中山市2015-2016学年八年级上期末考试数学试题含答案

中山市2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷八年级数学（测试时间：100分钟，满分：120分）一、单选选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的是2．下列运算正确的是A．222)(babaB．35328)2(babaC．236aaaD．523aaa3．若分式12xx的值为0，则x的值为A．-1B．0C．2D．-1或24．点)2,1(M关于y轴的对称点坐标为A．)2,1(B．)1,2(C．)2,1(D．)2,1(5．若,33,153yx则yx3A．5B．3C．15D．106．分解因式22288baba结果正确的是A．2)2(2baB．2)(8baC．2)(4baD．2)2(2ba7．某种病毒的直径约为0.0000000028米，该直径用科学记数法表示为A．81028.0米B．10108.2米C．9108.2米D．8108.2米8．将一副直角三角尺如图放置，若,200AOD则BOC的大小为A．0140B．0160C．0170D．01509．如图，ABC中，CD是AB边上的高线，BE平方,ABC交CD于点,3,8,DEBCE则BCE的面积等于A．11B．8C．12D．310.如图，ADAE,分别是ABC的高和角平分线，且,76,3600CB则DAE的度数为A．040B．020C．018D．038二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11.使式子111x有意义的x的取值范围是.12.已知正n边形的一个内角为,1350则边数n的值是.13.方程xxx25124的解是.14.计算)()2(3231yxyx.15.如图所示，已知点FBDA,,,在一条直线上，,,//FBADEFAC要使,FDEABC≌还需添加一个条件，这个条件可以是.16.如图，ABC中，,ACABAD平方,BAC点E是线段BC延长线上一点，连接,AE点C在AE夫人垂直平方线上，若,12cmDE则ABC的周长是.ABCDEABCDEF第15题图ABCDE第16题图三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17.（6分）请你从下列各式中，任选两个式子作差，并将得到的式子进行因式分解。24a，2)(yx，1，29b18.（6分）化简：1221122aaaaaa19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线。（1）由图观察易知点)2,0(A关于直线l的对称点'A坐标为),0,2(请在图中分别标明点)5,2(),3,5(CB关于直线l的对称点'',CB的位置，并写出它们的坐标：'B、'C；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点),(baP关于第一、三象限的角平分线l的对称点'P坐标为。AA’BC四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20.（7分）某市有一块长为)3(ba米，宽为)2(ba米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化中间修建一座雕像，（1）请用含ba,的代数式表示绿化面积s；（2）当2,3ba时，求绿化面积。21.（7分）如图，已知,,,DEABCBDBCBAC垂足为EDEABF,,是BC的中点，（1）求证：BCBD；（2）若,3AC求BD的长。22.（7分）如图，在ABC中，AMACAB,是外角DAC的平分线。（1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。作线段AC的垂直平分线，与AM交于点,F与BC交于点,E连接.AE（2）猜想并证明：EAC与DAC的数量关系并加以证明。五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23.（9分）某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同。（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元。为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成。则该工程施工费用是多少元？24.（9分）如图，四边形ABCD中，DECEDCB,35,9000平方,ADC（1）求DAB的度数；（2）若E为BC中点，求EAB的度数。25.（9分）已知直线nm,相交于点,B点CA,分别为直线nm,上的点，,60,10ABCBCAB点E是直线m上的一个动点，点D是直线n上的一个动点，运动过程中始终满足.CEDE（1）如图1，当点E运动到线段AB的中点，点D在线段CB的延长线上时，求BD的长。（2）如图2，当点E在线段AB上运动，点D在线段AB的延长线上时，试确定线段BD与AE的数量关系，并说明理由。ADBEFC中山市2015—2016学年度上学期期末水平测试八年级数学参考答案及评分建议一、（每小题3分）1．A,C;2.D;3.C;4.D;5.A;6.A;7.C;8.B;9.C;10.B.二、（每小题4分）11．1x；12.8;13．1x；14．54xy；15.答案不唯一（如ACEFCE或等）；16．24cm.三、17．解：答案不唯一（式子列对给2分，因式分解对给4分）18.解：原式=21(1)212aaaaa…………………………………………………2分=122aaaa…………………………………………………………4分=12a…………………………………………………………………6分19．解：（1）标点，每点1分，/B（3，5）、/C（5，-2）(坐标每点1分)（2）/P(,)ba(2分)四、20.解：（1）2(3)(2)()Sababab……………………………………3分2222(65)(2)aabbaabb253aab………………………………………………………5分当3,2ab时，原式=63………………………………………………………………7分21.（1）证明：9090DBBCDBCDEBD9090DEABEFBFEBABCABCD……………………………………………………………2分90ACCBACBDBCABDEACBEBD又≌BDBC……………………………………………………………………4分(2)解：ACBEBD≌3BEAC……………………………………………………………5分E是BC的中点266BCBEBDBC………………………………………………………………7分22．（1）作出垂直平分线并标上字母…………………………………………………2分（2）猜想：12EACDAC…………………………………………………3分理由如下：∵AB=AC∴∠B=∠C，………………………………………………………………4分∵∠DAC是△ABC的外角∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C……………………………………………………5分∵EF垂直平分AC，12EAECEACCDAC……………………………………………7分五、解答题（三）23．解：（1）设甲单独完成需x天，根据题意得：…………………………………1分304510xx…………………………………………………………………3分解得：20x………………………………………………………………4分经检验20x是原方程的解………………………………………………5分1030x答：甲单独完成需20天，乙单独完成需30天（2）甲乙合作的天数：111()122030（天）…………………………7分总费用为：(80006000)12168000（元）…………………………………………8分答：该工程施工费用是168000元．…………………………………………9分24.解：（1）∵90,35CCED∴55CDE………………………………………………………………1分∵DE平分ADC∴2110ADCCDE.…………………………………………………3分∵90B∴70DAB.……………………………………………………………4分（2）EEFADF过点作于点∵DE平分ADC∴CEFE…………………………6分∵E为BC中点∴BECEEF…………………7分∴AE平分DAB.……………………8分∵70DAB∴35EAB……………………………………………………………9分25．证明：（1）∵60ABC，ABBC，∴ABC为等边三角形∴60ACB…………………………………………………1分又∵E为线段AB的中点∴1302ECBACB∵DECE∴30EDB…………………………………………………………3分∵ABCEDBDEB∴30DEB∴1122BDDEAB……………………………………………4分（2）BDAE………………………………………………………5分理由如下：过E作//EFBC交AC于点F∵//EFBC∴60AFEACB，………………6分∴120EFC，AFEA∴EFEA∵60ABC∴120EBD∴EFCEBD∵CEDE∴EDBECB∵60EDBDEBECBECF∴DEBECF……………………………………………………8分∴EDBCEF≌∴DBEF∵EFEA∴DBAE………………………………………………………………9分nmEDCBAnmEDCBA