七年级有理数期中复习题

有理数复习姓名有理数及其运算有两个重点：一是有理数的有关概念，二是有理数的有关计算。1．在同一个问题中，分别用和表示具有相反意义的量．2．和统称有理数；有理数也可以分为、和．3．我们目前已经学习过的有理数可以分为5类，分别是：正整数，，，和负分数．4．数轴的三要素为、和．5．在数轴上，负数在原点的边，正数在原点的边，数轴上左边的数总是右边的数．6．数值部分相同，只有符号不同的两个数互为；数a的相反数表示为；表示相反数的两个点在数轴上关于原点；相反数是它本身的数为；相反数大于它本身的数是；和为0的两个数互为，积为1的两个数互为．7．若a表示一个负有理数，则数轴上表示a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示a的点在原点的边，与原点的距离是．8．任何两个有理数可以比较大小，正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而．9．数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负无关。数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的，记做；由于距离是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对于任意的有理数，总有a0；离原点的距离较远，绝对值大，离原点的距离较近，绝对值．10．在乘方运算中，负数的奇次幂为，负数的偶次幂为，正数的任何次幂都是，0的任何次幂都是．11．有理数的混合运算顺序：（1）先算，再算，最后算；（2）同级运算，从进行；（3）如有括号，先算内的运算，按、、依次进行．12．把一个大于10的数表示成10na的形式，其中a的范围是，n是正整数，我们把这种记数法称作；从左边第一个非0的数字起，到为止，所有数字都是这个数字的有效数字。13．用式子乘法的运算律：交换律：；结合律：；分配律：14．在3(5)中，底数是，指数是，幂是．15．用乘式表示：34=，3(4)=．一．填空题1．3的相反数是，ab的相反数是，3的相反数是，3的绝对值是．2．绝对值小于122的整数有；绝对值为3的数有；绝对值为0的数是；绝对值和相反数都等于它本身的数是．3．正数的绝对值等于，的绝对值等于它的相反数；若x=x，则x0；若x+x=0，则x0；1mm，m是数．4．若a=3.5，b=4，,ab同号，则ab=，ab=．5．5=，(2)=，若7a，则a=．6．计算20082009（-1）（-1）；n为正整数时，2(1)n，21(1)n．7．已知,,abc在数轴上的位置如图1所示，用“”或“”连接，则ab0，abc0，bc．图18．数轴上与表示数1的点的距离等于3的点所表示的数是．9．（1）近似数41.7110有个有效数字，精确到位；（2）近似数0.020精确到位，有个有效数字，它们是；（3）按要求取近似值：0.0035076保留三个有效数字为；2.56万精确到万位；49995保留两个有效数字；6.001精确到十分位；12341000精确到万位；2．715万精确到百位．10．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000千米，用科学记数法表示为千米；用科学记数法把1205000表示为1.20510n，则n=；科学记数法表示的数为45.310，其原数是．11．把下列各个数填在相应的括号里：191,,0,3.7,2.35,6,,37.6%,23210．正数的集合：{．．．}分数的集合：{．．．}整数的集合：{．．．}负数的集合：{．．．}12．观察等式：19999，299198，399297，499396．不用计算，直接写出下列乘法运算的结果：599，699，799，899，999．13．用“﹡”定义新运算符号：对任意有理数,ab，都有a﹡22bab，则（3）﹡5=．14．用“”“”“=”填空：①若0,0,ab则ab0；②若0,0,ab则ab0；③若0,0,ab则ab0；④若0,acb则abc0．15．计算：10010123(3)=．二．选择题1．下列结论正确的是（）A．a一定是负数B．a一定是非正数C．a一定是正数D．a一定是负数2．下列结论正确的是（）A．绝对值是它本身的数有1个，是0B．一个有理数的绝对值必是正数C．负数的绝对值小于正数的绝对值D．1的倒数的相反数的绝对值是13．在22(6),(6),6,(6)中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．若a的近似数为1.6，则下列结论正确的是：（）A．1.6aB．1.551.65aC．1.551.65aD．1.51.65a5．如果0,0,abab那么,ab的符号是（）A．0,0abB．0,0abC．0,0abD．0,0ab6．下列式子错误的是：（）A．()abcdabcdB．()()abcdabcdC．()()abcdabcdD．()(1)1abababab7．下列说法正确的是（）A．近似数6.30与近似数6.3的精确度一样B．近似数36.210与近似数6200的精确度一样C．近似数6.20与近似数0.620都有三个有效数字D．将6.289精确到百分位后，有4个有效数字8．下列说法错误的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B．数轴上的原点表示0C．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴D．在数轴上表示3的点与表示1的点的距离是29.用4舍5入法对下列各数取近似值：（1）0.00396≈(精确到0.0001)（2）7656.1235≈（精确到个位)（3）3.8963≈(精确到0.01)(4)0.00125726≈（保留2个有效数字）三．计算1．33714(1)1(2)41272．3332(32)3．111()244264．5418()(1)325．27636．5557117972131313有理数复习姓名拓广探索：（1）111112344520082009（提示：1111212，1112323，1(1)nn=111nn）（2）111133520072009（3）12345620072008四．比较下列各对数的大小，并说明理由：（1）78和58（2）3和2（3）3.14和五．解答题1．某粮食仓库，管理员统计某10袋面粉的总质量，以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负。记录如下：（单位：千克）3,4.5,0.5,2,5,1,2,1,4,1．请问：（1）第几袋面粉最接近100千克？（2）这10袋面粉的总质量是多少千克？2．（1）若2320ab，求ab的值；（2）若,ab互为相反数，,cd互为倒数，x的平方为4，求代数式1abcdx的值．3.若有理数0,0ab，则,,,abababab中最大的是，最小的是.4.下列数中①3(5)，②2(5)，③3(5)，④2(5)，是负数的有（填序号）。5.计算：（1）43423(1)(1)（2）3220.25(2)4()13（3）315()(24)468（4）22112(3)5（5）10010112()2=；（6）100101(2)(2)=（7）2332=；（8）3145()2=（9）4125=；（10）33(2)=（11）223(3)=；（12）5(5)=补充题：1．小说《达．芬奇密码》中的故事里出现了一串神秘排列的数：1,1,2,3,5,8,13,,则第8个数是．2．在数轴上画出表示下列各数的点并用“〈”连接：13,4,1.5,0,1.8,22．3，已知,ab在数轴上的我位置如图所示，（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“〈”将这四个数连接起来．4．若aa，则a0；若aa，则a0；3,4,xy且xy，则xy；绝对值不大于5的自然数有；b为正整数，且,ab满足241ab，则2006ab．5．有理数,,abc在数轴上的位置如图所示，化简ccbacba．6．已知0,abc那么abcabc的可能的值有；0abc，0abc，则abcabcabcabc=．7．设[]x表示不超过x的整数中最大的整数，如：1.991,[1.02]2，根据此规律计算：（1）[3.6][2.8]（2）[3.4][0.6]8．a为有理数，则a与a的和为（）A．可能是负数B．不是负数C．只能是正数D．只能是09．若0,0ab，则ba0；若0ab，ab〉0，则a0，b0；四个各不相同的整数,,,abcd，它们的积是25，则abcd=．10．已知0,0,abab，则ab表示的点在原点的边（填“做”或“右”）．11.近似数1.5是由N四舍五入得到的，则N的范围是（）.A.51.45N1.5B.9501.45N1.5C.9501.45N1.5D.94501.4N1.512.测量身高时，若精确到0.1米，测得张明和刘华的身高都是1.6米，但是张明说他比刘华高9厘米，问有这种可能吗？若有，请举例说明。13.（1）若0ab，求abababab的值.（2）若0abc，求cababc的值.14．有理数,,abc在数轴上的位置如下图所示：（1）确定,,abc的符号；（2）化简abaccb