兰州市永登县2015~2016年八年级上期末数学试卷含答案解析

D．甘肃省兰州市永登县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（）A．B．C．D．2．如果是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=（）A．0B．﹣1C．2D．33．无论实数m取什么值，直线y=x+m与y=﹣x+5的交点都不能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列命题中真命题有几个（）①三角形的任意两边之和都大于第三边；②三角形的任意两角之和都大于第三个角；③同位角都相等；④若a=b，则|a|=|b|；⑤相等的角都是直角；⑥同角的补角不一定相等；⑦一个三角形中最大的角不会小于60°．A．1个B．2个C．3个D．4个5．当实数x的取值使得有意义时，函数y=x+1中y的取值范围是（）A．y≥﹣3B．y≥﹣1C．y＞﹣1D．y≤﹣36．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点，则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）7．四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）8．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．B．C．A．x＞﹣2B．x＞3C．x＜﹣2D．x＜39．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．10．一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是（）A．7和8B．8和7C．8和8D．8和9二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面（填”合格”或”不合格”）．12．有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为．13．若=3，=2，且ab＜0，则a﹣b=．14．若y=+3，则xy的值为．15．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2…那么第10个数据应是．16．已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2016=．17．如果函数y=（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．则m的值是．18．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水．试写出y关于x的函数关系式．19．若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|为．20．甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为S甲2=1.5，S乙2=2.5，S丙2=0.8，则团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）．三、解答题（共9小题，共70分）21．计算：（1）（﹣）﹣8﹣（+6）﹣+（）2+×．22．解方程组：23．先化简，再求代数式的值：，其中．24．将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露出在杯子外面长为hcm，你能求出h的取值范围吗？25．王老师想为希望小学五年级班的同学购买学校用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典贵6元，用123元正好可以买到3个书包和2本词典，则每个书包与每本词典的价格分别为多少？26．已知关于x、y的方程组的解是，求a+b的值．27．求直线y=2x﹣1与两坐标轴围成三角形的面积．28．求证：三角形三个内角的和等于180°．29．某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性．工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的函数图象为折线OA﹣AB﹣BC，如图所示．（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费．求40≤x≤60时y与x的函数关系式．（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元．在这两天中，小王第一天加工的零件不足20个，求小王第一天加工零件的个数．甘肃省兰州市永登县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知有意义．【解答】解：被开方数大于或等于0时，二次根式一定有意义，几个被开方数中，不论a取何值，一定大于0的只有a2+1．故选C．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．如果是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=（）A．0B．﹣1C．2D．3【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】本题将代入二元一次方程2x﹣y=3，解出即可．【解答】解：∵是二元一次方程2x﹣y=3的解，∴2﹣m=3，解得m=﹣1．故选B．【点评】本题主要考查二元一次方程的解法，较为简单．3．无论实数m取什么值，直线y=x+m与y=﹣x+5的交点都不能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】由于直线y=﹣x+5的函数图象只经过一、二、四象限，因此无论m取何值，两个一次函数的交点都不可能在第三象限．【解答】解：因为直线y=﹣x+5的函数图象不经过第三象限，因此无论m为何值，两直线的交点都不在第三象限；故选C．【点评】解决本题的关键是判断直线y=﹣x+5的函数图象所经过象限．4．下列命题中真命题有几个（）①三角形的任意两边之和都大于第三边；②三角形的任意两角之和都大于第三个角；③同位角都相等；④若a=b，则|a|=|b|；⑤相等的角都是直角；⑥同角的补角不一定相等；⑦一个三角形中最大的角不会小于60°．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据三角形的三边关系、三角形内角和定理、平行线的性质、绝对值的性质对各个选项进行判断即可．【解答】解：三角形的任意两边之和都大于第三边，①是真命题；直角三角形的任意两角之和不大于第三个角，②不是真命题；同位角不一定都相等，③不是真命题；若a=b，则|a|=|b|，④是真命题；相等的角不一定都是直角，⑤不是真命题；同角的补角一定相等，⑥不是真命题；一个三角形中最大的角不会小于60°，⑦是真命题．故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．当实数x的取值使得有意义时，函数y=x+1中y的取值范围是（）A．y≥﹣3B．y≥﹣1C．y＞﹣1D．y≤﹣3【考点】一次函数的性质；二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围，再把函数y=x+1化为x=y﹣1的形式，求出y的取值范围即可．【解答】解：∵有意义，∴x+2≥0，即x≥﹣2，∵函数y=x+1化为x=y﹣1，∴y﹣1≥﹣2，解得y≥﹣1．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的性质及二次根式有意义的条件，先根据题意求出x的取值范围是解答此题的关键．6．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点，则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【考点】坐标确定位置．【专题】压轴题．D．【分析】根据“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点，得出原点的位置即可得出答案．【解答】解：∵在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点，∴可得出原点位置在棋子炮的位置，∴“兵”位于点：（﹣3，1），故选：C．【点评】此题主要考查了直角坐标系的建立以及点的坐标确定，此类题型是个重点也是难点，需要掌握确定原点的方法是解决问题的关键．7．四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】应用题．【分析】此题中的等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=2000顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=9000人．【解答】解：根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，得方程x+y=2000；根据共安置9000人，得方程6x+4y=9000．列方程组为．故选D．【点评】列方程组解应用题的关键是找准等量关系．此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．8．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞3C．x＜﹣2D．x＜3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】根据图象可得出不等式kx+b＞0的解集就是y=kx+b的图象在x轴上方部分横坐标所构成的集合．【解答】解：∵A（﹣2，0），∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．A．B．C．9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】数形结合．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，﹣1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x﹣1，y=﹣x+2，因此所解的二元一次方程组是．故选：D．【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．10．一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是（）A．7和8B．8和7C．8和8D．8和9【考点】众数；中位数．【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是8、8，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8；故选C．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面合格（填”合格”或”不合格”）．【考点】勾股定理的应用．【分析】只要算出桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm是否符合勾股定理即可，根据勾股定理直接解答．【解答】解：==68cm，故这个桌面合格．【点评】本题考查的是勾股定理在实际中的应用，需要同学们结合实际掌握勾股定理．12．有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为3或．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】因为没有指明哪个是斜边，所以分两种情况进行分析．【解答】解：①当第三边为斜边时，第三边==；②当边长为5的边为斜边时，第三边==3．【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要分两种情况讨论．13．若=3，=2，且ab＜0，