四年级奥数第04讲-算式之谜(教)

学科教师辅导讲义学员编号：年级：四年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第05讲-算式之谜授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1、解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解；授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂1、算式谜：一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。2、解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。注意：解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。3、解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。考点一：加减法算式谜知识梳理典例分析例1、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。【解析】例2、在下面算式的括号里填上合适的数。【解析】根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。考点二：乘除法算式谜例1、下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。答案：【解析】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上）例2、在□里填上适当的数，使算式成立。【解析】52-2824□2-2□2449□-□□7175□2□-□□8536492-317175724-188536例3、□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？【解析】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369。例4、在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。答案：【解析】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所以，这道题有三种填法（见上页）。例5、在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。答案：【解析】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3412,84=32，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。例6、在下面□中填入适当的数，使算式成立。答案：06593003056061160650300330030解题思路：56071700717498288207173912112144148271704427744300686427823233232372428200344748802212044816468614248802219887721238189226354431【解析】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6。再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数的百位是1，十位是6，个位是8。（填法见上）P(Practice-Oriented)——实战演练课堂狙击1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□87+9□5□85264□□+□□788026【解析】2、在下面的方框中填上合适的数字。【解析】实战演练258156978862088751844665438234405964851349297233、在下面的□里填上合适的数字。【解析】4、以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。□1+□9□□□9□-□□□□5【解析】5、在□里填上适当的数，使算式成立。750（2）（1）048（2）0428180（1）（2）52962504（1）013289103353666276666116659599090199919【解析】6、在□里填上适当的数。□2□□285×□6×□□□□041□2□□□70□□□□□□□□□9□□【解析】课后反击1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。□□□-□85637□□3+2□□□□2【解析】023234274810616186982140101514015150203400960716403765432157995585241535827365812282101923892、以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。□1+□□□□□9□-□□□91【解析】3、在□里填上适当的数，使算式成立。【解析】4、在下面的方框中填上合适的数字。□76×□□18□□19999090199919053535585710616186946252424945249470607□□□□31□□0【解析】由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。5、在下面的□里填上合适的数字。【解析】6、在下面□中填入适当的数，使算式成立。【解析】5354152（2）（1）211093614518311617632036361272413724179302453935282519825157503(Summary-Embedded)——归纳总结解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。本节课我学到了我需要努力的地方是名师点拨学霸经验