数学七年级下华东师大版期中考试模拟试卷(二)

2008～2009学年度第二学期期末模拟试卷（二）七年级数学试卷满分（120分）考试时间（100分钟）一、选择题（每小题3分，共8题，合计24分.请将每题的正确选项填在下面对应的表内）题号12345678答案1.下列各式计算正确的是（）A.53232aaaB．xyxyxy332C．53282bbD．65632xxx2.纳米是长度单位，l纳米为十亿分之一米，即1nm=0．000000001m．则8．5nm用科学记数法表示为()A．8．5×10－7mB．8．5×10－8mC．8．5×10－9mD．8．5×10－10m3.以下现象中属于平移的是（）①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动.A.①②B.①③C.②③D.②④4．a、b、c、d四根竹签的长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm.若从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个5．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A.7000名学生是总体B.每个学生是个体C.500名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是5006．如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为（）A.∠A＋∠E＋∠D＝360°B.∠A＋∠E＋∠D＝180°C.∠A＋∠E－∠D＝180°D.∠A－∠E－∠D＝90°7．若方程组4,22.xyxya中的x是y的2倍，则a的值等于（）A.－6B.－7C.－8D.－9BAEDC第6题BADC二．填空题：（每小题3分，共10题，合计30分）9.一副三角板按如图所示的方式放置，则______度.10.如图，在四边形ABCD中，BD为对角线，请你添加一个适当的条件__________，使得AB∥CD成立.11.若方程组234,3223xyxym的解满足15xy，则m=______．12.对某一样本进行统计，分组后某一组的频数为12，频率为0.2，则样本的容量为____．13.将814x分解因式_____________________15.若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°，则n等于___________．16.如图，则ABCDE=________.17.若2330xyxy，则xy________.三．解答题（19—20每题6分；21—23每题8分；24—26每题10分；合计66分）19.解方程组6,23452.xyxyxyxyαβ第9题第10题第16题CABDE20.先化简，再求值：21y1,))(()(2，其中xxyxyxyx21.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4求证：（1）△ABC≌△ADC（2）BO=DO22.为了帮助贫困失学儿童，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童。某中学共有学生1200人，图（1）是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图（2）是该校学生人均存款情况的条形统计图。（1）求该学校的人均存款数；（2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%(“爱心储蓄”免收利息税)，且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童?23.甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8点45分准时分别从甲地和乙地迎面开出，这两辆车平常都在8点51分相遇。有一次，直达快车晚开了8分钟，结果在8点57分与公共汽车相遇，试求这两辆车的速度。八年级35%七年级40%九年级25%图(1)100年级存款（元）200300400500400300240七年级八年级九年级0图(2)25.学校举办“迎接2010年上海世博会”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1盒海宝和1枚徽章1盒海宝1枚徽章已知用于购买奖品的总费用不少于1000元且不超过1100元，小明在购买“海宝”和微章前，了解到了如下信息：2盒海宝与1枚徽章共315元，1盒海宝与3枚徽章共195元。⑴求一盒“海宝”和一枚徽章各多少元？⑵若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？26.把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．说明：AF⊥BE．图1AFBCED参考答案一、选择题二、填空题：9、90；10、∠ABD＝∠CDB或∠BAD+∠ADC＝180°；11、0；12、120；13、2(9)(3)(3)axx；14、略；15、9；16、180°；17、－1；18、1170.三、解答题：19、解：原方程组可化为：536(1)92(2)xyxy（2）×5+（1）得：46y＝46y=1把y=1代入（1）得x＝7∴7,1.xy20、2()()()2()xyxyxyxxy11y2x，2()()()2()3xyxyxyxxy21、略22、解：（1）由题意得：七年级人数：1200×40%＝480（人）；八年级人数：1200×35%＝420（人）；九年级人数：1200×25%＝300（人）。人均存款数为：（400×480＋300×420＋240×300）÷1200＝325元(2)利息为：325×1200×2.25%＝8775元。又8775÷351＝25(人)答：一学年能帮助25位失学儿童。23、解：设公共汽车的速度为x千米每分钟，直达快车的速度为y千米每分钟。由题意可列方程组为：6624,12424.xyxy解之得：1,3.xy答：公共汽车速度为每分种1千米，直达快车速度为每分种3千米。24、解：（1）A（－1，8），B（－4，3），C（0，6）题号12345678答案DCDBDCACyBACA1（2）如图：（3）△ABC的面积＝21（1+4）×5－21×1×2－21×4×3＝5.525、解：（1）设一盒海宝为x元，1枚徽章为y元。由题意得：2315,3195.xyxy解之得：15150yx答：一盒海宝为150元，一枚徽章为15元。（2）设二等奖有z名，则三等奖为（10－z）名。由题意得1000≤（150+15）×2+150z+15（10－z）≤1100解之得，27104≤z≤27124所以z=4答：二等奖有4名，三等奖有6名。26、证明△BEC≌△ADC，得∠EBC＝∠DAC∴∠FBD＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC＝90°∴AF⊥BE或者延长CD交AB于G，则∠ABC＝45°＝∠BDG∴GE⊥AB∴D是△ABE的垂心∴AF⊥BE