郑州XX学校2017-2018学年八年级数学上期中学业水平试卷含答案

郑州XX学校2017-2018学年上学期期中学业水平测试八年级数学试卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有【】A．4个B．3个C．2个D．1个2．以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是【】A．1，，3B．，，5C．1.5，2，2.5D．，，3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是【】A．B．C．9D．64．已知，则2xy的值为【】A．﹣15B．15C．D．5．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为【】A．±1B．﹣1C．1D．27．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是【】A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是【】A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．的算术平方根是．10．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为．11．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）13．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是折．14．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为．15．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．三、解答题（共7小题，共55分）16．计算（8分）：（1）×（9）（2）﹣×．17．（6分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．18．（6分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．19．（9分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．20．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．21．（9分）已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．22.（9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？八年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．C．2．C．3．A．4．A．5．C．6．B．7．C．8．A．二、填空题（每小题3分，共21分）9．9．10．﹣1．11．6或10．12．＜．13．七．14．．15．=（n+1）（n≥1）．三、解答题（共7小题，共55分）16．计算：（1）原式=×9×=45；（2）原式=﹣=1﹣．17．解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，∴3a﹣4b的平方根是±=±4．答：3a﹣4b的平方根是±4．18．解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．19．解：（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A2（0，﹣3）．20．证明：（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（2）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45度．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD2+AE2=DE2．由（1）知AE=DB，∴AD2+DB2=DE2．21．解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），（3）S△AOB=×2×4=4，（4）x＜﹣2．22．解：（1）由图得：720÷（9﹣3）=120（米）答：乙工程队每天修公路120米．（2）设y乙=120x+b，把点（3,0）代入，得b=-360.所以y乙=120x﹣360，当x=6时，y乙=360，设y甲=kx，把点（6,360）代入，则360=6k，k=60，所以y甲=60x；（3）当x=15时，y甲=900，所以该公路总长为：720+900=1620（米），设需x天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9，答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．