人教版八年级下《16.2.1二次根式的乘法》练习含答案

《二次根式的乘法》练习一、选择——基础知识运用1．下列计算正确的是（）A．3√2×4√2=12√2B．√(-9)×(-25)＝√9×√-25＝(−3)×(−5)＝15C．-3√23=√(-3)2×23=6D．√132-122＝√(13-12)(13+12)=52．一个矩形的长和宽分别是3√6、2√3，则它的面积是（）A．20√3B．18√2C．17√2D．16√23．计算(√10+3)2010(√10-3)2009的结果是（）A.√10-3B.3C.-3D.√10+34．若√a+√b与√a-√b互为倒数，则（）A.a=b-1B.a=b+1C.a+b=1D.a+b=-15．把414写成一个正数的平方的形式是（）A.（212）2B.（212）2或（-212）2C.（√174）2D.（√174）2或（-√174）26．若√16-a2=√4-a•√4+a，则a的取值范围是（）A.-4≤a≤4B.a＞-4C.a≤4D.-4＜a＜4二、解答——知识提高运用7．已知-√11的整数部分为x，小数部分为y，则xy=。8．化简下列各题：（1）√252-242；（2）√(-4)×(-169)×259；（3）(-74√24)×(-27√6)；（4）√10x•√10-1xy9．你认识下列运算吗？①√3×√5②√4x③3√9×√5④√14×√7在运算过程中用了二次根式乘法公式的是，用了积的算术平方根的公式的是，这两个公式都用的运算是。10．已知长方体的长、宽、高分别为3√2cm、2√3cm、2√6cm．求这个长方体的体积。11．等式√(x-5)(x+2)=√(x-5)•√(x+2)一定成立吗？12．现有一个用铁网围成的长、宽之比为3：1的猪舍，需将面积扩大丢，方案有两种．方案一：再另外单独围一个正方形猪舍；方案二：将原猪舍改成正方形猪舍．请你参谋一下，你认为哪个方案比较好？为什么？参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】D【解析】3√2×4√2=24，A错误；√(-9)×(-25)=√9×√25＝3×5＝15，B错误；-3√23=√(-3)2×23=-√6，C错误；√132-122＝√(13-12)(13+12)=5，D正确。故选D。2．【答案】B【解析】3√6×2√3=3×2×√6×3=6√18=18√2，故选B。3．【答案】D【解析】(√10+3)2010(√10-3)2009=[(√10+3)(√10-3)]2009×（√10+3）=√10+3。故选D。4．【答案】B【解析】由题意得，（√a+√b）（√a-√b）=1∴a-b=1，即a=b+1故选B。5．【答案】C【解析】414=174，174写成一个正数的平方的形式为（√174）2。故选C。6．【答案】A【解析】由题意，得16-a2≥0；4-a≥0；4+a≥0，解得-4≤a≤4。故选A。二、解答——知识提高运用7．【答案】3√11-9【解析】∵-√16＜-√11＜-√9，故可得-√11的整数部分x为-3，∴小数部分为：-√11-（-3）=3-√11，∴xy=（-3）×（3-√11）=3√11-9。故答案为：3√11-9。8．【答案】（1）原式=√(25+24)×(25-24)=√49=7；（2）原式=√4×169×259=√4×√259×√169×=2×53×13=1303；（3）原式=12√24×6=6；（4）原式=√x2y=x√y。9．【答案】②中是求4x算术平方根的形式；③是三次根式与二次根式相乘；④√14×√7=√7×2×√7；故在运算过程中用了二次根式乘法公式的是①、④，用了积的算术平方根的公式的是②、④，两个公式都用的运算是④。10．【答案】∵长方体的长、宽、高分别为3√2cm、2√3cm、2√6cm，∴这个长方体的体积为：3√2×2√3×2√6=3×2×2√2×3×6=72（cm3），答：这个长方体的体积为72cm3。11．【答案】当x＜-2时，√(x-5)(x+2)=√(x-5)•√(x+2)不成立。12．【答案】设原矩形猪舍共用am长的铁网，则其长，宽分别为38am，18am，原面积S原舍=38a•18a=364a2，需增加的面积为364a2×13=164a2①设方案一中新增正方形猪舍边长为xm，则x2=164a2（x＞0），解得：x=18a∴4x=12a，则采用方案一时，需再买铁网长度为原来猪舍所用铁网总长的12；②若采用方案二，设改建后的猪舍为一个正方形，面积为364a2×(1+13)=116a2，设边长为y，则y2=116a2（y＞0），解得：y=14a∴4y=a，则采用方案二，需再买铁网长度与原来猪舍所用铁网总长相等，不需购买；综上，采用方案二好，可以不需要购买铁网。