是多少，然后总结出规律：（a≥0，b≥0），据此判断即可．（2）根据，可得=10，据此解答即可．（3）根据a=，b=，可得=a2b，据此解答即可【解答】解：（1），，，，总结出规律：（a≥0，b≥0），（2）∵（a≥0，b≥0），∴①=10．②×===7．（3）∵a=，b=，∴=a2b，故答案为：6，6，20，2