重庆市巴蜀中学2014届九年级上期末考试数学试题

重庆市巴蜀中学2013—2014学年度第一学期期末考试初2014级（三上）数学试题卷命题人：王川审题人：钟绍敏注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。参考公式：抛物线20yaxbxca的顶点坐标为24,24bacbaa，对称轴为2bxa。一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共计48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。1、在12.5,,0,23这四个数中，是正整数的是（）A、2.5B、13C、0D、22、下列运算正确的是（）A、1052aaaB、437aaC、222xyxyD、336xxx3、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）4、如图，已知//ABCD，若15,55EC，则A的度数为（）A、25B、40C、35D、455、不等式组2251xx的解集在数轴上表示正确的是（）6、下列说法正确的是（）A、在一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出红球是必然事件B、了解湖南卫视《爸爸去哪儿》的收视率情况适合用抽样调查C、今年1月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）分别是10，9，10，6，11，12，13，则这组数据的极差是5℃D、如果甲组数据的方差22S甲，乙组数据的方差21.6S乙，那么甲组数据比乙组数据稳定7、如图，AB为O的直径，C、D为O上两点，60ABC，则D的度数为（）A、60B、30C、45D、758、某人驾车从A地沿高速公路前往B地，中途在服务区停车熄火休息了一段时间。出发时油箱中剩油40升，到达B地后发现油箱中剩油4升，则从A地出发后到达B地的过程中，油箱所剩油量y（升）与时间t（小时）之间的函数图像大致是（）9、如图，在菱形ABCD中，3,cos5DEABA，则tanDBE的值（）A、12B、2C、52D、5510、用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需要的黑色五角星的个数是（）A、15B、16C、17D、1811、如图，点A是反比例函数3yx在第二象限图象上一点，点B是反比例函数4yx在第一象限图象上一点，直线ABy与轴交于点C，且ACBC，连接OA、OB，则AOB的面积是（）A、3B、3.5C、7D、7.512、二次函数20yaxbxca的图象如图所示，且经过点1,0，则下列结论中，正确的是（）A、0bB、acbC、240bacD、ac二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上。13、函数32yx的自变量x的取值范围是。14、把2416a因式分解的结果是。15、如图，在ABC中，1//,,82BCFEAEEFBCSEB四边形，则AEFS。16、如图，是某公园的一角，90AOB，弧AB所在圆的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，//CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（保留根号）。17、小明用六个大小完全相同的小正方体搭一个两层的几何体，所搭的所有几何体的俯视图都为如图所示，则这些几何体的左视图与俯视图相同的概率是。18、如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使,OCOA分别落在x轴，y轴上，连接OB，将矩形纸片OABC沿OB折叠，使点A落在位'A的位置，'AB与x轴交于点D，若B点坐标为4,2，则过点'A的反比例函数的解析式为。三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．中对应的位置上。19、计算：2020143112cos6038220、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为4,1（1）在方格纸中作出与ABC关于原点对称的111ABC，并写出点1B的坐标；（2）求出111ABC的周长。四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．中对应的位置上。21、化简求值：2322(1)121xxxxxxxx，其中x是方程2121xx的解。22、2013年12月27日，我校鲁能校区成功举办第七届校园文化艺术节，为了了解学生最喜欢什么形式的节目，决定随机抽取初一年级部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）本次衩问卷调查的人数共有人；最喜欢器乐类节目的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数是。（2）请补全条形统计图。（3）已知此次艺术节，初一年级器乐类节目中最好的有3个，舞蹈类节目中最好的有2个，现要从5个节目中随机选2个来参加全校的艺术节汇演，则请用画树状图或列表的方法求出选中乐器的舞蹈各一个的概率是多少？23、商场经营某品牌服装，去年11月份的销量为100件，为了扩大销量，12月商场对这种服装打9折销售，结果销量增加了50%，销售额增加了28000元。（1）求该服装去年11月份的销售单价和销售额各是多少；（2）若去年11月份销售这种服装获利20000元，今年1月份全月商场为迎新年进行促销，此服装在去年11月销售价的基础上一律打8折销售，若该服装成本不变，则销量至少为多少件，才能保证今年1月的利润比去年11月利润至少增加25%？24、如图，点E是矩形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点,FG是AF的中点，再连接DG、DE，且DEDG。（1）求证2DEAAEB；（2）若2BCAB，求AED的度数。25、如图，抛物线22yaxbx与x轴交于A、B两点，点A的坐标为1,0，抛物线的对称轴为直线1.5x，点M为线段AB上一点，过M作x轴的垂线交抛物线于P，交过点A的直线yxn于点C。（1）求直线AC及抛物线的解析式；（2）M位于线段AB的什么位置时，PC最长，并求出此时P点的坐标；（3）若在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点Q，使23ABQAPBSS，求点Q的坐标。26、直角梯形ABCD中，590,//,8,3,2ABCABCDABCDBC，在RtEFG中，90,3,6GEFEFGE，将EFG与直角梯形ABCD如图（1）摆放，使E与A重合，EFAB与重合，EFG与梯形ABCD在直线AB的同侧，现将EFG沿射线．．AB向右以每秒1个单位的速度平移，当点C落在线段FG上时停止运动，在平移过程中，设EFG与梯形ABCD的重叠部分面积为S，运动时间为t秒0t。（1）求出GF边经过点D时的时间t；（2）若在GEF运动过程中，设GEF与梯形ABCD的重叠部分面积为S，请写出S与t的函数关系式；（3）当点C在线段GF上时，将此时的EFG沿FG翻折，得到HFG，将HFG绕点F旋转，在旋转过程中，设直线．．HG与射线．．AD交于点M，与射线．．AB交于点N，是否存在钝角．．AMN为等腰三角形，若存在，求出此时AN的长；若不存在，说明理由。