重庆市第八中学2015届九年级下第二次月考数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线2yaxbxc=++（a≠0）的顶点坐标为（2ba-，244acba-），对称轴公式为2bxa=-．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．34-的绝对值是（）A．43-B．43C．34-D．342．函数2xyx-=中，自变量x的取值范围是（）A．0xB．2x≤C．2x且0xD．2x≥且0x3．下列计算中，正确的是（）A．93B．1133C．235abab+=D．623aaa4．估计10的值在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6．如图，在Rt△ABC中，90BAC，60B，CBA可以由△ABC绕点A顺指针旋转90得到（点B’与点B是对应点，点C’与点C是对应点），连接CC’，则''CCB的度数是（）A．45B．30C．25D．157．下列说法中，正确的是（）A．检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式B．在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C．某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D．“打开电视机，正在播放少儿节目”是必然条件8．若关于x的一元二次方程230xxm-+=有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．94mB．94mC．94mD．94m9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，22.5A，4OC，则CD的长为（）A．22B．4C．42D．810．一天，小明看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和杯子的形状都是圆柱形，其主视图如图所示，小明决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反应容器最高水位y与注水时间x之间关系的大致图象是（）ABCD11．某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中xyxyxyxy有11盆鲜花，……，按此规律，则第⑥个图形中的鲜花盆数为（）①②③④A．26B．37C．38D．5112．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数kyx=的图象上，1OA=，6OC=，则正方形ADEF的面积为（）A．2B．4C．6D．12二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．计算：3272____________．14．分解因式：3aa-=____________．15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于____________．（第15题图）（第16题图）16．如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，已知半径2AB，则图中阴影部分面积为____________．17．从－4，－1，0，1这四个数中，任选两个不同的数分别作为m，n的值，恰好使得关于x的不等式组2123xmxn≥≥有3个整数解，且点,mn落在双曲线4yx上的概率为____________．18．在三角形纸片ABC中，已知90ABC，AB＝6，BC＝8，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M，N也随之移动，若限定端点M，N分别在AB，BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为____________．（结果不取．．近似值）三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．中对应的位置上．ABCDHOABCDxyDFEBCOA19．解方程：5401xx.20．6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A—空气污染，B—淡水资源危机，C—土地荒漠化，D—全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题频数频率A24bB120.2Cn0.1D18m合计a1根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的a________，b_________；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．中对应的位置上．21．先化简，在求值：2352226aaaaa，其中a是方程220xx+=的根.22．如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两截互相平行并且与地面成37角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE拼成，已知天桥高度4.8BC米，引桥水平跨度8AC米.（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）O23．“寿岛血脐”是长寿湖的一种新开发的水果，而且是有很高的营养价值，某批发果商第1次共用3.9万元购进A、B两种品牌血脐，全部售完后获得利润6000元，它们的进价和售价如下表：（1）求该果商第一次购进A、B两种血脐各多少件；（2）该果商第二次以原价购进A、B两种血脐，购进B种血脐的件数不变，而购进A种血脐的件数是第一次的2倍，A种血脐按原价销售，而B种血脐打折销售，若两种血脐销售完毕，要使得第二次经营活动获利润不少于7500元，求B种血脐最低售价是多少?24．如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，点E、点F分别在AB、BD上，且ADAEDF==，连接DE、AF、EF．（1）若15EAF，求BDC的度数；（2）若DE⊥EF，求证：2DEEF=．FEADCB五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．中对应的位置上．25．阅读材料：（1）对于任意两个数ab、的大小比较，有下面的方法：当0ab时，一定有ab；当0ab时，一定有ab；当0ab时，一定有ab．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．（2）对于比较两个正数ab、的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：∵22()()ababab，0ab∴（22ab）与（ab）的符号相同当22ab＞0时，ab＞0，得ab；当22ab=0时，ab=0，得abAB进价（元/件）120100售价（元/件）135120当22ab＜0时，ab＜0，得ab解决问题：（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：①W1=（用x、y的式子表示），W2=（用x、y的式子表示）②请你分析谁用的纸面积最大．（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度1aABAP．方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度．①在方案一中，a1=km（用含x的式子表示）；②在方案二中，a2=km用含x的式子表示）；③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．26.已知如图，抛物线233312yxx=--+与x轴相交于点A、B，连接AB，与y轴相交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴相交于点E.（1）如图①，点F是直线AC上方抛物线上的一个动点，过点F作FG∥x轴，交线段AC于点G，求线段FG的最大值；（2）如图②，点P为x轴下方、对称轴左侧抛物线上的一点，连接PA，以线段PA为边作等腰直角三角形PAQ,当点Q在抛物线对称轴上时，求点P的坐标；（3）如图③，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，与y相交于点M，连接BM.点S是线段AM的中点，连接OS，得△OSM.若点N是线段BM上一个动点，连接SN，将△SMN绕点S逆时针旋转60得到△SOT，延长TO交BM于点K.若△KTN的面积等于△ABM的面积的112，求线段MN的长．