初三数学中考专项二次函数练习题

初三数学下册二次函数典型试题1、与抛物线53212xxy的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A、2523412xxyB、87212xxyC、106212xxyD、532xxy2、二次函数y=(x-1)2+2的图象的对称轴是（）A、1xB、1xC、2xD、2x3、抛物线y=a(x+1)2-2与x轴交于点（-3，0），则该抛物线与x轴另一交点的坐标是（）A、（21，0）B、（1，0）C、（2，0）D、（3，0）4、抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±15、抛物线y=21x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是A、y=21(x－3)2－2B、y=21(x－3)2+2C、y=21(x+3)2－2D、y=21(x+3)2+26、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的正实根C、有两个异号实数根D、没有实数根7、已知反比例函数xky的图象如图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）二、填空题1.若y=（m2+m）xm2–2m－1是二次函数，则m=___________．2.将抛物线y=2x2－4x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后的函数关系式是_______________．3.已知抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。则解析式为_______4.．已知函数4212xxy，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是_______5．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，且a－b＋c0a＋b＋c06．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是_________．yxO3C．yOxyOxyOxyOxyOxABCD7．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为_________．8．直线y=2x1与抛物线y=x2的公共点坐标是______________．9.二次函数y=mx2+(2m-1)x+m+1的图象总在x轴的上方，m的取值范围是______________。10.观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是____________；二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11、要函数2mxy开口向上，则m.12、抛物线2axy经过点（3，5），则a=.13、如果抛物线cxxy82的顶点在x轴上,则c=_____.14、若抛物线cbxaxy2过两点A(2,6),B(-6,6),则抛物线的对称轴为直线为_____________三、解答题：13、（12分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？解：14、（本题16分）数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．老师要求根据以上资料，解答下列问题：（1）写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系；（2）写出平均每天销售利润w（元）与每箱售价x（元）之间的函数关系；（3）现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？（4）你认为每天赢利900元，是牛奶销售中的最大利润吗？为什么？1、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，tS3456-1-2-3S(万元)t(月)O43211第25题图2第19题图1O2Oxy第2题图（月）（万元）每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？2、某旅行社有客房120间，每间客房的日租金为50元，每天都客满．装修后欲提高租金，经调查，一间客房的日租金每增加5元，则客房每天少租6间，不考虑其他因素，每间客房的日租金提高到多少元时，客房的日租金的总收入最高？（只列式子）3.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m.①问此球能否投中?②此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做才能盖帽成功?4、已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A（1，－1），二次函数的对称轴直线是x=－1，（1）请求出一次函数和二次函数的表达式．（2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量X取值范围。5、.已知抛物线的顶点P(3，-2)且与x轴交于点A（1，0）。与x轴的另一个交点是B点(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由。6．如图①，已知抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与x轴的另一交点为B。(1)求抛物线的解析式；(2)若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；7如图，二次函数y=x2axb的图像与x轴交于A(21，0)、B(2，0)两点，且与y轴交于点C；(1)求该拋物线的解析式，并判断△ABC的形状；(2)在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；(3)在此拋物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。AABBOOxxyy(第6题图)图①图②