重庆育才成功学校初2015级初二下半期考试数学试题

重庆育才成功学校初2015级初二（下）半期考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1.计算：101122的结果是（）A．1002B．102C．-2D．-12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.若分式1aa有意义，则a的取值范围是（）A．1aB．0aC．0a且1aD．任何实数4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC第4题第6题5.若a＞b，则下列不等式边形错误的是（）A．a+1＞b+1B．22baC．3a-4＞3b-4D．4-3a＞4-3b6.如图，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN=（）A．58°B．36°C．34°D．32°7.将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是（）A．2B．5C．10D．20第8题第10题9.不等式组122xx的最小整数解为（）A．-1B．0C．1D．210.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF.将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（）A．45°B．60°C．90°D．120°11.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=21BC，则△ABC底角的度数为（）A．45°B．75°C．15°D．45°或75°或15°12.如图，直线321xy与直线bxy22交于点P（-1，m）.下列说法：①方程02bx的解是21x；②不等式bxx232的解集是1x；③△PAB是等腰三角形；④直线PB分△AOC面积为2:3的两部分.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。13.关于x的不等式12ax的解集如右图，则a的值是.14.多项式52mxx有一个因式是5x，则m=.15.如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A处，得到新正方形DCBA，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是.16.关于x的分式方程2222xmxx有增根，则m的值是.17.如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角第12题三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG；…以此类推，这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为（用含n的代数式表示）.第15题第17题第18题18.如图，直线9xy与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在y轴上，且坐标为（0，2），点P是OA上一动点，连接CP，将线段CP绕C逆时针旋转90°得到线段CD，要使点D恰好落在直线AB上，则点P的坐标为.三、解答题（本大题2个小题，19题8分，20题6分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将答案书写在答题卡中对应的位置．19.(本小题8分)因式分解(1)mmnmn962(2)22416baba20.(本小题6分)解不等式组1213342125xxx，并把它的解集在数轴上表示出来.四、解答题（本大题4个小题，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将答案书写在答题卡中对应的位置．21.(本题10分)先化简，再求值：11211222aaaaaa，其中a是满足32a的整数.22.(本题10分)如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1旋转90°得到△A1B2C2.（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2.（2）计算△ABC在变换到△A1B1C1的过程中扫过区域的面积.23.(本小题10分)某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？24.(本小题10分)已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点G在BC上，连接AG，过C作CF⊥AG，垂足为点E，过点B作BF⊥CF于点F.（1）求证：△CBF≌△ACE；（2）若点D是AB的中点，连接DE、DF，求证：DE=DF.五、解答题（本大题2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将答案书写在答题卡中对应的位置．25.(本小题12分)某服装店到厂家选购A、B两种服装，若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元；若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元.（1）求A、B两种服装的进价分别为多少元？（2）若销售一件A型服装可获利18元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定：购进A、B两种服装共34件，并使这批服装全部销售完毕后总获利不少于906元.问服装店购进B种服装至少多少件？（3）在（2）问的条件下，服装店应怎样购进A、B两种服装，才能使得两种服装的总成本最低？最低为多少元？26.(本小题12分)如图1，P是边长为2的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.（1）当E在边BC上时，求证：PE=PD；（2）设AP=x，△PBE与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围；（3）当△CPD是等腰三角形时，直接写出AP的长.图1备用图