北京三帆中学2015-2016学年八年级上数学期中试卷含答案

北京三帆中学2015-2016学年度第一学期期中考试试卷初二数学班级＿＿＿＿分层班级_______姓名＿＿＿＿＿学号＿＿成绩＿＿一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.下列等式成立的是（）.A.94322B.ababccC.5101.600061.0D.abababab2．化简2293mmm的结果是（）.A.3mmB.3mmC.3mmD.mm33.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）.A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D.∠C＝90°，AB＝64．把多项式235xmx分解因式为57xx，则m的值是（）.A.2B.2C.12D.125.若分式方程2113xmxx无解，则m的值为（）.A.－1B.－3C.0D.－26.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的范围是（）．A．2x12B．5x7C．1x6D．无法确定7.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设乙班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（）．EDCBAA．80705xxB．80705xxC．80705xxD．80705xx8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图1：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）．A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确9．如图2，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则下列结论不正确．．．的是（）.A．BF＝DFB．∠1＝∠EFDC．BFEFD．FD∥BC10.已知2220xab,4(2)yba,xy、的大小关系是（）.A．xyB．xyC．xyD．xy二、填空题（本题共16分,每题2分）11.如图3，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要证明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；若添加条件AC=EC，则可以用_______方法判定全等.图1图212DFEBCA图2图1图312．当x=____时，分式43xx无意义；当x=_____时，分式||99xx的值等于零．13.计算:22201420142015_______.分层班级_______姓名＿＿＿＿＿学号＿＿14．轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则逆流航行10千米所用时间为_______小时．15．已知：113ab，则3+3abaabb=__________.16．如图4，AE＝AF，AB＝AC,∠A＝60°,∠B＝24°，则∠AEC＝______°.17．如图5，在△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE=CD,BD=CF,∠B=∠C,∠A=50°，则∠EDF=________°.18.如图6，四边形ABCD中，AB∥CD，点E是边AD上的点，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，有下列结论：①AD=AB+CD,②E为AD的中点，③BC=AB+CD,④BE⊥CE，其中正确的有_________．（填序号）三、分解因式（本题共16分，每小题4分）19.422aab20．32244xxyxy图5图6EABCDFDABCE图4OECBAF21.2421xx22.2221xyy四、（本题共8分，每小题4分）23．计算22222ababba24．解方程313221xx解:解:五、解答题（本题共30分，第25—27题每题5分，28题7分，29题8分）25．已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF=BE，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．证明：FDCBAE分层班级_______姓名＿＿＿＿＿学号＿＿26.先化简再求值：已知0122aa，求244412222aaaaaaaa的值.解:27.请看下面的问题：把44x+分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢?19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和2222x的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得2244222224444222222xxxxxxxxxx人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解．（1）x4+4y4EFCDBA（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab28．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AB=CF．求证：（1）CEAB；（2）AE=BE.证明:（1）（2）分层班级_______姓名＿＿＿＿＿学号＿＿29．已知：如图，在△ABC中，3ABAC，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E.设△ACD的面积是S.（1）求△ABD的面积;（2）求证：AD=DE;（3）探究BEAC和BDCD之间的大小关系并证明你的结论.DEABC附加卷（本卷共10分，第1、2题每题2分，第3题6分）1.已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，则2a+b+c的值等于_______．2.已知22013ax，22014bx，22015cx，且6048abc，则cbaabcacbbca111的值等于________．3.如图所示，在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点B是y轴正半轴上一个定点，D是BO的中点.点C在x轴上，A在第一象限，且满足AB=AO，N是x轴负半轴上一点，∠BCN=∠BAO=.（1）当点C在x轴正半轴上移动时，求∠BCA；（结果用含的式子表示）（2）当某一时刻A(20,17)时，求OC+BC的值；（3）当点C沿x轴负方向移动且与点O重合时，_____,此时以AO为斜边在坐标平面内作一个Rt△AOE（E不与D重合）,则∠AED的度数的所有可能值有_________________.（直接写出结果）解：xyNCOBA北京三帆中学2015-2016学年度第一学期期中考试试卷初二数学参考答案班级＿＿＿＿分层班级_______姓名＿＿＿＿＿学号＿＿成绩＿＿＿一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列等式成立的是（D）.A.94322B.C.5101.600061.0D.2．化简2293mmm的结果是（B）.A.3mmB.3mmC.3mmD.mm33.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（C）.A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°ababccababababC.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D.∠C＝90°，AB＝64．把多项式235xmx分解因式为57xx，则m的值是（A）.A.2B.2C.12D.125.若分式方程2113xmxx无解，则m的值为（B）.A.－1B.－3C.0D.－26.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的范围是（C）．A．2x12B．5x7C．1x6D．无法确定7.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设乙班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（C）．A．80705xxB．80705xxC．80705xxD．80705xx8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图1：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（A）．A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确图1图212DFEBCA图2图1EDCBA9．如图2，ΔABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则下列结论不正确．．．的是（B）.A．BF＝DFB．∠1＝∠EFDC．BFEFD．FD∥BC10.已知2220xab,4(2)yba,xy、的大小关系是（D）.A．xyB．xyC．xyD．xy二、填空题（本题共16分,每小题2分）11.如图，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要证明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为____BC=CD_______；若添加条件AC=EC，则可以用__HL___方法判定全等.12．当x=__3_时，分式43xx无意义；当x=__9_时，分式||99xx的值等于零．13.计算:22201420142015___2015____.14．轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则逆流航行10千米所用时间为__ba-10___小时．15.已知：113ab，则3+3abaabb=_____18_____.16.如图4，AE＝AF，AB＝AC,∠A＝60°,∠B＝24°，则∠AEC＝__96__°.17．如图5，在△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE=CD,BD=CF,∠B=∠C,∠A=50°，则∠EDF=___65____°.FDABCE18.如图6，四边形ABCD中，AB∥CD，点E是边AD上的点，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，有下列结论：①AD=AB+CD,②E为AD的中点，③BC=AB+CD,④BE⊥CE，其中正确的有__②_③_④______．（填序号）三、分解因式（本题共16分，每小题4分）19.422aab20.32244xxyxy2222=()2=()()4aabaabab分分222=(44)2=(2)4xxxyyxxy分分21.2421xx22.2221xyy=(7)(3)4xx分22=(1)2=(1)(1)4xyxyxy分分四、（本题共8分，每小题4分）23．计算22222ababba24．解方程313221xx图5图6EABCD图42(1)326(1)173672(1)06746xxxxxx解：两边同乘分分检验：当时，，原方程的解为分22222422242242=(4)214144ababbaabbaabab解：原式分分OECBAF五、解答题（本题共30分，第25—27题每题5分，28题7分，29题8分）25．已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF=BE，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．1BDFBE证明：AD//BCA=C分在ADF和CBE中，A=CD=∴△ADF≌△CBF(AAS)…………3分∴AF=CE………………4分∴AF-EF=CE-EF即AE=CF………………5分26.先化简再求值：已知0122aa，求244412222aaaaaaaa的值.FDCBAE222222212(2)424(1)2=1(2)413(2)12210,21=15aaaaaaaaaaaaaaaaaaa