重庆一中2015-2016学年度秋期初三上半期试数学卷及答案

重庆一中初2016级15—16学年度上期半期考试数学试题2015.11考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，殾给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内。1、12的绝对值为（）A、2B、2C、12D、122、使2x有意义的x的取值范围是（）A、2xB、2xC、2xD、2x3、已知如图，直线//,,132abca，则2（）A、120B、112C、132D、1224、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5、某少年军校准备从甲，乙，丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中射靶十次的平均环数均为8.3环，方差分别是2221.5,2.8,3.2SSS乙甲丙，那么，根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是（）A、甲B、乙C、丙D、不能确定6、抛物线2321yx的顶点坐标是（）A、2,1B、2,1C、2,1D、2,17、在RtABC中，590,tan3CB，则cosA（）A、45B、34C、33434D、534348、把函数22yx的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A、2216yxB、2216yxC、2216yxD、2216yx9、2015年10月23日，著名歌手陈奕迅在重庆奥体中心体育馆举办演唱会，歌迷小杨从家出发，乘出租车前往奥体中心观看演出，演唱会结束后，小杨乘坐出租车沿原路返回家，返程时交通拥堵，车流缓慢，若小杨离开家的时间为x（小时），与家的距离为y（千米），则下列各图表示yx与的关系正确的是（）ABCD10、抛物线20yaxbxca上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…101234…y…321523521…从上表可知，下列说法错误．．的是（）A、对称轴为直线2xB、图像开口向下C、顶点坐标2,3D、当5x时，32y11、如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（）A、51B、50C、49D、4812、已知如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DFAB交AC于点G，反比例函数30yxx经过线段DC的中点E，若4BD，则AG的长为（）A、433B、32C、231D、3312二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卡内。13、据卡塔尔媒体10月27日报道，联合国宣布，叙利亚目前急需人道主义援助的难民人数已达13500000人，将数据13500000用科学记数法表示记为。14、不等式组50230xx的解集为。15、如图所示，在ABC中，90,BACADBC于点D，已知6,10ABBC，则tanBAD的值为。16、如图，已知正方形ABCD中，EDC是边上一点，连接,BDEFBD于点F，过点F作FGAB于点G，若:1:2DEFBFGSS，则DEBF。第15题第16题17、从30,,1,2,3,4,52这七个数中随机抽取一个数，记作a，则使得二次函数222yaxax的顶点不．落在y轴上，且分式方程511axx有整数解的概率为。18、已知矩形ABCD中，3,4ABBC,CE平分ACB交AB于点,EM为CE的中点，连结BM，将BCM绕点C顺时针旋转至'',''BCMBM交AD于Q，延长'CM交AD于P。若'PQPM则PQ。三、解答题：（本大题2个小题，第19题7分，20题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19、计算：22015011cos3013312220、已知如图，,,BAEDACAEACABAD.求证：EC。四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21、化简下列各式。（1）233xxx（2）22422244xxxxxx22、2015年10月，重庆一中隆重举行了“力帆情系一中、足球放飞梦想”校园足球班级联赛开幕式暨力帆集团捐赠仪式。重庆一中校友尹明善怀着对母校的眷恋和感恩，率重庆力帆全体球员，再次走进一中，为母校校园足球的发展捐款40万元、100多个足球和600多套球服，配齐一中每个班级足球队的准备，并为“重庆力帆足球俱乐部重庆一中青训基地”授牌。王明同学为了解全校学生对足球的喜爱程度，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查。问卷将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：（1）这次调查中，一共调查了名学生，图1中C类所对应的圆心角度数为；（2）请补全条形统计图；（3）在非常喜欢足球的同学中，有四名来自初一，其中两名为男生；另外四名来自初二，其中一名为女生。现从非常喜欢足球的同学中，分别抽取初一、初二各一名同学，作为小记者对孙继海进行采访交流，请用列表法或画树状图求出恰好抽到一名男生和一名女生做小记者的概率。图1：四中类型人数占调查总人数百分比图2：四中类型人数条形统计图23、为了给学生提供更好的学习生活环境，重庆一中寄宿学校2015年对校园进行扩建。某天一台塔吊正对新建教学楼进行封顶施工，工人在楼顶A处测得吊钩D处的俯角22，测得塔吊,BC两点的仰角分别为27,50，此时BC与相距3米，塔吊需向A处吊运材料。（tan270.5,tan501.2,tan220.4）（1）吊钩需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处？（2）封顶工程完毕后需尽快完成新建教学楼的装修工程。如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成。求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数。24、阅读下列材料：关于x的方程23100xxx方程两边同时乘以1x得：130xx即13xx22222111122xxxxxxxx2222112327xxxx根据以上材料，解答下列问题：（1）24100xxx则221xx，441xx（2）227200xxx，求331xx的值。25、如图，已知ABC，以AC为底边作等腰ACD，且使2ABCCAD，连接BD。（1）如图1，若90,30,1ADCBACBC，求CD的长。（2）如图1，若90ADC，证明2ABBCBD。（3）如图2，若60ADC，探究,,ABBCBD之间的数量关系并证明。图1图226、在直角坐标系xoy中，抛物线248433yxx与x轴交于,AB两点，与y轴交于点C连接,ACBC。（1）求ACO的正弦值。（2）如图1，D为第一象限内抛物线上一点，记点D横坐标为m，作//DEAC交BC于点,//EDHy轴交于BC于点H，请用含m的代数式表示线段DE的长，并求出当:2:1CHBH时线段DE的长。（3）如图2，P为x轴上一动点（P不与点A、B重合），作//PMBC交直线AC于点M，连接CP，是否存在点P使2CPMS，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。图1图2