人教版八年级下《16.1.2二次根式的性质》练习含答案

《二次根式》练习一、选择——基础知识运用1．化简√18的结果是（）A．2√3B．2√6C．3√2D．3√62．当1＜x＜2时，化简√x2-4x+4+√x2-2x+1得（）A．2x-3B．1C．3-2xD．-13．把x√-1x根号外的因数移到根号内，结果是（）A．√xB．√-xC．-√-xD．-√x4．如果1a-b√a2-2ab+b2=-1，则a与b的大小关系为（）A．a＞bB．b＞aC．a≥bD．b≥a5．某校研究性学习小组在学习二次根式√a2=|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（）A．在a＞1的条件下化简代数式a+√a2-2a+1的结果为2a-1B．当a+√a2-2a+1的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1C．a+√a2-2a+1的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为12D．若√a2-2a+1=（√a-1）2，则字母a必须满足a≥1二、解答——知识提高运用6．计算：1a√1+1a（a＞0）。7．计算：（1）√72a4b3（a≥0，b≥0）（2）√492-322（3）√90ab3(c+1)（c＞-1，b＞0）（4）√4m4+8m2n2（m≥0）8．求√a+4-√9-2a+√-a2的值。9．如图，已知实数a，b在数轴上位置如图所示，试化简√(a-b)2+√b2-|a+b|.。10．若b为实数，化简|2b-1|-√b2-2b+1。11．设√39-√432的小数部分为b，求证：√39-√432＝2b+1b。12．把根号外的因式移到根号内：(a-1)√11-a。参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】C2．【答案】B【解析】∵1＜x＜2，∴原式=√(x-2)2+√(x-1)2=|x-2|+|x-1|=2-x+x-1=1故选：B。3．【答案】C【解析】由x√-1x可知x＜0，所以x√-1x=-√x2(-1x)=-√-x，故选：C。4．【答案】B【解析】∵1a-b√a2-2ab+b2=-1，∴1a-b√(a-b)2=-1，∴√(a-b)2=b-a，∵b-a＞0，∴b＞a，则a与b的大小关系为：b＞a.故选：B。5．【答案】C【解析】A．原式=a+√(a-1)2=a+|a-1|当a＞1时，原式=a+a-1=2a-1，故A正确；B．原式=a+√(a-1)2=a+|a-1|，当a≤1时，原式=a+|a-1|=a+1-a=1，故B正确；C．当a＞1时，原式=2a-1＞1；当a≤1时，原式=1，故C错误；D．由√a2＝(√a)2（a≥0），可知D正确.故选：C。二、解答——知识提高运用6．【答案】∵a＞0，∴1a√1+1a=1a√1+aa=1a√a2+aa2=√a2+aa2。7．【答案】（1）√72a4b3=6a2b√2b；（4）√492-322=√(49+32)×(49-32)=9√17（9）√90ab3(c+1)=3b√10ab(c+1)；（10）√4m4+8m2n2=√4m2(m2+2n2)=2m√m2+2n28．【答案】由题意得，-a2≥0，解得，a=0，则√a+4-√9-2a+√-a2=√4-√9+0=-1。9．【答案】由实数a，b在数轴上位置可知：a-b＜0，b＞0，a+b＜0原式=|a-b|+|b|-|a+b|=b-a+b+a+b=3b。10．【答案】原式=|2b-1|-|b-1|，当b≤12时，原式=-2b+1+b-1=-b，当12≤b≤1时，原式=2b-1+b-1=3b-2，当b≥1时，原式=2b-1-b+1=b。11．【答案】∵设√39-√432的小数部分为b，∵√39-√432=6-√3，4＜6-√3＜5，∴b=6-√3-4=2-√3，∴2b+1b=4-2√3+12-√3=4-2√3+2+√3=6-√3，（6-√3）2=39-√432，∴√39-√432＝2b+1b，即证。12．【答案】∵（a-1）√11-a，∴11-a＞0，即a＜1，∴a-1＜0，原式=-√(a-1)2•11-a=-√1-a故答案为：-√1-a．