2010中考数学专题复习——相交线和平行线

中考数学专题复习——相交线和平行线一、选择题1.（2008年四川省宜宾市）如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G.若∠PFD=40°，那么∠FGB等于（）A.80°B.100°C.110°D.120°2、(2008浙江宁波)如图，已知12355∠∠∠，则4∠的度数是（）A．110B．115C．120D．1254.(2008年辽宁省十二市)如图1，直线12ll∥，l分别与12ll，相交，如果2120，那么1的度数是（）A．30B．45C．60D．755．（2008湖南郴州）如图2，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是（）A．∠1=∠5B．∠2=∠4C．∠3=∠5D．∠5=∠26．（2008湖北黄石）．如图，ABCD∥，AD和BC相交于点O，35A，75AOB，则C等于（）A．35B．75C．70D．807.(2008湖北十堰)如图，点E在AD的延长线上,下列条件中4132ll1l212图1QPGFEDCBA图254321lbaABCDO能判断BC∥AD的是()A．∠3=∠4B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2D．∠A＝∠58.(2008湖南怀化)如图2，AB//CD，1051，EEAB则,65的度数是()（A）30（B）40（C）50（D）609．（08绵阳市）已知，如图，∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数等于（）A．115°B．120°C．125°D．135°10．（2008年杭州市4）如图，已知直线ABCD∥，115C°，25A°，则E（）A.70°B.80°C.90°D.100°11.（2008湖北孝感）如图，ab，M、N分别在ab、上，P为两平行线间一点，那么123（）A.0180B.0270C.0360D.0540EABFCDAC第8题图EE54321DB12．（2008泰州市）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°D．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°13．（2008四川内江）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，ABDE∥，78B∠，60C∠，则EDC∠的度数为（）A．42B．60C．78D．8014.（2008江苏淮安）如图,直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是()A．40°B．50°C．80°D．100°15.(2008湖北十堰)如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm第3题图DCBA二、填空题1、（2008山东省日照市）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．ADCEB2.（2008年陕西省）若43，则的余角的大小是．3．（2008年江苏省苏州市）某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动．下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于度．4．（2008湖北咸宁）如图，AB∥CD，∠C＝65o，CE⊥BE，垂足为E，则∠B的度数为．ABCDE5．(2008安徽)如图12，已知ab∥，170，240，则3．6．（2008年云南省双柏县）如图，直线ab，被直线c所截，若ab∥，160°，则2°．7.（2008四川泸州）如图7，AD与BC相较于O，AB∥CD，oB20，oD40，那么BOD的度数为8.(2008河南)如图，直线L1∥L2，AB∥CD，∠1＝340，那么∠2的度数是＿＿＿＿＿。ABCab12312cabABCDE图7DCOBA9.(2008湖北十堰)如图，直线AB、CD相交于点O，ABOE，垂足为O，如果42EOD，则AOC．10.(2008湖南怀化)如图4，直线ba、被直线c所截，若ba//，1201，则2的度数等于．11.(2008重庆)如图，直线21ll、被直线3l所截，且1l∥2l，若∠1=60°，则∠2的度数为.l2l1l32112．(2008湖北荆门)如图，l1∥l2,∠α=__________度．13.(2008河北)如图，直线ab∥，直线c与ab，相交．若170，则21DCBAl2l1第14题图┌OEABCD25°αl1l2120°2_____．14.（2008永州市）如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．15.(2008湘潭市)如右图，已知170,270,360,则4______．16.（2008四川达州市）如图，在ABC△中，DEBC∥，5AD，3DB，12BC，则DE．17.(2008广东)如图1，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=°；18.(2008河南实验区)如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b，501，则2AMNBCABCDEbacd123412bac19．（2008山西省）如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D。若∠1=20o,∠2=65o,则∠3=。21.（2008年湖南省邵阳市）如图（八），AB与CD相交于点O，OECD，54BOE，则AOC．22.（2008常德市）如图1,已知AD//BC,∠EAD=50O,∠ACB=40O,则∠BAC=23、如图4，∠1=70°，若m∥n，则∠2=24.(2008宁夏)如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD=度．25.如图，请填写一个适当的条件：___________,使得DE∥AB.26.(2008云南省)如图，直线a、b被第三条直线c所截，AODBEC图（八）BAD\DCE图150O40Ob21并且a∥b，若165，则2.°27．（2008年上海市）如图4，已知ab∥，140，那么2的度数等于．4028.2008浙江义乌)如图，若//ABCD，EF与ABCD、分别相交于点EF、,EP与EFD的平分线相交于点P，且60EFD，EPFPBEP，则▲度．三、简答题1．（2008湖南益阳）如图8，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.(1)求∠EDB的度数；(2)求DE的长.2．（2008山东济南）（1）已知：如图1，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF.求证：AB=DE.3.（2008年浙江省衢州）如图，AB∥CD12ab图4ABCDE图8(1)用直尺和圆规作C的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。相交线和平行线答案一.选择题1.C2.D3.C4.C5.D6.C7.C8.B9.C10.C11.C12.C13.A14.A15.B二.填空题1.120°；2.47；3.90；4.25°；5.70；6.60；7.060；8.560；9.48°；10.120；11.60；12.35；13.70；14.14或13或12180；15.600.16.7.5；17.60；18.50°；19.45o；21.36；22.90O.23.70°；24.25；25。∠ABD=∠BDE或ABCDABEPCDF∠ABE=∠DEC或∠ABE+∠DEC=180°；26.65；27.40；28.060三.解答题1.解：（1）∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC＝4021ABC···················································3分（2）∵AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，∴D为AC的中点∵DE∥BC，∴E为AB的中点，∴DE＝cmAB6212.证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，∵AC∥DF，∴∠F=∠ACB，……1分∵BE=CF，∴BE＋EC=CF＋EC，即BC=EF，……2分∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE.……3分3.解：(1)作图略；(2)取点F和画AF正确(如图)；添加的条件可以是：F是CE的中点；AF⊥CE；∠CAF=∠EAF等。(选一个即可)