2010中考热点专题训练 与圆有关的基本概念li

中考热点专题训练（16）与圆有关的基本概念（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．在同圆或等圆中，如果AB=CD，则AB和CD的关系（）A．AB=CDB．ABCDC．ABCDD．AB=2CD2．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（）A．内含B．外离C．内切D．相交3．下列命题中，不正确的是（）A．圆是轴对称图形；B．圆是中心对称图形C．过三点一定确定一个圆；D．一个三角形只有一个外接圆4．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三条中线的交点；B．三条角平分线的交点C．三条高的交点；D．三条边的垂直平分线的交点5．下列命题中是假命题的是（）A．直径是弦；B．等弧所在的圆是同圆或等圆C．弦的垂直平分线经过圆心；D．平分弦的直径垂直于弦6．若圆的半径是5cm，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O内C．点P在⊙O上D．点P在⊙O外或⊙O上7．已知等边△ABC的边长为23cm，如图所示，以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（）8．一个点与圆上最近点的距离是4cm，最远点的距离是为9cm，则此圆的半径为（）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．13cm或5cm9．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为R、r，O1O2=d，且R2-r2+d2=2Rd，则两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．相切10．如图1，已知直线L和直线L外两定点A、B，且A、B到直线L的距离相等，则经过A、B两点且圆心在L上的圆有（）A．0个B．1个C．无数个D．0个或1个或无数个lBA(1)(2)(3)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．半径为2，圆心角为120°的扇形的面积为_________．12．已知⊙O1和⊙O2外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为_____．13．圆的半径为3，则弦长x的取值范围是________．14．如图2，圆周角∠ACB=34°，则圆心角∠AOB的度数为________．15．已知一弧的半径为3，弧长为2，则此弧所对的圆心角为________．16．若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是_______．17．已知⊙O的半径为6.5cm，点P为直线L上一点，且OP=6.5cm，则直线与⊙O的位置关系是________．18．已知⊙O1、⊙O2的半径都等于1，有下列命题：①若O1O2=1，则⊙O1和⊙O2有两个公共点；②若O1O2=2，则⊙O1与⊙O2外切；③若O1O2≤3，则⊙O1和⊙O2必有公共点．其中正确的命题的序号是_________．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．求证：直径是圆中最长的弦．20．某市为筹办一个大型运动会，该市政府打算修建一个大型体育中心，在选址过程中，有人建议该体育中心所在位置到该市三条主要公路的距离相等，若采纳此人建议，请你在图3中作出体育中心的位置（不写作法，只保留作图痕迹）．21．已知直线L：y=x-2，点A（0，-2），点B（2，0），设点P为L上一点，试判断过P、A、B三点能否作一个圆．22．如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=8，BC=5，以直线AB为轴将△ABC旋转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的表面积．23．已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，BC=AB+CD，BC是⊙O的直径，求证：⊙O与AD相切．24．相交两圆的公共弦为6，两圆的半径分别为32和5，则这两圆的圆心距为多少？25．如图，BC为⊙O的直径，G是半圆上任一点，点A为BG的中点，AD⊥BC，求证：（1）BE=AE；（2）AB是BE、BG的比例中项．答案:一、选择题1．A2．D3．C4．D5．D6．B7．B8．A9．D10．B二、填空题11．4312．7cm13．0x≤614．68°15．120°16．15cm217．相交或相切18．①②三、解答题19．解：已知：如图，在⊙O中，AB是直径，CD是任意的一条非直径弦．求证：ABCD．证明：连结OC、OD，则AB=OA+OB=OC+OD．在△OCD中，OC+ODCD，所以ABCD．20．解：有四种情况（图略）．21．解：点A（0，-2），点B（2，0）均在直线y=x-2上，而点P也为L上一点，故过P、A、B三点不能作一个圆．22．解：过点C作CD⊥AB，则由∠A=30°，知CD=4，则旋转一周的周长为8，设旋转体上半部分与下半部分的侧面展开图中的圆心角分别为θ1与θ2，则1360·2·AC=8，2360·2·BC=8，∴θ1=180°，θ2=288°．则全面积为180360··AC2+288360··BC2=52．23．证明：过点O作OE⊥AD于E，则：//////90ABCDCDOEBAAOBOCOEADOE是梯形的中位线OE=12（BA+CD）=12BC．∴OE是半径，∴AD与⊙O相切．24．解：当两圆的圆心在公共弦同侧时，圆心距为1，当两圆的圆心在公共弦异侧圆心距为7．25．证明：（1）BC是直径∠BAC=90°，9090ABCCADBCABCBADCBADABGCABG点是的中点∠BAD=∠ABGBE=AE．（2）连结CG，则在Rt△ABC中，AD⊥BC，∴AB2=BD·BC．又∵∠BDE=∠BGC=90°，∠GBC=∠GBC，∴△GBC∽△DBE，BDBEBGBC．∴BD·BC=BE·BG．∴AB2=BE·BG．∴AB是BE、BG的比例中项．