忠县马灌中学2014-2015年八年级上期末模拟数学试题及答案

重庆市马灌中学八年级期末模拟2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（全卷150分。120分钟）一、选择题（每题4分）1．下列四个图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列运算中，计算结果正确的是（）A．236aaaB．235()aaC．2222()ababD．56)(aaa3．已知3181a，4127b，619c，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a4．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A.180°B.360°C.540°D.720°5．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1.5cm，3.9cm，2.3cmB．3.5cm，7.1cm，3.6cmC．6cm，1cm，6cmD．4cm，10cm，4cm6．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②::PACPABSSACAB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（）A．只有①②B．只有③④C．只有①③④D．①②③④7．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．BC=EFB．∠B=∠EC．∠C=∠FD．AC=DF8．如果74xyy，那么yx的值是（）A．34B．23C．43D．32试卷第2页，总4页9．如果把分式2xxy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）．A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍10．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（）A．80705xxB．80705xxC．80705xxD．80705xx11．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．20=6+14B．25=9+16C．36=16+20D．49=21+2812．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：⑴BP=CM；⑵△ABQ≌△CAP；⑶∠CMQ的度数始终等于60°；⑷当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题4分）13．在直角三角形中，一个锐角是50°，则另一个锐角是°.14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D。若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是_____________cm。15．如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是。16．观察下列各等式：1111212，1112323，1113434，…，根据你发现的规律计算：2222122334(1)nn＝__________（n为正整数）．17．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0,0）、（20,0）、（20,10），在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM＋MN为最小值时，点M的坐标是．18．使分式2561xxx的值等于0，则x的值是___.三、计算题（每题7分）19．计算：（﹣）÷20．解方程：213221xxxx.四、解答题（21-24每题10分，25-26每题12分）21．先化简，再求值：xxxxx2444222，其中1x．22．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；23．（本题满分10分）如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，（1）求证：△BCD≌△ACE；试卷第4页，总4页（2）求DE的长度.24．如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．（1）利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠CBD的平分线；②作BC边的中垂线交BC边于点E，连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F．（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是．25．某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天.(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?(2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?26.1．问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：；依据2：．（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．拓展延伸：（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．参考答案1．C．2．D．3．A．4．B5．C6．D．7．A．8．B.9．A．10．D．11．D12．A．13．40°．14．6cm15．-32．16．21nn．17．（12，6）.18．6．19．x﹣120．311x，12x21．-3．22．（1）证明见试题解析；（2）70°．23．（1）证明见试题解析；（2）13．24．BF与边AC的位置关系是平行25．(1)甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天；(2)乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元．26.（1）解：故答案为：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合），角平分线上的点到角的两边距离相等．（2）证明：∵CA=CB，∴∠A=∠B，∵O是AB的中点，∴OA=OB．∵DF⊥AC，DE⊥BC，∴∠AMO=∠BNO=90°，∵在△OMA和△ONB中，∴△OMA≌△ONB（AAS），∴OM=ON．答案第2页，总3页（3）解：OM=ON，OM⊥ON．理由如下：连接OC，∵∠ACB=∠DNB，∠B=∠B，∴△BCA∽△BND，∴=，∵AC=BC，∴DN=NB．∵∠ACB=90°，∴∠NCM=90°=∠DNC，∴MC∥DN，又∵DF⊥AC，∴∠DMC=90°，即∠DMC=∠MCN=∠DNC=90°，∴四边形DMCN是矩形，∴DN=MC，∵∠B=45°，∠DNB=90°，∴∠3=∠B=45°，∴DN=NB，∴MC=NB，∵∠ACB=90°，O为AB中点，AC=BC，∴∠1=∠2=45°=∠B，OC=OB（斜边中线等于斜边一半），在△MOC和△NOB中，∴△MOC≌△NOB（SAS），∴OM=ON，∠MOC=∠NOB，∴∠MOC﹣∠CON=∠NOB﹣∠CON，即∠MON=∠BOC=90°，∴OM⊥ON．