第五章-角度调制与解调(138)

第五章角度调制与解调电路重点：1.调频波的基本特性（数学表达式，波形图，频谱图，频带宽度，）2．变容二极管直接调频电路的典型电路，工作原理及分析3．变容二极管调相——间接调频电路。4．鉴频的原理与实现方法。难点：1．调频与调相的区别。2．变容二极管直接调频电路。avp8.1概述调频（FM）、调相（PM）--统称为调角调频（FM）：用调制信号去控制高频振荡频率，使高频振荡的瞬时频率随调制信号规律作线性变化的过程。调相（PM）：用调制信号去控制高频振荡相位，使高频振荡的瞬时相位随调制信号规律作线性变化的过程。若为振幅调制（AM），则设：调制信号为()t载波信号为0cos()ccmcVt()()()cmacmVtVktVVt调幅波的数学表达式数，表示单位调制信号电压引起的载波振幅的变化量。00()cos()[()]cos()AMccmcVttVVttak0,c不变。其中，为由调制电路决定的比例常FM：不变。()()()ccfttktcmVPM：00()()()()()ccpttttkt不变。cmV(各种已调信号比较动画）00()cos()[()]cos()AMccmcVttVVttAM：一、调频波、调相波的瞬时频率、瞬时相位（一）、调频（FrequencyModulation简称FM）设高频载波0cos()ccmcVt调制信号为()t根据定义，FM波的瞬时角频率为：()()cftktc为中心角频率。式中fk为由调制电路确定的比例系数，单位是：rad/s.v表示单位电压引起的角频率的变化量。8.2角度调制与解调原理0000()()()()ttcfcttdttktdtttFM波的瞬时相位为：调频波的瞬时角频偏()()()ftktt瞬时相位偏移0()()()tftktdtt的积分最大角频偏max()mfkt最大相偏0max()tmfktdt（二）、调相（PhaseModulation简称PM）设高频载波为0cos()ccmcVt调制信号为()t瞬时相位00()()()ccpttttkt瞬时角频率()()()()cpcdtdttktdtdt式中pk为由调制电路确定的比例系数，单位是rad/v，表示单位电压引起的相位变化量。调相信号的瞬时相位偏移：()()ptkt瞬时角频偏：()()pdttkdt最大相偏：max()mpkt最大角频偏：max()mpdtkdt二、单音频信号调制时调频波、调相波的数学表达式调制信号为单音频信号()cosmtVtcosccmcVt高频载波为设c1.调频（FM）()()coscosffmmtktkVtt其中mfmkV为最大角频偏0()()sinsintfmffkVtktdttMt其中fmfmkVM为最大相位偏移，称为调频指数瞬时角频率：()()cosccmttt瞬时相位：()()sinccfttttMt调频波的数学表达式()cos(sin)FMcmcftVtMt结论：(1)mfmmkVV(2)fmmmmfkVfVMF2.调相（PM）()()coscosppmptktkVtMt其中pmpmMkV为最大相位偏移，称为调相波的“调相指数”。()()sinsinppmmdttkkVttdt其中mpmkV调相波的数学表达式()cos(cos)PMcmcptVtMt结论：（1）mppmMkV（2）mpmpkVM()()cosccpttttMt()()sinccmttt三、调频波、调相波的时域波形单音频调制时调频波、调相波波形单频调制时两种调角信号的比较调频信号调相信号瞬时频率瞬时相位最大频偏调制指数表达式ttccos)(mttsin)(mctmttsin)(fctmtcos)(pcfmfmmUKpmpmmUK//mfmfUKmmppUKm)sincos()(fccmFMtmtUtu)coscos()(pccmPMtmtUtu例设一调角信号的表示式为u=10cos[2×106t-5cos(2×103t)]。①试求该调角信号的最大频偏fm并写出载波的表示式；②若该调角信号为一调频信号，且kf=2×2×103（rad/s)/V，写出调制信号的表示式；③若该调角信号为一调相信号，且kp=2rad/V,写出调制信号的表示式最大频偏为3p3fm5210510(Hz)5(kHz)222MMf载波表示式为：uc=10cos(2×106t)(V)解：①根据调频信号或调相信号的表示式可知，无论该调角信号为调频信号还是调相信号，调频指数或调相指数均为Mf=Mp=5调制信号频率为3321010(Hz)22F②若为调频信号，则调制电压振幅为：调制信号的表示式为u(t)=Umsin(2×103t)(V)=2.5sin(2×103t)(V)3mm3f225102.5(V)2210fUk③若为调相信号，则调制电压振幅为：pΩmp52.5(V)2MUk调制信号的表示式为u(t)=－2.5cos(2×103t)(V)单音调制时两种调制波的()t和()t均为简谐波，但是它们的最大角频偏m和调频指数fM（或调相指数pM）随mV和变化规律不同，如图所示mV一定时，m和fM（或pM）随变化的曲线mM或mfMF其中2mmf，2F例有一正弦调制信号，频率为300～3400Hz，调制信号中各频率分量的振幅相同，调频时最大频偏75kHzmf；调相时最大相移1.5pMrad。fM的最大范围和调相时最大频偏试求调频时调制指数mf的变化范围。所以maxmin75250(rad)0.3mffMFmaxmax7522(rad)3.4mffMF显然，1fMF且大于1。m不变；变化时，解：在调频时，因为mfmkV与无关，当F（）mmffMF而所以minmin1.5300450(Hz)mpfMFmaxmax1.534005100(Hz)mpfMF显然调相时，随着F（）的变化，mf会产生很大的变化。而2mppMMF调相时，因为PpmMkV与无关，当F（）变化时，PM不变；四、调角信号的频谱cos(sin)FMcmcfVtMt和cos(cos)PMcmcpVtMt相似；瞬时相偏()sin,()cosFMfPMptMttMtFMPM和无本质区别，所以，可将单频率调制时的调角信号（调频、调相信号）写成统一的表达式：()cos(sin)cmctVtMt其中M代替fM或pM，因而调频、调相信号具有相似的频谱。(sin)()cos(sin)Re[]cjtMtcmccmtVtMtVesinRe[.]cjtjMtcmVeesin()jMtjntnneJMe式中sinjMte是的周期性函数，其傅立叶级数展开式为：式中sin1()2jMtjntnJMeedt()nJM是以M为参数的n阶第一类贝塞尔函数贝塞尔函数曲线()nJM具有下列性质（1）随着()nJMM的增加近似周期性地变化，且其峰值下降；（2）()()()nnnJMnJMJMn为偶数为奇数（3）2()1nnJM（4）对于某些固定的M，有如下近似关系当1nM时，()0nJM(n)()Re[()]cjttcmnntVJMe代入调角信号表达式得：其傅立叶级数展开式为：0()()coscmctVJMt+2()[cos(2)cos(2)]cmccJMVtt3()[cos(3)cos(3)]cmccJMVtt++……1()[cos()cos()]cmccJMVtt由上式得到()t中包含的成分：载频：c振幅：0()cmVJM第一对边频：c1()cmJMV振幅：第二对边频：2c振幅：2()cmJMV振幅：第n对边频：cn()cmnVJM结论：调角波的特点（1）单频率调制的调角波，有无穷多对边频分量，对称的分布在载频两边，各频率分量的间隔为F。所以FM，PM实现的是调制信号频谱的非线性搬移。（2）各边频分量振幅为()mnfcmVJMV，由对应的贝塞尔函数确定。奇数次分量上下边频振幅相等，相位相反；偶数次分量上下边频振幅相等，相位相同。调角波的频谱调角信号的平均功率（在单位负载上）222222011()()()222cmcmcmavVVVPJMJMJM222222011221[()()()()()]2cmVJMJMJMJMJM22211()22cmncmcnVJMVP载波功率所以，调制前后功率不变，只是功率的重新分配。调角信号的频谱宽度理论上，调角信号的带宽为无限宽，但通常规定()ncmcmJMVV的1%（或10%）可忽略。∴保留下来的边频分量确定了带宽。调角信号实际占据的有效频谱宽度为：2BWLF式中，L为有效的上边频（或下边频）分量的数目，F为调制信号的频率。在高质量的通信系统中，取0.01，即忽略00()1nJM在中等质量通信系统中，取0.1，即忽略00()10nJM的分量，相应的BW用0.1BW表示；的分量，相应的BW用0.01BW表示；如果L不是整数，应该用大于并靠近该数值的正整数取代。用卡森公式近似表示调角信号的有效频谱宽度，即2(1)CRBWMF2()CRmBWfF当1fM，为窄带调制，此时2CRBWF()mfF显然，窄带调频时，频带宽度与调幅波基本相同，窄带调频广泛应用于移动通信台中。当1M，为宽带调制时，此时有2CRmBWf()mfF8.3调频电路1.直接调频：用调制信号直接控制振荡器振荡频率，使其不失真地反映调制信号的规律。2.间接调频：用调制信号的积分值控制调相器实现调频。3.调频电路性能指标(1)调频灵敏度SF：当u(t)=Umcost时，若调频特性线性，则：f(t)=SFUmcost=fmcost0()FudfSdufuooottf(t)ufm当u(t)=Umcost时，若调频特性非线性，则：f(t)=f0+fm1cost+fm2cos2t+…(2)非线性失真系数THD：(3)中心频率准确度和稳定度2mnn2m1THDff（1）电路组成：（2）变容二极管特性：j0jB(1)nCCuU一、直接调频电路1、变容二极管调频电路等效电容，在单频调制信号jC()cosmtVt的作用下（3）调频原理分析由于振荡回路中仅包含一个电感L和一个变容二极管回路振荡角频率，即调频特性方程为211()(1cos)(1cos)nosccjjQntmtLCLCmt为式中1cjQLC0时的振荡角频率，即调频电路中心角频率（载波角频率），其值由QV控制。直流偏置电路高频信号通路正电源部分负电源部分调制信号通路（4