重庆市马灌中学2014-2015年八年级下期末模拟试题(4)及答案

重庆市马灌中学2014-2015八年级下期末模拟试题4一．选择题（共12小题，每题4分，共48分。）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞B．x≥﹣C．x≥D．x≥﹣且x≠02．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．下列二次根式中，属于同类二次根式的是（）A．与B．与C．与D．与4．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（）A．y=10xB．y=25xC．y=xD．y=x5．已知直线y=kx+b，若k+b＜0，kb＞0，那么该直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．甲、乙、丙、丁四位同学在相同条件下进行“立定跳远”训练，每人各跳10次，统计他们的平均成绩（单位：米）和方差如下表所示：学生甲乙丙丁平均成绩2.352.352.352.35方差0.350.250.20.3则这四名同学“立定跳远”成绩波动最大的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（）A．不稳定性B．对角线互相平分C．外角和等于360°D．内角和等于360°8．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m，若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（）A．北偏东75°的方向上B．北偏东65°的方向上C．北偏东55°的方向上D．无法确定9．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对边分别相等B．对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线相等10．下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（）A．B．C．D．11．直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，当k分别为1，2，3，…，199，200时，则S1+S2+S3+…+S199+S200=（）A．10000B．10050C．10100D．1015012．如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）13计算：﹣=．14．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的方差是．15．把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是．16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是．17．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．18．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则a101=．三．解答题（共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分）19．计算：﹣（+1）（﹣1）+（﹣1）﹣1．20．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．21．先化简，再求值.，其中．22．如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？23．自2010年4月1日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了．新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度．某交警大队于4月4日～4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．（1）请计算这些数据的平均数与极差；（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算），该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法．24．如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．（1）求证：四边形ADEF是平行的四边形；（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？说明理由．25．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为km；图中点C的实际意义为：；慢车的速度为，快车的速度为；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．（4）若第三列快车也从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．如果第三列快车不能比慢车晚到，求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时？26．在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是关于x的方程x2﹣（2m+6）x+2m2=0的两个实数根，C是线段AB的中点，OC=3，D在线段OC上，OD=2CD．（1）求OA、OB的长；（2）求直线AD的解析式；（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．重庆市马灌中学2014-2015八年级下期末模拟试题4参考答案一．选择题（共12小题）1．解：∵式子在实数范围内有意义，∴2x﹣5≥0，∴x≥，即x的取值范围是x≥．故选：C．2．解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式；C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故选：B．3．解：A、与，不是同类二次根式，B、=与，不是同类二次根式，C、=3与=，是同类二次根式，D、=2与=2，不是同类二次根式，故选：C．4．解：25÷10=所以购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为：y=x．故选：D5．解：∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．故选：A．6．解：因为甲的方差是0.35，乙的方差是0.25，丙的方差是0.2，丁的方差是0.3，所以丙的方差最小，则这四名学生“立定跳远”成绩波动最大的是甲．故选A7．解：A、一般四边形都具有不稳定性，不仅仅是平行四边形具有，错误；B、对角线互相平分，是平行四边形的一种判定方法，一般四边形不具有，正确；C、任意四边形的外角和等于360°，不仅仅是平行四边形具有，错误；D、任意四边形的内角和等于360°，不仅仅是平行四边形具有，错误．故选B．8．解：∵3002+4002=5002，∴∠AOB=90°，∵超市在医院的南偏东25°的方向，∴∠COB=90°﹣25°=65°，∴∠AOC=90°﹣65°=25°，∴∠AOD=90°﹣25°=65°，故选：B．9．解：矩形的性质有：①矩形的对边相等且平行，②矩形的对角相等，且都是直角，③矩形的对角线互相平分、相等；菱形的性质有：①菱形的四条边都相等，且对边平行，②菱形的对角相等，③菱形的对角线互相平分、垂直，且每一条对角线平分一组对角；∴矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，故选D．10．解：A、由函数图象可知，，解得，0＜m＜3；B、由函数图象可知，，解得，m=3；C、由函数图象可知，，解得，m＜0，m＞3，无解；D、由函数图象可知，解得，m＜0．故选C．11．解：∵令x=0，则y=k；令y=0，则x=﹣1，∴直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk=，∴当k=1时，S1=；当k=2时，S2==1；当k=3时，S3=；…当k=199时，S199=；当k=200时，S200=，∴S1+S2+S3+…+S199+S200=+++…++===10050．故选B．12．解：如图，延长GP交DC于点H，∵P是线段DF的中点，∴FP=DP，由题意可知DC∥GF，∴∠GFP=∠HDP，∵∠GPF=∠HPD，∴△GFP≌△HDP，∴GP=HP，GF=HD，∵四边形ABCD是菱形，∴CD=CB，∴CG=CH，∴△CHG是等腰三角形，∴PG⊥PC，（三线合一）又∵∠ABC=∠BEF=60°，∴∠GCP=60°，∴=；故选B．二．填空题（共6小题）13．（解：原式=3﹣2=．14．解：平均数=（32+28+54+51+59+56）÷6=47，∴这组数据的方差是[（32﹣47）2+（28﹣47）2+（54﹣47）2+（51﹣47）2+（59﹣47）2+（56﹣47）2]=146故答案为146．15解：方法一：直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为（，），∵交点在第一象限，∴，解得：m＞1．故答案为：m＞1．方法二：如图所示：把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是m＞1．故答案为：m＞1．16．解：∵正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°，∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，∵H为AF的中点，∴CH=AF，在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF===2，∴CH=，故答案为：．17．解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE=A′E，A′P=AP，∴AP+PC=A′P+PC=A′C，∵CQ=×18cm=9cm，A′Q=12cm﹣4cm+4cm=12cm，在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C==15cm，故答案为：15．18．解：由勾股定理得，=；；；…故．三．解答题（共8小题）19．解：原式=|﹣1|﹣（3﹣1）+=﹣1﹣2++1=2﹣220．证明：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形．21．解：∵a=，∴=6＞2，∴原式=×﹣（﹣2）=﹣a﹣+2=﹣﹣6+2=﹣4．22．解：设BD高为x，则从B点爬到D点再直线沿DA到A点，走的总路程为x+AD，其中AD=而从B点到A点经过路程（20+10）m=30m，根据路程相同列出方程x+=30，可得=30﹣x，两边平方得：（10+x）2+400=（30﹣x）2，整理得：80x=400，解得：x=5，所以这棵树的高度为10+5=15m．故答案为：15m23．解：（1）平均数=（26+58+29+92+21+43+24+27+36+46+23+31）=38（毫克/百毫升），极差=92﹣21=71（毫克/百毫升）；（2）365÷7×12≈626（起）；（3）与新规定实施前相比，抽查到的司机血液酒精平均含量大大减少，说明人们法律意识增强了，但还要提高认识．24．（1）证明：∵△ABD和△BCE都是等边三角形，∴∠DBE+∠EBA=∠A