七年级(下)数学期中模拟试卷

七年级(下)数学期中模拟试卷一、选择题1．下列各式中，正确的是()A．a2·a3＝a6B．a6÷a2＝a3(a≠0)C．(a2b)3＝a6b3D．a2＋a3＝a52．一粒米的质量大约是0.000021kg，这个数字用科学记数法表示为()A．21×10－4kgB．2.1×10－6kgC．2.1×10－5kgD．2.1×10－4kg3．若ax＝6，ay＝4，则a2x－y的值为()A．16B．9C．40D．444．若三角形的三边长分别为2，x，13，且x为正整数，则这样的三角形个数为()A．2B．3C．5D．135．若一个多边形的每个内角都为144°，则它的边数为()A．8B．9C．10D．126．下列算式：①－2－2＝14；②(－3)100×(－13)101＝13；③(x＋2)(x－2)＝x2－2；④m2＋2m＋4＝(m＋2)2；其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个7．下面的多项式中，能因式分解的是()A．m2＋n2B．m2－m＋1C．m2－nD．m2－2m＋18．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A．6B．8C．10D．129．图(1)是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状与大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则图(2)中间空门部分的面积是()A．2mnB．(m＋n)2C．(m－n)2D．m2－n210．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC＝4，则S△BFF＝()A．2cm2B．1cm2C．0.5cm2D．0.25cm2二、填空题11．计算：(－p)2·(－p)3＝．12．如上图所示，∠B＝65°，∠DCB＝112°，则x＝．13．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是．14．若(y－2)(y＋m)＝y2＋ny＋8，则m＋n的值为．15．若x2－kx＋9是完全平方式，则k的值为．16．多项式3x－6与x2－4x＋4有相同的因式是．17．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是．18.若12142mxx是一个完全平方式，则m．三．解答题19．计算：①10312223②(－3a3)2·a3＋(－4a)2·a7＋(－5a3)3；③(2m＋3n)2(3n－2m)2；④(2124xyxyxy．．把下列各式分解因式：①－a3＋10a2－25a；②4a(x－y)－2b(y－x)；③(a2＋b2)2－4a2b2；④(t＋1)(t＋2)－20．21．先化简，再求值：(－b＋2a)2－（1－2a－b）（1＋2a＋b），其中a＝－14，b＝12．22．（本题5分）如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A＝32°，求∠DEF的度数．23.已知yxxxA31112，12xyxB，且BA63的值与x无关，求y的值.24对任意实数x、y，多项式5496222xyxyx的值总是正数25．（本题8分）一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．(1)则图③可以解释为等式：__________________________________________．(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为2a2＋7ab＋3b2，并请在图中标出这个长方形的长和宽．(3)如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(xy)，观察图案，指出以下关系式(1)xy＝224mn；(2)x＋y＝m；(3)x2－y2＝m·n；(4)x2＋y2＝222mn其中正确的关系式的个数有………(▲)A．1个B．2个C．3个D．4个26．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第_______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．