重庆南开中学初2014届九年级下半期测试数学试题

重庆南开中学初2014届九年级（下）半期测试数学试题（全卷共五大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1.5的相反数是（）A.51B.5C.±5D.-5＜2.下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.5232aaaB.62342aaC.222babaD.326aaa4.分式x11有意义，则x的取值范围是（）A．x≠-1B．x≥-1C．x≠1D．x＞-15.下列调查中，事宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.环境保护部门了解兰州自来水污染情况B.了解某种水果的甜度和水量C.了解外地游客对我市旅游景点“磁器口”的满意程度D.了解我班同学的中考体育成绩6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=2，则AB=（）A.24B.6C.3D.227.如图，AB是⊙0的直径，点C、D在⊙0上，且∠ABC=50°，则∠D为（）A.50°B.45°C.40°D.30°8.下列图形是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形中共有（）A.30个B.46个C.53个D.37个9.某化肥厂计划在规定日期内生产化肥100吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥2吨，实际生产150吨与原计划生产100吨的时间相等.设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（）A.2150100xxB.xx1502100C.2150100xxD.xx150210010.“2014重庆国际马拉松”比赛在南岸区举行，小明从家开车前往比赛场地参赛，途中发现忘了带参赛证，立刻以原速原路返回，返家途中遇到给他送证件的妈妈，拿到证件后，小明立即加速向比赛场地赶去.则下列各图中，能反映他离家距离s与开车时间t的函数关系的大致图像是（）A.B.C.D.11.如图，□ABCD中，∠ABD=50°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，点O是DE的中点，连接OA，若DE=2AB，则∠ADB的大小是（）A.25°B.30°C.20°D.35°第11题图第12题图12.如图，二次函数02acbxaxy的图象与y轴交于负半轴，与x轴的交点在（-1,0）的右边，对称轴为直线x=23，顶点纵坐标小于-2.则下列结论中错误的是（）A.03baB.04caC.242cbaD.0843cb二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填答题卡（卷）中对应的横线上。13.3月20日，马航客机失联第13天，据澳大利亚方面称，发现的可疑物体所在水域位于珀斯西南方向约2500公里，数据2500用科学记数法表示为.14.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，若△ABC的面积是△BDE面积的两倍，则AC：DE=.15.2014年中国楼市的走向扑朔迷离.2月份某地四个楼盘的销售面积和销售单价如下表：则该楼盘2月份销售均价为万元/m2.楼盘ABCD销售面积（m2）1000015000100005000销售单价（万元/m2）0.70.810.616.如图，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）.17.三条线段的长度分别为3、x和23x，从1,2,3,4,5这5个数字中随机抽取一个数作为x的值，恰好能使三条线段组成等腰三角形的概率为.18.如图，菱形ABCD的顶点A、顶点B均在x轴的正半轴上，AB=4，∠DAB=60°，将菱形ABCD沿AD翻折，得到菱形AEFD，若双曲线0xxky恰好经过点C和F，则k的值是.第14题图第16题图第18题图三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19.231227120220.作图题：如图是6×6的网格，已知格点△ABC和格点A1.（1）将△ABC平移，使点A的对应点为A1，请画出平移后的△A1B1C1；（2）请画出△ABC绕点A1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2。四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。21.先化简，再求值：1212121122xxxxxxx，其中x=2(sin45°-cos60°)22.我校4月份举办了教职工羽毛球赛，本次比赛共分三个项目：男双、女双和混双.比赛规定参赛男教师只能在男双或混双中选报一项，参赛女教师只能在女双或混双中选报一项，现将参赛人数和各项的参赛队数（两人组成一队）绘制成了如下不完整的统计图：（1）本次比赛共有名参赛教师，并补全条形统计图；（2）据统计，女双22名参赛教师的年龄情况如下：30岁以下有10名；30岁以上、40岁以下有5名，分别是33岁、37岁、35岁、31岁和39岁；40岁以上有7名；则这22名参赛教师的年龄的中位数是岁；（3）已知男双冠军分别是音乐教师和体育教师，女双冠军都是数学教师，混双冠军分别是数学男教师和美术女教师.暑假期间市教委将举办全市中小学教师羽毛球比赛，比赛规定：每所学校的参赛人数为两人，且参赛教师不得属于同一学科.所以学校决定：从三支冠军队伍中的数学教师中随机选取一人，再从其他教师中选取一人参加比赛.请用列表法或画树状图的方法求出所选两位教师恰好搭档参加混双项目的概率.23.重庆市将生态文明建设融入城镇化进程中，打造生态环境美的宜居城镇.现政府统一规划在某区域内修建一定数量的房屋，其余部分为绿化部分，若每栋房屋占地200平方米，则绿化部分的面积占总面积的40%；如果再修建10栋房屋，则绿化部分的面积占总面积的20%.（1）求政府最初规划修建多少栋建房？规划的区域总面积是多少平方米？（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的25%，则在政府最初规划的基础上至多能再修建多少栋房屋？24.如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取点E，使得DE=DB，连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF.（1）求证：AB=CE；（2）求证：BF+EF=2FD.五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。25.如图，抛物线082abxaxy与x轴交于点A（-2,0）、点B，与y轴交于点C，顶点为D，tan∠ABC=2.（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线上有一点N，使得直线ON将△BOC的面积分成相等的两部分，求点N的坐标；（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原地O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.26.如图1，矩形ABCD的边AB=4，BC=3，点P和点Q同时从点A出发，点P沿折线A→D→C以每秒1个单位的速度向终点C运动，点Q沿折线A→B→C以每秒1个单位的速度向终点C运动，连接PQ，以PQ为直角边向右上方作等腰Rt△PQR，使得∠PQR=90°，QP=QR.设运动时间为t秒.（1）如图2，当t=5时，等腰Rt△PQR和△ABC重叠部分的面积是；（2）设等腰Rt△PQR和△ABC重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）如图3，当t=4时，点Q与点B重合，设△PQR绕点Q旋转一周，旋转过程中，直线PR和直线AC交于点M，直线PQ和直线AC交于点N，是否存在以P、M、N为顶点的三角形是直角三角形，若存在，请直接写出AM的长；若不存在，请说明理由.