中考数学练习专项练习数与式

中考数学练习专项练习数与式【一】选择题1.(2019，福建A)在实数|－3|，－2，0，π中，最小的数是(B)A.|－3|B.－2C.0D.π【解析】－20||－3π.2.(2019，黄冈)－23的相反数是(C)A.－32B.－23C.23D.32【解析】只有符号不同的两个数互为相反数．3.4的值是(B)A.4B.2C.±2D.－2【解析】4表示4的算术平方根，故4＝2.4.(2019，安顺)4的算术平方根是(B)A.±2B.2C.±2D.－2【解析】4＝2，2的算术平方根是2.5.(2019，石家庄40中二模)实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如下图，这四个数中，绝对值最大的是(A)第5题图A.aB.bC.cD.d【解析】数轴上离原点远的数绝对值大，a的绝对值最大．6.(2019，贵阳)如图，数轴上有三个点A，B，C.假设点A，B表示的数互为相反数，那么图中点C对应的数是(C)第6题图A.－2B.0C.1D.4【解析】因为点A，B表示的数互为相反数，所以原点在线段AB的中点处．所以点C对应的数是1.7.当a，b互为相反数时，代数式a2＋ab－2的值为(C)A.2B.0C.－2D.－1【解析】∵a，b互为相反数，∴a＋b＝0.∴a2＋ab－2＝a(a＋b)－2＝－2.8.(2019，无锡)以下等式正确的选项是(A)A.()32＝3B.()－32＝－3C.33＝3D.()－32＝－3【解析】()32＝3×3＝3，选项A正确.()－32＝9＝3，选项B错误.33＝27＝33，选项C错误.()－32＝()－3×()－3＝3，选项D错误．9.(2019，福建B)m＝4＋3，那么以下对m的估算正确的(B)A.2＜m＜3B.3＜m＜4C.4＜m＜5D.5＜m＜6【解析】∵4＝2，132，∴34＋34.10.假设x－3在实数范围内有意义，那么x的取值范围是(A)A.x≥3B.x＜3C.x≤3D.x＞3【解析】二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，即x－3≥0，解得x≥3.11.(2019，包头)如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么ab的值是(A)A.12B.32C.1D.3【解析】∵2xa＋1y与x2yb－1是同类项，∴a＋1＝2，b－1＝1.解得a＝1，b＝2.∴ab＝12.12.(2019，新疆)以下计算正确的选项是(C)A.a2·a3＝a6B.(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2C.(ab3)2＝a2b6D.5a－2a＝3【解析】A.a2·a3＝a2＋3＝a5，故此选项错误．B.(a＋b)(a－2b)＝a·a－a·2b＋b·a－b·2b＝a2－2ab＋ab－2b2＝a2－ab－2b2，故此选项错误．C.(ab3)2＝a2·(b3)2＝a2b6，故此选项正确．D.5a－2a＝(5－2)a＝3a，故此选项错误．13.(2019，石家庄28中质检)以下式子不一定成立的是(A)A.ab＝ab(b≠0)B.a3·a－5＝1a2(a≠0)C.a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)D.(－2a3)2＝4a6【解析】选项A中缺少二次根式有意义的条件(a≥0，b0)，故不一定成立；其他各式都成立．14.(2019，石家庄质检)假设()÷b2a＝ba，那么()中的式子是(D)A.bB.1bC.baD.b3a2【解析】根据逆运算，()中的式子为ba·b2a＝b3a2.15.(2019，河北)以下分解因式正确的选项是(D)A.－a＋a3＝－a(1＋a2)B.2a－4b＋2＝2(a－2b)C.a2－4＝(a－2)2D.a2－2a＋1＝(a－1)2【解析】A.提公因式时后项符号错误，应为－a＋a3＝－a(1－a2)＝－a(1＋a)(1－a)．B.提公因式时丢项，应为2a－4b＋2＝2(a－2b＋1)．C.错用公式，应为a2－4＝(a＋2)(a－2)．只有选项D正确．16.(2019，孝感，导学号5892921)x＋y＝43，x－y＝3，那么式子x－y＋4xyx－yx＋y－4xyx＋y的值是(D)A.48B.123C.16D.12【解析】原式可化简为(x＋y)(x－y)，将条件代入求值即可．【二】填空题17.(2019，广东)a－b＋||b－1＝0，那么a＋1＝2.【解析】根据非负数的特征，得a－b＝0且b－1＝0.解得a＝1.故a＋1＝2.18.(2019，保定莲池区一模)假设m，n互为倒数，那么mn2－(n－1)的值为1.【解析】由m，n互为倒数，得mn＝1，那么原式＝n－(n－1)＝1.19.(2019，扬州)假设m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，那么6m2－9m＋2015的值为2018.【解析】由得2m2－3m＝1，那么原式＝3(2m2－3m)＋2015＝2018.20.假设单项式2x2ym与－13xny4可以合并成一项，那么mn＝16.【解析】由题意，得n＝2，m＝4，那么mn＝16.21.(2019，攀枝花)如果a＋b＝2，那么代数式a－b2a÷a－ba的值是2.【解析】原式＝a2－b2a·aa－b＝〔a－b〕〔a＋b〕a·aa－b＝a＋b.又a＋b＝2，∴原式的值是2.22.(2019，永州)截至2019年年底，我国60岁以上老龄人口达2.4亿，占总人口比重达17.3%.将2.4亿用科学记数法表示为2.4×108.【解析】1亿＝100000000＝108.23.(1)(2019，宜宾)分解因式：2a3b－4a2b2＋2ab3＝2ab(a－b)2；(2)分解因式：3x3－27x＝3x(x＋3)(x－3)．【解析】先提公因式，再用公式．【三】解答题24.(1)(2019，娄底)计算：(π－3.14)0＋13－2－|－12|＋4cos30°；(2)(2019，安顺)计算：－12018＋||3－2＋tan60°－()π－3.140＋12－2.解：(1)原式＝1＋9－23＋4×32＝10.(2)原式＝－1＋2－3＋3－1＋4＝4.25.(2019，邯郸一模，导学号5892921)利用平方差公式可以进行简便计算：例1：99×101＝(100－1)×(100＋1)＝1002－12＝10000－1＝9999.例2：39×410＝39×41×10＝(40－1)(40＋1)×10＝(402－12)×10＝(1600－1)×10＝1599×10＝15990.第25题图请你参考如下图的黑板中老师的讲解，运用平方差公式简便计算：(1)192×212；(2)(20183＋20182)(3－2)．【思路分析】注意题中强调〝平方差公式〞，把算式变形为两数和与两数差的乘积形式．解：(1)原式＝〔20－1〕×〔20＋1〕2×2＝202－14＝3994.(2)原式＝2018×(3＋2)×(3－2)＝2018×(3－2)＝2018.26.(2019，保定莲池区一模)先化简，再求代数式的值：2a＋1＋a＋2a2－1÷aa－1，其中a＝tan60°－2sin30°.【思路分析】条件和所求代数式都需化简，以最简形式代入求值．解：2a＋1＋a＋2a2－1÷aa－1＝2〔a－1〕＋a＋2〔a＋1〕〔a－1〕·a－1a＝3a〔a＋1〕〔a－1〕·a－1a＝3a＋1.当a＝tan60°－2sin30°＝3－2×12＝3－1时，原式＝33－1＋1＝3.27.(2019，黔西南州，导学号5892921)先化简1－2x－1·x2－xx2－6x＋9，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．【思路分析】代入的字母取值应使原式有意义．教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。解：1－2x－1·x2－xx2－6x＋9死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,〝死记硬背〞与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。＝x－1－2x－1·x〔x－1〕〔x－3〕2＝x－3x－1·x〔x－1〕〔x－3〕2宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为〝教谕〞。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称〝教习〞。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用〝教习〞一称。其实〝教谕〞在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓〝教授〞和〝学正〞。〝教授〞〝学正〞和〝教谕〞的副手一律称〝训导〞。于民间，特别是汉代以后，对于在〝校〞或〝学〞中传授经学者也称为〝经师〞。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为〝院长、西席、讲席〞等。＝xx－3.当x＝2时，原式＝22－3＝－2.